1、班級： 姓名： 考號： 密 封 線 內 不 要 答 題 高二下期期中教學質量檢測題號一二三總分得分試卷說明：考試時間120分鐘，共150分。 一：選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）：1、判斷下列語句是真命題的為（）。A若整數是素數，則是奇數；B指數函數是增函數嗎？C若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行；D15 。2、已知命題，若命題“”與命題“”都是真命題，則（ ）A為真命題，為假命題 B為假命題，為真命題 C，均為真命題 D，均為假命題 3、條件，條件，則是的（）A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4、復平面內兩點對應的復數分

2、別為，則向量對應的復數是（ ） 5、函數是減函數的區間為（）ABCD（0，2）6、（文科）函數已知時取得極值，則a =（）A2 B3 C4 D56、(理科)若向量a=(1,2),b=(2,-1,2),a、b夾角的余弦值為，則等于（） A.2 B.-2 C.-2或 D.2或-7、曲線在點處的切線方程是（）A. B. C. D. 8、設，則（ ） A. B. C. D. 9、 計算i50的結果為（ ） A. B. C. 1D. 10、 在復平面內，復數(1i)2對應的點位于( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限11、下列四組函數中導數相等的是（ ）A. f(x)

3、=2與 g(x)=2x B. f(x)=-sinx 與g(x)=cosxC. f(x)=2-cosx 與g(x)=-sinx D.f(x)=1-2x2 與g(x)=-2x2+412、(文科)若滿足，則（ ）ABC2D412、(理科)在以下命題中，不正確的個數為（）|a|-|b|=|a + b|是a、b共線的充要條件若ab，則存在唯一的實數，使a=·b對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若=2-2-，則P、A、B、C四點共面若a, b, c為空間的一個基底，則a+ b, b+ c, c+ a構成空間的另一個基底|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

4、A.2 B.3 C.4 D.5二：填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分）13、命題“若，則”的逆否命題是 14、已知自由下落物體的路程為，則物體在t0時刻的瞬時速度為 .15、在曲線y=x2上切線的傾斜角為的點是_16、（文科）曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為_16、(理科) 在下列四個命題中，正確的有_（填序號）若是的必要不充分條件，則非也是非的必要不充分條件；“”是“一元二次不等式的解集為的充要條件；“”是“”的充分不必要條件；“”是“”的必要不充分條件。三：解答題（本題共6小題，共 74分）17. 求下列函數的導數：（12分）（1）y=+ xco

5、sx （2） + 18、(文科)求函數y=x3-3x2-9x-3：(1)函數的單調區間； (2)函數的極值。 （12分）18、(理科)設a1=2i-j+k,a2=i+3j-2k,a3=-2i+j-3k,a4=3i+2j+5k,試問是否存在實數、，a4=a1+a2+a3成立？如果存在，求出、；如果不存在，請給出證明。（12分）19.已知曲線y= （12分） （1）求曲線的過點（2，0）的切線方程。（2）求曲線的平行于直線y=-9x的切線方程。20、設z 當a取什么值時，復數z是：（12分）（1）實數； （2）虛數； （3）純虛數。21.求證：ABC是等邊三角形的充要條件是，這里是的三條邊。（12

6、分） 22、(文科) 一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10km時，燃料費是每小時6元，其它與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使每行駛1km的總費用最??？ 22、（理科）棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1,E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。（14分）(1)求證：EFCF； (2)求與所成角的余弦值；(3)求二面角D-CF-E的余弦值. 班級： 姓名： 考號： 密 封 線 內 不 要 答 題 高二下期期中教學質量檢測分析報告一、1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.文科:D 6.理科:C7.D 8.D 9D 1

7、0.B 11.D 12.文科:B 12.理科:B二、13若a1，則a014.gt015(，)16（文科）e216（理科） 三、17解：(1)y=x+xcosxy/=1-+cosx-xsinx(2) y=+lnxy/=-+18、（文科）解：（1）函數y單調遞減區間：（-1，3）；函數y單調遞增區間：（-，-1）、（3，）（2）先求導后，再列表，求得函數y的極大值-1，極小值318、（理科）解析：假設a4=a1+a2+a3成立, a1=(2,-1,1),a2=(1,3,-2),a3=(-2,1,-3),a4=(3,2,5),(2+-2,-+3+,-2-3)=(3,2,5).解之,得故有a4=-2a

8、1+a2-3a3.綜上,知存在,且=-2,=1,=-3. 19、解：(1) k= y/=-曲線的過點（2，0）的切線方程:y=-x+(2) k=-9 y/=-=-9 x=± 切點（-，-3）或（，3）曲線的平行于直線y=-9x的切線方程：y=-9x-6或y=-9x+6 20、解：（1）=0 且 0 解得 a=3(2) 0 且 0解得 a3 且a-5且 a1 (3) =0且0 解得 a=521、證明：（1）充分性：如果，則所以 所以即 所以，是等邊三角形。（2）必要性：如果是等邊三角形，則所以，所以 所以 22、（文科）解：設艘輪船在航行中每小時的燃料費為y,它的速度為x則y=kx3題意，103k=6,所以比例系數為k=6/1000?？傻觅M用函數為：y=(6x3/1000+96)/x=6x2/1000+96/x現在要求此函數極值，對其求導：y'=12x/1000-96/x2=0得到：x=20km/h答：船以每小時20km的速度航行，每公里費用最少。22、（理科）解：(1)證明：建立如圖所示的空間直角坐標系Oxyz,則D(0,0,0)、E(0,0,)、C(0,1,0)、F(,0)、G(1,1,)，=(,-),=(,