1、故障診斷實用技術 課程名稱： 故障診斷方法與應用 報告題目： 內圈故障診斷實驗報告 學生班級； 研152 學生姓名： 任課教師： 學位類別：評分標準及分值選題與參閱資料（分值 10 ）報告內容（分值 60 ）報告表述（分值 20 ）創新性（分值 10 ）評分報告評語：總 評 分評閱教師:評閱時間 年 月 日摘要設備故障診斷技術是一種了解和掌握設備在使用過程中的狀態，確定其整體或局部是正常或異常，早期發現故障及其原因，并能預報故障發展趨勢的技術。安裝合適的傳感器可以獲得故障的特征信號，通過信號反映故障產生原因。滾動軸承是機械中的易損元件，據統計旋轉機械的故障有30%是由軸承引起的，它的好壞對機器

2、的工作狀態影響極大。軸承的缺陷會導致機器劇烈振動和產生噪聲，甚至會引起設備的損壞。滾動軸承的振動可由于外部的振源引起，也可由于軸承本身的結構特點及缺陷引起。而隨著科學技術不斷發展和工業化程度的不斷提高，機械設備精密程度、復雜程度及自動化程度不斷提高，憑個人的感觀經驗對機械設備進行診斷己經遠遠不夠，因此軸承的狀態檢測和故障診斷是十分必要的，已經成為機械設備故障診斷技術的重要內容。滾動軸承故障監測診斷方法有很多種，它們各具特點，其中振動信號法應用最廣泛。本次實驗就是采用振動信號法對滾動軸承故障實驗平臺的滾動軸承的故障信號進行分析。目錄1 緒論12 軸承內圈故障特征頻率23 時域無量綱參數分析23.

3、1 時域波形23.2 傅里葉變換運算分析故障34通過自相關、互相關、功率譜運算分析故障44.1 自相關分析44.2 互相關運算分析故障54.3功率譜密度65 Haar小波分析75.1小波分解75.2 小波降噪91 緒論隨著對滾動軸承的運動學、動力學的深入研究，對于軸承振動信號中的頻率成分和軸承零件的幾何尺寸及缺陷類型的關系有了比較清楚的了解，加之快速傅里葉變換技術的發展。開創了用頻域分析方法來檢測和診斷軸承故障的新領域。其中最具代表性的有對鋼球共振頻率的研究，對軸承圈自由共振頻率的研究。本文主要著重于對滾動軸承內圈磨損的故障研究，主要研究方法為傅里葉變換，功率譜，自相關以及互相關，小波理論。

4、滾動軸承在運行過程中可能會因為各種原因出現故障，如安裝不當、異物入侵、潤滑不良、腐蝕和剝落等都會導致軸承出現故障。安裝不當會導致軸承不對中，使得軸承在運行中，產生一種附加彎矩，給軸承增加附加載荷，形成附加激勵，引起幾組強烈振動，嚴重時會導致轉子嚴重磨損、軸彎曲、聯軸器和軸承斷裂等嚴重后果。即使軸承安裝正確，在長期的運行中，由于異物的入侵或則負荷的作用下，接觸面會出現不同程度的金屬剝落、裂痕等現象，進而導致旋轉部件與故障區域接觸時產生強烈振動。本次實驗主要針對潛在危害很大的裂痕故障信號進行分析研究。滾動軸承在出現裂痕故障后，隨著軸承的旋轉，由于旋轉部件與裂痕周期性的碰撞會產生周期性的沖擊信號，且

5、周期可以通過軸承結構計算得出。圖1.1所示為滾動軸承基本結構。圖1.1 滾動軸承基本結構：滾動體直徑：軸承節徑（滾動體所在圓的直徑）：內圈直徑：外圈直徑：接觸角（滾動體受力方向與軸承徑向平面的夾角）：滾動體個數：內圈旋轉角速度，正表示順時針，負表示逆時針假設滾道與滾動體之間無相對滑動，且承受徑向，軸向載荷時各部分無變形，設當滾動軸承外圈固定，為內圈旋轉頻率，則可以推出Z個滾動體在軸承不同部件出現故障時，可分別計算出故障特征頻率，即內圈故障特征頻率：外圈故障特征頻率：滾動體故障特征頻率：以上故障特征頻率值均為理論計算值，在實際應用中，由于滾動體可能出現的相對滑動和受力不均導致的搖擺，都會導致實際

6、測量值與理論值有偏差，在實際實驗過程中，我們需要將實際測量值與理論值進行對比分析。2 軸承內圈故障特征頻率內圈故障的特征頻率：上式中為軸承滾動體的個數，為軸承內圈的轉動速度，為軸承外圈的轉動速度，為滾動體的直徑，為滾動體中心所在圓的直徑，為滾動體受力方向與內外滾道垂直直線的夾角。進過計算后，將以下各個數據代入上式，=12，=10，=0，=7.5mm，=39.5mm，=0，所計算的內圈故障特征頻率=76Hz。3 時域無量綱參數分析3.1 時域波形 內圈故障信號與正常信號采集，軸承外圈固定，轉速為600轉/分，采樣頻率為10000HZ，采樣時間為1.6384S,共采集16384個點的數據。所采集到

7、的數據分別保存為故障信號600 16384 10K.dat，和正常信號ZC600 16384 10K.dat ，下文中稱正常信號，故障信號。信號通過以下程序導入MATLAB中，顯示出時域波形，并準備進行進一步分析。時域波形圖如下圖3.1：圖3.1 故障時時域波形和正常時時域波形由上圖觀察比較可以發現，正常時的振動信號要平穩很多，振幅較小，而故障信號則振動劇烈，振幅較大，呈現出周期性的特點。3.2 傅里葉變換運算分析故障傅里葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。它表明：任何連續測量的時序或者信號，都可以表示為不用頻率的正弦波信號的無限疊加。根據該原理，傅里葉變換算法利用直接測量的原始信號，一

8、類價方式來計算信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。對故障信號和正常信號分別進行傅里葉變換，得出經過FFT處理后的數據，并根據香農采樣定理，繪出5000HZ內的頻率變化的振幅，如下圖3.2和圖3.3。圖3.2 故障時頻域波形圖3.3 正常時頻域波形 從上述圖3.3中可以看出，正常狀態下，軸承的低頻段幅值突出。比較發現，在發生故障的情形下，軸承的振動信號，具有很多噪音，不僅在低頻段表現突出，而且在高頻段譜峰突出比較明顯，而且有多個譜峰，這主要是因為內圈有損傷時，在轉動一周內，有時損傷點位于載荷區內，有時位于損傷區外；當損傷點位于載荷區內時，它與滾動體接觸時產生脈沖力；當損傷點位于載荷區外時，如

9、果不考慮運動時慣性力的作用，則不產生脈沖力；由此分析可以看出，內圈損傷引起的脈沖力的大小和方向受損點位置的影響，當產生的脈沖力較大時，能夠引起高頻共振，當產生的脈沖力較小時，引起中低頻共振。4通過自相關、互相關、功率譜運算分析故障4.1 自相關分析自相關函數表達了同一過程不同時刻的相互依賴關系，而互相關函數表示不同過程的某一時刻的相互依賴關系。這個在求解某些概率的時候是很有用的。 自相關函數的定義和性質 定義：描述信號x(t)在一個時刻的取值和另一個時刻取值之間的相似關系 式中：T、N -信號觀測時間；t、k-時間間隔 性質1) 自相關函數Rx(t)是偶函數，即Rx(t) Rx(-t) ；2)

10、 當t =0時， Rx(0) ；當t 0時， Rx(t) < Rx(0) ； 3) 白噪聲Rx(0)=max ，當t 0時， Rx(t)=04)周期信號的Rx(t)仍是周期信號，兩者周期相同，但不反映相位信息 對故障信號和正常信號分別進行自相關函數運算，得出圖4.1和圖4.2，橫坐標為0至16384，1638532768個采樣點數。縱坐標為相關程度圖4.1正常信號自相關運算圖4.2 故障信號自相關運算正常狀態的機器振動噪聲是大量的、無序的、大小接近的隨機沖擊的結果，其頻較寬而均勻。機器運行狀態不正常時，在隨機噪聲中將出現有規則的、周期性的脈沖，其大小要比隨機沖擊大的多。 采用自相關分析方

11、法：在振動噪聲中查出隱藏的周期分量，特別是在故障發生初期，周期信號不明顯、直觀難以發現的時候，依靠圖3.4和圖3.5中Rx(t)的幅值和波動的頻率的比較可以看出正常信號的自相關運算后其圖形非常平滑，而故障信號自相關運算后，其中一部分幅值以及頻率被凸現出來，使我們更容易的發現異常，需要進一步的分析。4.2 互相關運算分析故障互相關函數是描述隨機信號X(t),Y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的相關程度。自相關函數是描述隨機信號X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的相關程度。 應用定義：互相關函數是描述兩個信號之間的相似關系，可為性質：1) Rxy(t)的峰值不一定在t

12、0，峰值點偏離原點的距離表示兩信號取得最大相關程度的時移t 。2)互相關函數是一非奇非偶的實函數，具有反對稱性， Rxy(t) Ryx (-t) 。3)周期信號的Rxy(t)也是同頻率的周期信號，且保留了原兩信號的相位差信息。故而對正常信號和故障信號進行互相關運算，得出圖4.3，橫坐標為0至16384，1638532768個采樣點數。縱坐標為相關程度圖4.3 互相關運算故可以看出正常信號與故障信號的相關性越靠近0點的時候越大，隨著采樣點數的增加其相關性逐漸減小，因而可以判斷出產生滾動軸承產生故障需要進一步的分析。4.3功率譜密度功率譜具有單位頻率的平均功率量綱。所以標準叫法是功率譜密度。通過功

13、率譜密度函數，可以看出隨機信號的能量隨著頻率的分布情況。對于平穩隨機過程的樣本函數一般不是絕對可積的，因此不能直接對它進行傅立葉分析。這里采用利用相關函數的傅里葉變化來定義功率譜密度。所得時的功率譜圖形如圖4.4，正常時的功率譜圖形故障如圖4.5。 圖4.4 故障時的功率譜圖形圖4.5 正常時的功率譜圖形通過比較可以看出，在產生故障時功率譜在低頻，中頻階段都有更突出的幅值產生，說明有更強的能量產生，而且整個頻率段中能量比正常信號都要大得多。故而可以知道故障滾動軸承的功率譜特點，不僅在低頻段表現突出，而且在高頻段譜峰突出比較明顯，而且有多個譜峰，這主要是因為內圈有損傷時，在轉動一周內，有時損傷點

14、位于載荷區內，有時位于損傷區外；當損傷點位于載荷區內時，它與滾動體接觸時產生脈沖力；當損傷點位于載荷區外時，如果不考慮運動時慣性力的作用，則不產生脈沖力；由此分析可以看出，內圈損傷引起的脈沖力的大小和方向受損點位置的影響，當產生的脈沖力較大時，能夠引起高頻共振，當產生的脈沖力較小時，引起中低頻共振。5 Haar小波分析與Fourier變換相比，Haar小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數或信號進行多尺度的細化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波分析是時間尺度分析和多分辨分析的一種新技術，它在信號分析方面的研

15、究取得了有科學意義和應用價值的成果。信號分析的主要目的是尋找一種簡單有效的信號變換方法，使信號所包含的重要信息能顯現出來。小波分析屬于信號時頻分析的一種，它繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特。5.1小波分解對故障信號進行Hara小波分解分解現在取j=11，分別計算出V11 V10 V9 V8 V5 V3繪制出圖形如下圖5.1圖5.1 故障信號小波分解V11 V10 V9 V8 V5 V3繪制出W10 W9 W8 W7 W6 W

16、5 W4 W3 W2 W1 W0圖形如圖5.2與圖5.3圖5.2 系數圖形W10 W9 W8 W7 W6 W5圖5.3系數圖形W4 W3 W2 W1 W05.2 小波降噪信號降噪準則，第一，光滑性：在大部分情況下，降噪后的信號應該至少和原信號具有同等的光滑性。第二，相似性：降噪后的信號和原信號的方差估計應該是最壞情況下的最小值。小波分析用于降噪的過程(1) 分解過程：選用HARA小波，對信號進行3層小波分解。(2) 作用閾值過程：對分解得到的各層系數選擇一個閾值，并對細節系數作用軟閾值處理。(3) 重建過程：降噪處理后的系數通過小波重建恢復原始信號。小波變換中，對各層系數降噪所需的閾值一般是根

17、據原信號的信號噪聲比來取的，在嘉定噪聲為白噪聲的情況下，一般應用原信號的小波分解的各層系數的標準差來衡量。Matlab提供了wnoisest來實現這個功能。在得到信號的噪聲強度以后，我們就可以根據噪聲強度來確定各層的閾值，小波變換中的閾值c,l=wavedec(x1',5,'haar'); %對信號進行層數為5的尺度分解sigma=wnoisest(c,l,1);%通過第一層細節系數估算信號的噪聲強度thr1=wbmpen(c,l,sigma,2) %通過penalty策略確定降噪的閾值為2x11=wdencmp('gbl',c,l,'haar&

18、#39;,5,thr1,'s',1); thr2,nkeep=wdcbm(c,l,2); % x12,cxd,lxd,perf0,perf12=wdencmp('lvd',c,l,'haar',5,thr2,'s');通過以上2種降噪方式比較，得出圖5.4。進行FFT變換得到圖5.5。圖5.4 1原始故障信號時域圖2 通過penalty策略確定降噪的閾值降噪3 使用Birge-Massart策略確定降噪的閾值降噪圖5.5對降噪后的故障信號進行FFT運用相同的方式，對正常的信號進行降噪，并做FFT變換得圖5.6，圖5.7。圖5.6 1原始正常信號時域圖2 通過penalty策略確定降噪的閾值降噪3 使用Birge-Massart策略確定降噪的閾值降噪圖5.7 對降噪后正常的信號進行FFT對FFT變換后的故障降噪信號和正常降噪信號取其幅值最大的10個點以及相應的頻率。組成如下表格1和表格2 。幅值28.118