1、精品文檔精品文檔熵值法1. 算法簡介熵值法是一種客觀賦權(quán)法，其根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測值所提供的信息的大小來確定指標(biāo)權(quán)重。設(shè)有m個待評方案，n項(xiàng)評價指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X (xj )m n，對于某項(xiàng)指標(biāo)為，指標(biāo)值Xj的差距越大，則該指標(biāo)在綜合評價中所起的作用越大；如果某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評價中不起作用。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。 信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小; 信息量越小，不確定性就越大，熵也越大根據(jù)熵的特性，我們可以通過計算熵值來判斷一個方案的隨機(jī)性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響越大！因此，

2、可根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的變異程度，利用信息熵這個工 具，計算出各個指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)!2. 算法實(shí)現(xiàn)過程2.1數(shù)據(jù)矩陣XiiAXi m其中Xij為第i個方案第j個指標(biāo)的數(shù)值XniXnm n m2.2數(shù)據(jù)的非負(fù)數(shù)化處理由于熵值法計算采用的是各個方案某一指標(biāo)占同一指標(biāo)值總和的比值，因此不存在量綱的影響，不需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，若數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)，就需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行非負(fù)化處理！此外，為 了避免求熵值時對數(shù)的無意義，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)平移：對于越大越好的指標(biāo)：XjXj min (Xij,X2j, ,Xnj),1max(Xij,X2j, ,Xnj) min (Xij,X2j, ,Xnj)精品文檔對于越小越好

3、的指標(biāo):,n; j 1,2,mXij max(X1j,X2j, ,Xnj) Xij11,2max(X1j,X2j, ,Xnj) min 以門公2，,Xnj)為了方便起見，仍記非負(fù)化處理后的數(shù)據(jù)為 Xij2.3計算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個方案占該指標(biāo)的比重RjX“ijnXiji 1(j 1,2, m)2.4計算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ejk*般令k2.5計算第nPij log(Pij),其中k 0,ln為自然對數(shù)，ej0。式中常數(shù)i 11lnm,則 0 e 1j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)。k與樣本數(shù)m有天,對于第j項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值 Xij的差異越大，對方案評價的作用越大，熵值就越小g j 1 ej ,貝U： g j越大指標(biāo)越重要2.6求權(quán)數(shù)giWj ,j 1,2 mgjj 1m2.7計算各方案的綜合得分SiWj * Rj (i 1,2, n)j 13. 熵值法的優(yōu)缺點(diǎn)熵值法是根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)指標(biāo)值的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的，這是一種客觀賦權(quán)法，避免了人為因素帶來的偏差，但由于忽略了指標(biāo)本身重要程度，有