1、一次函數與幾何問題一1.如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數的圖象經過點P(m，m)，PA軸于點A.（1）求k的值；（2）若點P在直線上運動，設APO的面積為S，求S與m的函數關系式；（3）若m為2，在坐標軸上是否存在點Q，使POQ為等腰直角三角形？若存在，求Q點坐標；若不存在，說明理由.2.如圖，直線的圖象與軸正半軸交于點A，與軸正半軸交于點B.且.（1）求直線的解析式；（2）點C為直線上一點，是否存在這樣的m，使ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，說明理由.3.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與軸交于點B，與直線交于點C.且.（1）求k的值；（2

2、）點P為直線的第三象限的點，是否存在點P，使？若存在，求P點坐標；若不存在，說明理由.4.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A(8，0)，與軸交于點B，C為線段AO上一點，且，P為線段AB上一動點，OP交BC于D.（1）求直線BC的解析式；（2）若，求P點坐標；（3）是否存在點P，使？若存在，求P點坐標；若不存在，說明理由.5.直線與坐標軸的交于A、B兩點，點P在x軸上，且，求P點坐標.6.直線與坐標軸的交于A、B兩點，C(-1，2)，點P在y軸上，求P點坐標.7.如圖，直線與坐標軸的交于A、B兩點，點P在直線上，且ABP被y軸平分為面積相等的兩個部分，求P點坐標.8.如圖，點P(x，y

3、)在第二象限，且在函數的圖象上，直線交x軸于點A，設PAO的面積為S.（1）用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍；（2）S的值能否為6？為什么？（3）設交y軸于B，問若P在直線上移動時，若，試求點P的坐標.9.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點D，直線經過點A(4，0)和B(3，)，直線、交于點C.（1）求直線的解析式；（2）求ADC的面積；（3）在直線上存在不同于點C的另一點P，使，求點P的坐標.10.如圖，在平面直角坐標系中，點A(4，0)，B(0，3)，（1）求直線AB的解析式；（2）若點P為線段AB上一點，P的橫坐標為x，求AOP的面積S與x的函數關系式，并求自變量的取值范圍；

4、（3）是否存在直線將AOB的面積平分？若存在，求m的值；若不存在，說明理由.11、在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b的圖像過點B（1，），與x軸交于點A（4,0），與y軸交于點C，與直線y=kx交于點P，且PO=PA（1）求a+b的值。（2）求k的值。（3）D為PC上一點，DFx軸于點F，交OP于點E，若DE=2EF，求D點坐標。12、已知：如圖10，在平面直角坐標系中，OA=OB=OC=4，點P是y軸正半軸上一動點。（1）求直線AC的解析式。（2）ODAC于D，若DPO=DBO，求點P的坐標。（3）如圖10，當點P在y軸正半軸上運動時，分別以OP、AP為邊在第一、二象限作等腰RtOPE

5、和等腰RtAPF，OPE=APF=90°，連結EF交y軸于G。下面兩個結論：PG的長為定值EFPF的值為PG定值；有且只有一個結論正確，請選擇，并求其值。13、直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，（1）求b的值；（2）若，直線EF：（）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由？（3）如圖，P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角三角形BPQ，連結QA并延長交y軸于點K。當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。

6、一次函數與幾何綜合題二1、如圖，已知A（1,0），B（0,3），點C與點A關于軸對稱，經過點C的直線與軸交于點D，與直線AB交于點E，且E點在第二象限。（1） 求直線AB的解析式；（2） 若點D（0,1），過點B作BFCD于F，連接BC，求DBF的度數及BCE的面積；（3） 如圖，若點G（G不與C重合）是直線CD上一動點，且BGBA，試探究ABG與ACE之間滿足的等量關系，并加以證明。2、如圖，已知A（4,0），B（0,4），P是線段AB的中點。（1） 求直線AB的解析式；（2） M從B點出發向O點移動，N從O點出發向A點移動，移動的速度均為每秒1個單位，設移動時間為，當M，N分別在線段OB、

7、OA上移動時，是否存在正整數，使得MONBMP，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；（3） 點C是點A關于軸的對稱點，連BC，Q是射線OC上一點，過A作AHBQ于H，交直線B于，當在射線上（不含點）上運動時，有以下兩個結論：的值不變；的值不變；有且只有一個結論是正確的，請選擇，并證明。3.如圖，直線AB交軸于A，交軸于B，其中滿足。(1)求直線AB的解析式；(2)如圖，點C為軸一點，直線AC、直線AB分別與直線交于D、F兩點，且BAODAO，D點的橫坐標為0.5，求及F點的坐標；(3)如圖，當直線OF的解析式，當的值發生改變時（但始終保持0），過C點作CEAB交直線OF于E點，下列兩個結論

8、：的值不變；的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出正確的結論并求其值。4、如圖，直線y=x+1分別與坐標軸交于A、B兩點，在y軸的負半軸上截取OC=OB（1） 求直線AC的解析式；（2） 在x軸上取一點D（-1，0），過點D做AB的垂線，垂足為E點，交AC于點F，交y軸于點G，求F點的坐標；（3） 過B點作AC的平行線BM，過點O作直線y=kx（k0），分別交直線AC、BM于點H、I，試求的值5.如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.OA、OB的長度分別為a和b，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNO

9、Q于N，若AM=9，BN=4，求MN的長如圖，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.6.（1）點（1，1）關于x軸對稱的點的坐標是 （2）直線關于x軸對稱的直線的解析式為 （3）求直線關于x軸對稱的直線的解析式。7.已知直線交x軸于A，交y軸于B（1）將直線AB繞O點逆時針旋轉90º得到直線CD，分別交于x軸、y軸于C、D，則直線CD的解析式是 （2）直線CD與直線AB的位置關系是 （3）將直線0）繞O點逆時針旋轉90º得直線L，求直線L的解析式。8.（1

10、）將直線y=2x-4沿x軸向右平移3個單位得到直線寫出直線的解析式 寫出直線關于直線關于直線y=-x對稱的直線的解析式： （2）求出直線y=kx+b(k0)關于直線y=-x對稱的直線的解析式.9.已知A（-2，3），B（3，1），點P在x軸上，且最小，求P點的坐標.一次函數與幾何綜合題三1.如圖，直線L:與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A,B兩點(1)當時，求直線L的解析式(2)在（1）的條件下，如圖，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A,B兩點分別作于M,于N,若AM=4，MN=7求BN的長。(3)當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，如圖所示，分別以OB,AB為邊在第一，第二象限作等

11、腰直角和做等腰直角，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍。2.如圖，直線AB交x軸負半軸于B(m，0)，交y軸負半軸于A(0,m)，于(1)求m的值（2）直線AD交OC于D,交x軸于E，過B作于F,若OD=OE,求的值（3）如圖，P為x軸上B點左側任意一點，以AP為邊作等腰直角，其中PA=PM，直線MB交y軸于Q,當P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發生變化？若不變，求其值，若變化，說明理由。3直線與y軸，x軸交于點C,D。且點,（1）求k的值（2）如圖，點A在直線上一點，軸于點B,且的面積是面積的，若點B的坐標為，求的

12、面積。（3）如圖，若DM平分的外角，交AB延長線于F,于E,一下兩個結論：,，其中只有一個結論是正確的，請選擇正確的結論并證明。4.已知直線與x軸，y軸分別交于A,B兩點，在x軸的負半軸上有一點,作直線BC(1)求BC的解析式（2）過O點作于E,過A點作于D,問AD,BE,DE，有何數量關系（3）當C沿x軸運動到OA上時，（O,A除外），問AD,BE,DE之間有何數量關系。5.如圖，在平面直角坐標系中，點,(1)求AC解析式（2）如圖，點B在第三象限，且是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求B點坐標（3）點P是直線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得的面積是12，若存在，求出點P坐標，若不存在，說明理由。（4）如圖，BF在內部且過B點的任意一條射線，分別過A作于M點，過C作于N點，下列兩個結論：為定值 為定值。其中只有一個是正確的，請選擇并證明。6.直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點，過點B的直線