1、第一章勾股定理導學案1第一章 勾股定理1.探索勾股定理（第1課時）主備：張興會 審核：閆國權 -8-31【學習目標】1.用數(shù)格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程 并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的 計算和實際運用.2 .讓學生經(jīng)歷“觀察一猜想一歸納一驗證”的數(shù)學方法，并體會數(shù)形結(jié)合和特 殊到一般的數(shù)學思想.3 .進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生 活的緊密聯(lián)系.4 .在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國 古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學生發(fā)奮學習.

2、【學習重點】了結(jié)勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。【學前準備】1、畫一個直角三角形并測量三邊的長。2、準備一張坐標紙【自主學習】閱讀教材1-3頁回答下列問題1、直角三角形的兩條直角邊的長度分別為 a=3cm, b=4cm和a=6cm, b=8 cm 請你量出斜邊c的長度。3cm 6cm4cm（1）8cm （2）、進行有關的計算。a2+b2=c2=a2+b2=c2=、得出結(jié)論：2、思考：（1）觀察圖11。 A的面積是 個單位面積； B 的面積是 個單位 面積； C 的面積是 個單位面積。（圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1 1中三個正方形A, B, C的面積之間有什么

3、關系嗎？圖 1 2中的呢？ （3）你能發(fā)現(xiàn)圖1 1中三個正方形A, B, C圍成的直角三角形三 邊的關系嗎？ （4）你能發(fā)現(xiàn)課本圖1 3中三個正方形A, B, C圍成的直角三角 形三邊的關系嗎？ （5）如果直角三角形的兩直角邊分別為 1.6個單位長度和2.4 個長度單位，上面所猜想的數(shù)量關系還成立嗎？說明你的理由。預習后你還有什么問題？最想和大家討論交流的問題是什么？家長簽字：【合作探究】勾股定理例題：在書中P2圖1 1的問題中，需要多長的鋼索？ 【隨堂練習】1、P3隨堂練習1、2【學后反思】這節(jié)課你學到了什么？【達標測評】A . 2 B . 26 C . 3 D . 4【教學反思】1 .在4

4、ABC中，/ C= 90° , （l ）若 a =5, b=12,則 c =（2）若 c=41, a = 9,則 b=2.等腰 ABC的腰長 AB= 10cm,底 BC為 16cm,則底邊上的高為 ，面積為 。3.4ABC中,AB= 15, AO 13,高 AD= 12,則4ABC的周長為（） A . 42 B . 32 C . 42 & 32 D . 37 & 334 . 一個抽斗的長為24cm寬為7cm,在抽斗里放鐵條，鐵條最長能是多少？【延伸拓展】1 .若正方形的面積為2cmz則它的對角線長為2cm （）2 .已知四邊形 ABCD中，AD/ BC / A= 90

5、° , AB= 8, AD= 4, BO6,則以 DC 為邊的正方形面積為多少 ？3 .在 ABC中，/ACB= 900 , AO 12, CB= 5, M N在 AB上且 AMh AC BN= BC則MN的長為（）第一章勾股定理1.探索勾股定理（第2課時）主備：張興會 審核：閆國權 -8-31【學習目標】1.利用拼圖及列式變形等方法驗證勾股定理，并能應用勾股定理解決一些實際 問題.2.在上節(jié)課對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎上，經(jīng)歷勾股 定理的驗證過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想 .3.在勾股定理的驗證活動中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過對勾股定理歷史 的了解

6、，感受數(shù)學文化，增強愛國情感，并通過應用勾股定理解決實際問題，培 養(yǎng)應用數(shù)學的意識.【學習重點】用面積法驗證勾股定理，運用勾股定理解決簡單的實際問題。【知識鏈接】勾股定理的內(nèi)容：用字母表示為:【自主學習】閱讀教材4-6頁回答下列問題1.你能利用圖中的正方形和直角三角形驗證勾股定理嗎？用割補的方法驗證勾股定理：（畫圖說明理由） 方法一（填補法）：方法二（分割法）2、你能利用下面的方法證明勾股定理嗎？b c c aa b預習后你還有什么問題？最想和大家討論交流的問題是什么？【合作探究】1、求出下列未知邊的長度。y6102、我方偵查員 小王在距離東西向500米處公路偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公 路上疾

7、駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距500米，30秒后，汽車與他相距1300米，請你幫小王計算敵方汽車的速度嗎？C 公 路 B500m1300mA【隨堂練習】1、如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟發(fā)展，該地區(qū)擬 修建一條連接M O Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設成本是100萬元/千米，該沿江高速的造價預計是多少？M30kmN 40km O50kmP 120km Q【學后反思】本節(jié)課你學到了什么？你還有什么問題？【達標測評】1 .如圖，強大的臺風使得一根旗桿在離地面 3m處折斷倒下，旗桿頂部 在離旗 桿底部4m處，旗桿折斷之前有多高？2 .在右圖中，BC長為3厘米，AB長為4

8、厘米，AF長為12厘米。求正方形CDEF 的面積。【教學反思】第一章 勾股定理 2 . 一定是直角三角形嗎主備：張興會 審核：閆國權 -8-31【學習目標】1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2 .能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；3 .經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力、歸納能力；4.體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣；【學習重點】理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。【知識鏈接】1 .直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？2 .如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形 是否就是直角三角形呢？【自主學習】閱讀教材9、10頁回答下列問題下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 a,b,c ,5, 12, 13;7, 24, 25;8, 15, 17;并回答這樣兩個問題：1 .這三組數(shù)都滿足 a2?b2?c2嗎？2 .分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？3 .有同學認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？【合作探究】勾股定理的逆定理: