1、1、點與圓有幾種(j zhn)位置關系？活動活動(hu dng)一、一、復習提問：復習提問：2、怎樣判定(pndng)點和圓的位置關系？ . BC.（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內。大于等于小于.A第1頁/共14頁第一頁，共15頁。3.直線與圓的位置(wi zhi)關系0 0drdr1 1d=rd=r切點(qidin)(qidin)切線(qixin)(qixin)2 2drdr交點割線ldrldrOldr. .A AC C B B. . .相離 相切 相交 第2頁/共14頁第二頁，共15頁。 4.怎樣判定直線

2、(zhxin) 與圓的位置關系？ （1）根據(gnj)定義，由_ 的個數來判斷； （2）根據性質，由_ 的關系(gun x)來判斷。 在實際應用中，常采用第二種方法判定。直線 與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r第3頁/共14頁第三頁，共15頁。 例題1圓的直徑是8cm，如果直線與圓心的距離分別(fnbi)是 （1）3cm ； （2）4cm ； （3） 5cm， 那么直線與圓分別(fnbi)是什么位置關系？ 有幾個公共點？（3）圓心距 d=5cmr = 4cm 直線與圓相離，有兩個(lin )公共點；有一個(y )公共點；沒有公共點.（2）圓心距 d=4cm = r = 4cm 直線與圓相切

3、， 解 （1） 圓心距 d=3cm r = 4cm 直線與圓相交， 活動二：相關題型講解第4頁/共14頁第四頁，共15頁。 分析：求圓心分析：求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離軸的距離(jl)各是多少各是多少?A(-1.5,-2)OXY 例題2 : 已知 A的直徑(zhjng)為3，點A的坐標為（-1.5，-2），則X軸與 A的位置關系是_, Y 軸與 A的位置關系是_。BC21.5 相離相切第5頁/共14頁第五頁，共15頁。在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑(bnjng)的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r

4、=3cm。BCA453例題(lt)3分析：根據直線與圓的位置關系的數量特征，要確定圓心C與直線AB的位置關系必須用圓心到直線的距離(jl)d與半徑r的大小進行比較；即確定圓心C到直線AB的距離(jl)d。第6頁/共14頁第六頁，共15頁。即圓心(yunxn)C到AB的距離d=2.4cm。（1）當r=2cm時， dr， C與AB相離(xin l)。（2）當r=2.4cm時，d=r， C與AB相切。（3）當r=3cm時， dr， C與AB相交(xingjio)。解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）

5、。ABCAD453d=2.4第7頁/共14頁第七頁，共15頁。例題4若 O與直線m的距離(jl)為d， O 的半徑為r，若d， r是方程 的兩個根， 且直線m與 O相切， 01)1(2axxa 求 的值。分析：直線m與 O相切，則d=r,即方程(fngchng)有兩相等的實數根即=0解：據題意(t y)可得：方程中的=0即0442aa解得 = - 2aa第8頁/共14頁第八頁，共15頁。 如圖：在射線OB上取一點M，OM=10cm，以M為圓心(yunxn)作一直徑為10cm的 M，試問：過O的射線OA與OB所夾的銳角取什么值時射線OA與 M : （1）相交， （2）相切 （3）相離 例題例題(

6、lt)(lt)5 5分析：這道題是上面題目的逆反應用， M為一定圓，射線OA為一動線，我們可以(ky)從特殊到一般，看當為多少時 M與OA相切，即點M到OA的距離MN=5=r時，OM=10，則為30.解（1）當30時， M與OA相離10第9頁/共14頁第九頁，共15頁。動動腦筋 1. 已知 O的直徑是8cm，點O到直線的距離 是4cm，則 O與直線的位置關系(gun x)是 _ _; 直線與 O的公共點個數是_. 2. 直線(zhxin)上一點A到圓心O的距離等于 O的半徑， 則直線(zhxin)與 O的位置關系是 。 活動三：大家活動三：大家(dji)(dji)動手動手, ,做一做做一做3

7、O的半徑為3 ,圓心O到直線m的距離為d,若直線m與 O沒有公共點，則d的范圍 第10頁/共14頁第十頁，共15頁。5. 若 O與直線的距離為d， O 的半徑(bnjng)為r，若d，r是方程 01272 xx的兩個(lin )根，則直線與 O的位置關系是. 062axx6. 若d，r是方程(fngchng) 位置關系是相切，則的值。 答案：1.相切，一個; 2.相切或相交； 3.d3; 4.(1)相離，（2）r12cm, (3)60/13cm； 5.相離或相交； 6.=94.如圖，在RtABC中，C90,AB13cm,AC5cm, 以A為圓心,4cm的長為半徑的 A與直線BC的位置關系是 .

8、 以B為圓心的 B與直線AC相交，則 B的半徑r的取值范圍是. 以C為圓心，r為半徑的 C與直線AB相切，則r的長應為? ACB135第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。小結小結(xioji) （1）本節課重點是：進一步學習如何確定圓與直線的位置關系，通過(tnggu)交點個數或d與r的比較進一步體現了量化與比較這兩種思想在數學中的應用。 （2）本節課的難點是:在d與r的比較中確定(qudng)好變量與定量的關系。 第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。作作 業業完成(wn chng)練習冊與學科王第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。感謝您的觀看(gunkn)！第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內容(nirng)總結1、點與圓有幾種位置關系。第3頁/共14頁。例題1圓的直徑是8cm，如果直線與圓心的距離分別(fnbi)是。A(-1.5,-2)。分析：直線m與 O相切，則d=r,即方程有