1、存 儲 模 型-Inventory Models第一節(jié)第一節(jié) 有關存儲論的基本概念有關存儲論的基本概念一、存儲的有關概念一、存儲的有關概念（一）、存儲（一）、存儲 存儲就是將一些物資（如原材料、外購零件、部件、在制品等等）存儲起來以備將來的使用和消費；（二）、存儲的作用（二）、存儲的作用 存儲是緩解供應與需求之間出現(xiàn)供不應求或供大于求等不協(xié)調情況的必要和有效的方法和措施。（三）存儲問題（三）存儲問題 首先，有存儲就會有費用（占用資金、維護等費用存儲費），且存儲越多費用越大。存儲費是企業(yè)流動資金中的主要部分。 其次，若存儲過少，就會造成供不應求，從而造成巨大的損失（失去銷售機會、失去占領市場的機

2、會、違約等）。 因此，如何最合理、最經(jīng)濟的制定存儲策略是企業(yè)經(jīng)營管理中的一個大問題。二、存儲模型中的幾個要素二、存儲模型中的幾個要素（一）存儲策略（一）存儲策略(Inventory policy) 存儲策略存儲策略解決存儲問題的方法，即決定多少時間補充解決存儲問題的方法，即決定多少時間補充一次以及補充多少數(shù)量的策略。常見的有以下幾種類型：一次以及補充多少數(shù)量的策略。常見的有以下幾種類型：1t0循環(huán)策略循環(huán)策略每隔每隔t0時間補充庫存，補充量為時間補充庫存，補充量為Q。這種。這種策略是在需求比較確定的情況下采用。策略是在需求比較確定的情況下采用。2（s，S）策略）策略當存儲量為當存儲量為s時，立

3、即訂貨，訂貨量為時，立即訂貨，訂貨量為Q=Ss，即將庫存量補充到，即將庫存量補充到S。3（t，s，S）策略）策略每隔每隔t時間檢查庫存，當庫存量小等時間檢查庫存，當庫存量小等于于s時，立即補充庫存量到時，立即補充庫存量到S；當庫存量大于；當庫存量大于s時，可暫時時，可暫時不補充。不補充。（二）費用（二）費用1訂貨費訂貨費企業(yè)向外采購物資的費用，包括訂購費和貨物成本費。企業(yè)向外采購物資的費用，包括訂購費和貨物成本費。（1）訂購費）訂購費(ordering cost)手續(xù)費、電信往來費用、交通費等。與手續(xù)費、電信往來費用、交通費等。與訂貨次數(shù)有關；訂貨次數(shù)有關；（2）貨物成本費）貨物成本費與所訂貨

4、物數(shù)量有關，如成本費、運輸費等。與所訂貨物數(shù)量有關，如成本費、運輸費等。2生產費生產費企業(yè)自行生產庫存品的費用，包括裝備費和消耗性費用。企業(yè)自行生產庫存品的費用，包括裝備費和消耗性費用。（1）裝備費）裝備費(setup cost)與生產次數(shù)有關的固定費用；與生產次數(shù)有關的固定費用；（2）消耗性費用）消耗性費用與生產數(shù)量有關的費用。與生產數(shù)量有關的費用。 對于同一產品，訂貨費與生產費只有一種。對于同一產品，訂貨費與生產費只有一種。3存儲費用存儲費用(holding cost)保管費、流動資金占用利息、貨損費等，與存保管費、流動資金占用利息、貨損費等，與存儲數(shù)量及存貨性質有關。儲數(shù)量及存貨性質有關

5、。4缺貨費缺貨費(backorder cost)因缺貨而造成的損失，如：機會損失、停工待因缺貨而造成的損失，如：機會損失、停工待料損失、未完成合同賠償?shù)取Ａ蠐p失、未完成合同賠償?shù)取＃ㄈ┨崆皶r間（三）提前時間 (lead time) 通常從訂貨到貨物進庫有一段時間，為了及時補充庫存，通常從訂貨到貨物進庫有一段時間，為了及時補充庫存，一般要提前訂貨，該提前時間等于訂貨到貨物進庫的時間一般要提前訂貨，該提前時間等于訂貨到貨物進庫的時間長度。長度。（四）目標函數(shù)（四）目標函數(shù) 要在一類策略中選擇最優(yōu)策略，就需要有一個賴以衡量優(yōu)要在一類策略中選擇最優(yōu)策略，就需要有一個賴以衡量優(yōu)劣的準繩，這就是目標函數(shù)

6、。劣的準繩，這就是目標函數(shù)。 在存儲論模型中，在存儲論模型中，目標函數(shù)目標函數(shù)平均費用函數(shù)或平均利潤平均費用函數(shù)或平均利潤函數(shù)。最優(yōu)策略就是使平均費用函數(shù)最小或使平均利潤函函數(shù)。最優(yōu)策略就是使平均費用函數(shù)最小或使平均利潤函數(shù)最大的策略。數(shù)最大的策略。（五）求解存儲問題的一般方法（五）求解存儲問題的一般方法（1）分析問題的供需特性；）分析問題的供需特性；（2）分析系統(tǒng)的費用（訂貨費、存儲費、缺貨費、生產費等）；）分析系統(tǒng)的費用（訂貨費、存儲費、缺貨費、生產費等）；（3）確定問題的存儲策略，建立問題的數(shù)學模型；）確定問題的存儲策略，建立問題的數(shù)學模型；（4）求使平均費用最小（或平均利潤最大）的存儲

7、策略（最優(yōu)）求使平均費用最小（或平均利潤最大）的存儲策略（最優(yōu)存儲量、最佳補充時間、最優(yōu)訂貨量等）存儲量、最佳補充時間、最優(yōu)訂貨量等）第二節(jié)第二節(jié) 經(jīng)濟訂購批量存儲模型經(jīng)濟訂購批量存儲模型 Economic Ordering Quantity (EOQ) Model一、模型假設一、模型假設（1）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)R；（2）當存儲量降至零時，可立即補充，不會造成損失；）當存儲量降至零時，可立即補充，不會造成損失；（3）每次訂購費為）每次訂購費為c3，單位存儲費為，單位存儲費為c1，且都為常數(shù)；，且都為常數(shù)；二、存儲狀態(tài)圖二、存儲狀態(tài)圖存儲量存儲

8、量時間時間TQ斜率斜率Rt0.5Q三、存儲模型三、存儲模型（一）存儲策略（一）存儲策略 該問題的存儲策略就是每次訂購量，即問題的決策變量Q，由于問題是需求連續(xù)均勻且不允許缺貨，變量Q可以轉化為變量t，即每隔t時間訂購一次，訂購量為Q=Rt。（二）優(yōu)化準則（二）優(yōu)化準則 t時間內平均費用最小。由于問題是線性的，因此，t時間內平均費用最小，總體平均費用就會最小。（三）目標函數(shù)（三）目標函數(shù)根據(jù)優(yōu)化準則和存儲策略，該問題的目標函數(shù)就是根據(jù)優(yōu)化準則和存儲策略，該問題的目標函數(shù)就是t時間內時間內的平均費用，的平均費用， 即即 C=C（t）；）；（1）t時間內訂貨費時間內訂貨費t時間內訂貨費時間內訂貨費=

9、 訂購費訂購費 + 貨物成本費貨物成本費 = c3+KRt （其中（其中K為貨物單價）為貨物單價）（2）t時間內存儲費時間內存儲費存儲費存儲費 = 平均存儲量平均存儲量單位存儲費單位存儲費時間時間 = (1/2)Qc1t = (1/2)c1Rt2（3）t時間內平均費用（目標函數(shù)）時間內平均費用（目標函數(shù)） C（t）= (1/2)c1Rt2 + c3 + KRt/t = (1/2)c1Rt + c3 /t+ KR（四）最優(yōu)存儲策略（四）最優(yōu)存儲策略在上述目標函數(shù)中，在上述目標函數(shù)中，令令 dc/dt = 0得得 即每隔即每隔t*時間訂貨一次，可使平均費用最小。時間訂貨一次，可使平均費用最小。有有

10、即當庫存為零時，立即訂貨，訂貨量為即當庫存為零時，立即訂貨，訂貨量為Q*，可使平均費用最小。，可使平均費用最小。Q*經(jīng)濟訂貨批量（經(jīng)濟訂貨批量（Economic Ordering Quantity， E.O.Q）Rcct13*213*2cRcRtQ（五）平均費用分析（五）平均費用分析由于貨物單價由于貨物單價K與與Q*、t*無關，因此在費用函數(shù)中可省去該項。無關，因此在費用函數(shù)中可省去該項。即即 C（t）= (1/2)c1Rt + c3 /t C(t)= C(t)(1/2)c1Rt：存儲費用曲線：存儲費用曲線c3/t：訂購費用曲線：訂購費用曲線tt*C圖圖72O132c c R 某商品單位成本為

11、5元，每天保管費為成本的0.1%，每次訂購費為10元。已知該商品的需求是100件天，不允許缺貨。假設商品的進貨可以隨時實現(xiàn)，問怎樣組織進貨才最經(jīng)濟 C1=5*0.1%=0.005 C3=10 K=5 R=100 t*=(2C3/C1R)1/2=6.32 Q*=Rt*=100*6.32=632 C*= (2C3C1R)1/2=3.16(元/天)四、實例分析四、實例分析 教材P176實例 某批發(fā)公司向附近某批發(fā)公司向附近200多家食品零售店提供貨源，批發(fā)公司負責人多家食品零售店提供貨源，批發(fā)公司負責人為減少存儲費用，選擇了某種品牌的方便面進行調查研究，以制為減少存儲費用，選擇了某種品牌的方便面進行

12、調查研究，以制定正確的存儲策略。調查結果如下：（定正確的存儲策略。調查結果如下：（1）方便面每周需求）方便面每周需求3000箱；箱；（2）每箱方便面一年的存儲費為）每箱方便面一年的存儲費為6元，其中包括貸款利息元，其中包括貸款利息3.6元，元，倉庫費用、保險費用、損耗費用管理費用等倉庫費用、保險費用、損耗費用管理費用等2.4元。（元。（3）每次訂）每次訂貨費貨費25元，其中包括：批發(fā)公司支付采購人員勞務費元，其中包括：批發(fā)公司支付采購人員勞務費12元，支付元，支付手續(xù)費、電話費、交通費等手續(xù)費、電話費、交通費等13元。（元。（4）方便面每箱價格）方便面每箱價格30元。元。解：解：（1）人工計算

13、）人工計算 c1=6/52=0.1154元元周周箱；箱；c3=25元元次；次；R=3000R=3000箱箱周。周。因此有因此有 （箱）（箱）t*=Q*R=1140.183000=0.38（周）（周）=2.66（天）（天）最小費用最小費用 18.11401154. 03000252213*cRcQ周）元/(57.1313000251154. 02231*Rccc 在此基礎上，公司根據(jù)具體情況對存儲策略進行了一些修改：在此基礎上，公司根據(jù)具體情況對存儲策略進行了一些修改：（1）將訂貨周期該為）將訂貨周期該為3天，每次訂貨量為天，每次訂貨量為33000（52365） =1282箱；箱；（2）為防止每

14、周需求超過）為防止每周需求超過3000箱的情況，決定每天多存儲箱的情況，決定每天多存儲200箱，箱，這樣，第一次訂貨為這樣，第一次訂貨為1482箱，以后每箱，以后每3天訂貨天訂貨1282箱；箱；（3）為保證第二天能及時到貨，應提前一天訂貨，再訂貨點為）為保證第二天能及時到貨，應提前一天訂貨，再訂貨點為427+200=627箱。箱。 這樣，公司一年總費用為：這樣，公司一年總費用為：C=0.512826 + (3653)25 + 2006=8087.67元元 數(shù)據(jù)模型與決策中符號數(shù)據(jù)模型與決策中符號 年需求量年需求量D； 每次訂購費為每次訂購費為C0，年年單位存儲費為單位存儲費為Ch，且都為常數(shù)；

15、，且都為常數(shù)； 年年費用函數(shù)費用函數(shù) C（Q）= (1/2)ChQ + C0D/Q 經(jīng)濟訂購批量模型經(jīng)濟訂購批量模型 每天的需求量每天的需求量: d=D/250 or d= D/365 提前時間提前時間: m 再定貨點再定貨點: r=md 循環(huán)周期循環(huán)周期: T=250/(D/Q*) or T=365/(D/Q*) hCDCQ0*2模型三模型三 經(jīng)濟生產批量模型經(jīng)濟生產批量模型 -Economic Production Lot Size Model 經(jīng)濟生產批量模型也稱不允許缺貨、生產需要一定時間模型。經(jīng)濟生產批量模型也稱不允許缺貨、生產需要一定時間模型。 一、模型假設（1）需求是連續(xù)均勻的。

16、設需求速度為常數(shù)）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)R；（2）每次生產準備費為）每次生產準備費為c3，單位存儲費為，單位存儲費為c1，且都為常數(shù)；，且都為常數(shù)；（3）當存儲量降至零時開始生產，單位時間生產量（生產率）當存儲量降至零時開始生產，單位時間生產量（生產率）為為P（常數(shù)），生產的產品一部分滿足當時的需要，剩余部（常數(shù)），生產的產品一部分滿足當時的需要，剩余部分作為存儲，存儲量以分作為存儲，存儲量以PR的速度增加；當生產的速度增加；當生產t時間以后，時間以后，停止生產，此時存儲量為停止生產，此時存儲量為（PR）t，以該存儲量來滿足需，以該存儲量來滿足需求。當存儲量降至零時，再開始生產，開

17、始一個新的周期。求。當存儲量降至零時，再開始生產，開始一個新的周期。二、存儲狀態(tài)圖二、存儲狀態(tài)圖 設最大存儲量為S；總周期時間為T，其中生產時間為t，不生產時間為t1；存儲狀態(tài)圖如下圖。S時間時間T0.5S存儲量存儲量tt1斜率斜率PR斜率斜率R三、存儲模型三、存儲模型1存儲策略：存儲策略：一次生產的生產量一次生產的生產量Q，即問題的決策變量；，即問題的決策變量；2優(yōu)化準則優(yōu)化準則：t+t1時期內，平均費用最小；時期內，平均費用最小；3費用函數(shù)費用函數(shù)：（1）生產時間）生產時間 t=QPP；（2）最大存儲量）最大存儲量 S=(PR)t=(PR)Q/P（3）不生產時間與總時間：）不生產時間與總時

18、間： t1=SR=（PR）Q（PR） t+t1=QP+（PR）Q（PR）=QR（4）t+t1時期內平均存儲費：時期內平均存儲費： 0.5S c1 = 0.5 c1 (PR)QP（5）t+t1時期內平均生產費用：時期內平均生產費用：c3 (t+t1) = c3RQ（6）t+t1時期內總平均費用：時期內總平均費用： C=0.5 c1 (PR)QP + c3RQ4最優(yōu)存儲策略最優(yōu)存儲策略在上述費用函數(shù)的基礎上：在上述費用函數(shù)的基礎上：令令 dc/dQ = 0有最佳生產量有最佳生產量 最佳生產時間最佳生產時間 最佳循環(huán)時間最佳循環(huán)時間 循環(huán)周期內平均費用循環(huán)周期內平均費用 上述各參數(shù)的單位均以上述各參

19、數(shù)的單位均以c1的單位為參照的單位為參照)(12/13*RPPcRcPQtRPPcRcQ13*2RPPRccRQT13*2/PRPRccC312 某商店經(jīng)銷某商品某商店經(jīng)銷某商品,月需求量為月需求量為30件件,需求速度為常數(shù)需求速度為常數(shù),該商該商品每件進價品每件進價300元元,月存儲費用為進價的月存儲費用為進價的2%.將工廠將工廠,向工廠向工廠訂購該產品是訂購費每次訂購該產品是訂購費每次20元元,訂購后到貨的速度為常數(shù)訂購后到貨的速度為常數(shù),即即2件件/天天.求最優(yōu)存儲策略求最優(yōu)存儲策略 P=2*30=60件件/月月 R=30件件/月月 K=300 C1=300*2%=6元元/月月 C3=2

20、0元元 =20，每次訂貨，每次訂貨20件件 T*=Q*/R=20/30=2/3月月 C= =30元元*312()c RPQc PR1 3()2cc R PRP模型四模型四 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型 -An Inventory Model with Planned Shortage 所謂允許缺貨是指企業(yè)可以在存儲降至零后，還可以在等待一所謂允許缺貨是指企業(yè)可以在存儲降至零后，還可以在等待一段時間后訂貨。段時間后訂貨。 若企業(yè)除了支付少量的缺貨損失外無其他損失，從經(jīng)濟的角度若企業(yè)除了支付少量的缺貨損失外無其他損失，從經(jīng)濟的角度出發(fā)，允許缺貨對企業(yè)是有利的。出發(fā)，允許缺貨

21、對企業(yè)是有利的。一、模型假設一、模型假設（1）顧客遇到缺貨時不受損失或損失很小，）顧客遇到缺貨時不受損失或損失很小，顧客會耐心等待直到顧客會耐心等待直到新的補充到來新的補充到來。當新的補充一到，立即將貨物交付給顧客。這。當新的補充一到，立即將貨物交付給顧客。這是允許缺貨的基本假設，即缺貨不會造成機會損失。是允許缺貨的基本假設，即缺貨不會造成機會損失。（2）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)R；（3）每次訂購費為）每次訂購費為c3，單位存儲費為，單位存儲費為c1，單位缺貨費為，單位缺貨費為c2，且都為，且都為常數(shù)；常數(shù)；二、存儲狀態(tài)圖二、存儲狀態(tài)圖 設最大存儲

22、量為S，則最大缺貨量為QS，每次訂到貨后立即支付給顧客最大缺貨量QS；總周期時間為T，其中不缺貨時間為t1，缺貨時間為t2；存儲狀態(tài)圖如下圖。存儲量存儲量t1t2時間時間TQSSTO三、存儲模型三、存儲模型1存儲策略：一次生產的生產量存儲策略：一次生產的生產量Q，即問題的決策變量；，即問題的決策變量；2優(yōu)化準則：優(yōu)化準則：T時期內，平均費用最小；時期內，平均費用最小；3費用函數(shù)：費用函數(shù)：（1）不缺貨時間）不缺貨時間 t1=SRR；（2）缺貨時間）缺貨時間 t2=（QS）R R（3）總周期時間）總周期時間 T=QRR（4 4）平均存儲量）平均存儲量 0.5St1T=0.5S2Q（5）平均缺貨量

23、）平均缺貨量 0.5（QS）t2T = 0.5（QS） 2 Q（6）T時期內平均存儲費：時期內平均存儲費： 0.5c1S2Q（7）T時期內平均缺貨費：時期內平均缺貨費： 0.5c2（QS）2Q（5）T時期內平均訂購費用：時期內平均訂購費用： c3 T = c3RQ（6）T時期內總平均費用：時期內總平均費用： C（S，Q）=0.5c1S2Q + 0.5c2（QS）2Q + c3RQ4最優(yōu)存儲策略最優(yōu)存儲策略令令 有最佳訂購量有最佳訂購量 最佳（最大）存儲量最佳（最大）存儲量 最佳循環(huán)時間最佳循環(huán)時間 周期內平均費用周期內平均費用 0)(21QSQcQScSC02)()(22232222221QR

24、cQSQcSQQcQScQC22113*2ccccRcQ21213*2ccccRcS22113*2/cccRccRQT21231*2cccRccC 工廠每周需要零配件32箱，存儲費每箱每周1元，每次訂購費25元，缺貨費0.5元/天，求最優(yōu)存儲策略 C1=1 C2=0.5*7=3.5 C3=25 Q*=45.35 S*=35.28 T*=Q*/R=1.42模型二模型二 允許缺貨的經(jīng)濟生產批量模型允許缺貨的經(jīng)濟生產批量模型 允許缺貨，補充不是靠訂貨，而是靠生產。允許缺貨，補充不是靠訂貨，而是靠生產。一、模型假設一、模型假設（1）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)）需求是連續(xù)均勻的。設需求速度為常數(shù)

25、R；（2）每次生產準備費為）每次生產準備費為c3，單位存儲費為，單位存儲費為c1，單位缺貨費為，單位缺貨費為c2，且都為常數(shù)；且都為常數(shù)；（3）當缺貨一段時間后時開始生產，單位時間生產量（生產）當缺貨一段時間后時開始生產，單位時間生產量（生產率）為率）為P（常數(shù)），生產的產品一部分滿足當時的需要，剩（常數(shù)），生產的產品一部分滿足當時的需要，剩余部分作為存儲，存儲量以余部分作為存儲，存儲量以PR的速度增加；停止生產時，的速度增加；停止生產時，以存儲量來滿足需求。以存儲量來滿足需求。二、存儲狀態(tài)圖二、存儲狀態(tài)圖 設最大存儲量為設最大存儲量為S，則最大缺貨量為，則最大缺貨量為H；總周期時間為；總周期

26、時間為T，其，其中存儲時間（不缺貨時間）為中存儲時間（不缺貨時間）為t1，缺貨時間為，缺貨時間為t2。存儲狀態(tài)圖。存儲狀態(tài)圖如下圖。如下圖。存儲量存儲量時間時間TTHt1t2S三、存儲模型三、存儲模型1存儲策略存儲策略：一次生產的生產量：一次生產的生產量Q，即問題的決策變量；，即問題的決策變量；2優(yōu)化準則：優(yōu)化準則：T時期內，平均費用最小；時期內，平均費用最小；3費用函數(shù)費用函數(shù)：（1）不缺貨時間）不缺貨時間：包括兩部分，一部分是存儲增加的時間，另：包括兩部分，一部分是存儲增加的時間，另一部分是存儲減少的時間，因此有：一部分是存儲減少的時間，因此有： （2）缺貨時間：）缺貨時間：也包括兩部分，

27、一部分是缺貨增加的時間，另也包括兩部分，一部分是缺貨增加的時間，另一部分是缺貨減少的時間，所以有：一部分是缺貨減少的時間，所以有：（3）總周期時間）總周期時間：等于存儲時間與缺貨時間之和，即：等于存儲時間與缺貨時間之和，即： RRPPSRSRPSt)(1RRPPHRPHRHt)(2RRPHSPRRPPHRRPPSttT)()()()(21（4 4）平均存儲量）平均存儲量（5）平均缺貨量）平均缺貨量 （6）T時期內平均存儲費時期內平均存儲費 （7）T時期內總平均費用，即費用函數(shù)：時期內總平均費用，即費用函數(shù)：)( 22121HSSTtS)( 22122HSHTtHPRPHSRcTc)(33PRP

28、HSRcHSHcHSScHSC)()( 2)( 2),(322214最優(yōu)存儲策略最優(yōu)存儲策略令令 0SC0HC最大缺貨量最大缺貨量最佳（最大）存儲量最佳（最大）存儲量 有最佳訂購量有最佳訂購量 即即最佳循環(huán)時間最佳循環(huán)時間 周期內平均費用周期內平均費用 RPPccccRcQ22113*2PRPccccRcS21213*2RPPcccRccRQT22113*2/PRPcccRccC21231*2PRPccccRcH21123*2RPPHSQ)(* 企業(yè)生產某種產品，正常生產條件下可生產10件/天.根據(jù)合同,需按7件/天供貨.存儲費每件0.13元/天,缺貨費每件0.5元/天,每次生產準備費80元,

29、求最優(yōu)存儲策略 P=10件/天 R=7件/天 C1=0.13元/件天 C2=0.5 C3=80*312122193.2c Rc cPQccP R第七節(jié)第七節(jié) 需求為隨機的單一周期模型需求為隨機的單一周期模型 -A Single-Period Inventory Model with Probabilistic Demand 通常情況下，需求是一個隨機變量。通常情況下，需求是一個隨機變量。 所謂需求是隨機變量的所謂需求是隨機變量的單一周期存儲問題是單一周期存儲問題是指，某種商品指，某種商品的市場需求是隨機變量，其分布為已知。這類商品或更新的市場需求是隨機變量，其分布為已知。這類商品或更新快或不能

30、長期保存，他們在某段時間內只能進貨一次，期快或不能長期保存，他們在某段時間內只能進貨一次，期末未售出商品降價處理或完全損失掉（末未售出商品降價處理或完全損失掉（如季節(jié)性服裝、賀如季節(jié)性服裝、賀年卡、食品、報紙等）年卡、食品、報紙等）。 這類問題中，如訂貨量過大會使商品不能完全售出而增加這類問題中，如訂貨量過大會使商品不能完全售出而增加損失，若訂貨量過小，會因供不應求而造成機會損失。損失，若訂貨量過小，會因供不應求而造成機會損失。一、需求為離散隨機變量情況下的模型一、需求為離散隨機變量情況下的模型（一）報童問題（一）報童問題 報童每天銷售的報紙數(shù)量是個隨機變量，每出售一份報紙賺k元，若當天報紙未售出則每份賠h元。根據(jù)以往經(jīng)驗，每天報紙的需求量為r的概率