1、Foundation of Machine Design飩源鉗力鳥機械工程禽院機械叔科室滕偉平面機構的自由度和速度分析平面機構：所有構件都在相互平行的 平面內運動的機構。（否則稱為“空 間機構”）實際構件的外形和結構往往比較復雜，在 研究機構運動時，常用簡單的線條和符號 來表示，以便于分析和研究。1-1運動副及其分類4.II。i-芬始】悅成I停止二】S1-1平面運動剛體的自由度自由度：構件相對于參考坐標系的獨立 運動。 一個作平面運動的自由構件具有三個獨 立運動。結論：一個作平面運動的自由構件具有 三個自由度。圖1 3移動副一、運動副定義：兩構件直接接觸并能產生一定相對運動的聯接稱為 運動副。

2、兩構件組成運動副，其接觸不外乎點、線、面。二、運動副分類：1、低副：兩構件通過面接觸組成的運動副。如活塞 與氣缸、活塞與連桿。1）轉動副（較鏈）：只能在一個平面內相對轉動 的運動副。如圖2）移動副：只能沿某一軸線相對移動的運動副。如圖1 3圖l 2a轉動副圖l 2b轉動副（活動餃鏈）圖1 3移動副圖1-4 b齒輪副2、高副：兩構件通過點或線接觸組成的運動副。如凸輪與 從動件、齒輪與齒輪。如圖1 4圖1 12平面機構運動簡圖一、 機構運動簡圖： 說明機構各構件之間相對運動關系 的簡單圖形。1）用簡單線條和符號表示構件和運動副。2）按一定比例定出各運動副位置。二、 運動副表示方法空間運動副圖1 圖

3、l 5a螺旋副圖l 圖1 6平面運動副的表示方法三、構件的表示方法圖1 7構件的表示方法常用機構運動簡圖符號-凸輪傳動在機架上的電機嚙圓齒傳外合柱輪動X申帶傳動2）確定所有運動副的類型和數目;舉例：繪制破碎機和活塞泵的機構運動簡圖。四、構件分類:1）機架（定構件）每個機構中必有，常用作參考坐標系。2）原動件（輸入構件）運 動規律已知的構件。必有一個 或幾個，其運動規律由外界給 定。圖十8平面連桿機構3）從動件隨原動件運動而 運動的其它活動構件。其中輸 出預期運動的從動件稱為輸出 構件。五、機構運動簡圖的繪制1）分析機構，觀察相對運動,數清所有構件的數目;3)4)5)選擇合理確定比例尺;二實際尺

4、寸（加）/圖上尺寸（）用規定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫）例敦式破碎機圖1 9額式破碎機及機構的運動簡圖例2活塞泵圖活塞泵及機構的運動簡圖13平面機構的自由度機構是具有確定運動的構件 組合體，即該機構中的所有構件 在任一瞬時的運動都是完全確定 的。什么是機構具有確定運動的 條件呢？一個作平面運動的自由構件 有三個自由度（在直角坐標系 中），即沿兀、丿軸方向的移動以 及在xoy平面內的轉動。構件組成運動副后相對運動 受到約束，自由度數目減少。1.低副（1）回轉副如圖1-12所示，約束了沿心y軸移動的自由度,只保留一個轉動的自由度。圖111(2)移動副如圖1-13所示，約束了沿y軸方向

5、的移動和在 平面內轉動兩個自由度，只保留沿兀軸方向移動的 自由度。2 高副如圖所示，只約 束了沿接觸處公法線An方 向移動的自由度，保留繞 接觸處的轉動和沿接觸處 公切線方向移動的兩個 自由度。圖1 13移動副約束圖1 結論:每個低副引入兩個約束，使機構失去兩個自由度;每個高副引入一個約束，使機構失去一個自由度。若一平面機構有K個構件，除去固定件（1個）， 活動構件數高副數目為PH，則該機構自由度F的計算公式為:由公式可知，機構自由度F取決于活動構件的數 目以及運動副的性質和數目。機構的自由度數也即是機構所具有的獨立 運動的數目。（從動m=Ki,若機構中低副數目為P件不能獨立運動）例3計算圖示

6、額式破碎機主體結構的自由度解：n=3, PL=4, PH=0,則有F=3n2P PH=3x3-2x40=1例4計算圖示活塞泵的自由度解：n=4, PL=5, PH=1,則有F=3n2P, PH=3 x 4 2 x 5 1 = 1二、機構具有確定運動的條件狡鏈五桿機構圖1 17較鏈五桿機構F = 3x4 2x5 0 = 2原動件數 v 機構自由度數，機構運動不確定（任意亂動）狡鏈五桿機構圖1 18較鏈五桿機構F = 3x4 2x50 = 2原動件數二機構自由度數，機構運動確定結論：F0,驚劫佯藪vF,n劫喬確定原動件數F,機炳破坍機構具有確定運動的條件：自由度F0,且等于原動件個數例5圓盤鋸機構

7、F = 3n-2PL-PH=3x - 2x一=9 ?F=3n-2PL-PH=3x - 2x一圖1 19圓盤鋸機構2、 :與輸出構件運動無關的自由度。（多余自由度） 在計算時要排除。圖a凸輪機構自由度F=3n-2PL-PH=3X3-2X 3-1 = 2C是局部自由度F=3n-2PL- PH=3X2-2X2-1=13、:對機構運動不起限制作用的重復約束。（消極約束）應當注意：虛約束從機構運動的觀點看 是多余的，但從增強構件剛 度，改善機構受力狀況等方 面來看都是必須的。乎面機構的虛約束常出現廿列情況(1)(1) 兩構件構成務個移動副且導路互相平行(縫紉機引線機構)(2)(2) 兩構件構成多個轉動副

8、且軸線互相重合十(3)(3) 對運動不起作用的對稱部分(4)(4) 不同構件上兩點間的距離保持恒定BF=3x4-2x6-0=0F=3X3-2X4-0=1圖1 計算 自由度（先看有無復合較鏈，再看有幾個低副）例6計算圖示大篩機構的自由度分析：復合較鏈：位置C , 2個低副局部自由度：1個虛約束：E9圖1 23大篩機構解： 由圖b）可得，n=7,PL=9（7個轉動副和2個移動 副） ,PH=1O則有：F=3n2PLPH=3x7 2x 9 1=2B -a)b)1-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用一、速度瞬心及其求法1、速度瞬心的定義剛體2相對于剛體1作平面運動 時，在任一瞬時， 其相對運動可看

9、作是繞某一重合點2）的轉動，該 重合點稱為瞬時回轉中心或速度瞬心，簡稱瞬心。（相對速度為零的點）相對速度瞬心：如果兩個剛體都是運動的，則其瞬心 稱為相對速度瞬心。絕對速度瞬心：如果兩個剛體之一是靜止的，另一個 是運動的，則稱絕對速度瞬心。特點:1該點涉及兩個構件。2絕對速度相同，相對速度為零。3相對回轉中心。2、瞬心數目若機構中有 k個構件，則每兩個構件就有一個瞬心根據排列組合有 K=k（k-l）/2構件數46瞬心數6nd15PM1 2APl2 P23Pl33、機構瞬心位置的確定1）直接觀察法適用于求通過運動副直接相聯的兩構件瞬心位置。回轉副：回轉副中心 移動副：垂直導軌無窮遠處 純滾動高副：

10、接觸點 一般高副：接觸點公法線上2）三心定律定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們 位于同一條言線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯的場合。證明（P23在戸12卩13線上）反證法：因而K不是瞬心，只有在 連線上才能保證同方向。P12（接觸點取戸涉13連線外某重合點K,可知：VK2=VK3結論：P12、P13、P13位于同一條直線上。舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。解：瞬心數為：K=k（k-l）/2=6n=41直接觀察求瞬心P12、卩 23、卩 34、P142三心定律求瞬心匕4、P13P12 P3、Pg是絕對瞬心卩23、卩34、卩24是相對瞬心二、速度瞬心在機構速度分析中的應用1）較鏈機構已知：構件2的轉速 32，求構件4的角速度 34。解：瞬心數為6個2直接觀察能求出4個余下的2個用三心定律求出o3求瞬心P24的速度。34=32,（卩24卩12）/卩24卩14方向：34與32相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側，兩構件轉向相同。2根據三心定律和公法線nn求瞬心的位置卩12 o3求瞬心的速度。V2= VPI2= （P13P12）-W12）高副機構（齒輪或擺動從動件凸輪機構） 已知:構件2的轉速32，求構件3的角速度33。解：用三心定律求出P23o求瞬心P23的速度：Vp23=（P23P12） 32/.（A）3= 0）2*（卩13卩23/卩12卩23）相