1、.公務員考試在線教師招考網 (滿分：100分)一、填空題(本大題共10個小題，每小題2分，共20分)1.用0-9這十個數字組成最小的十位數是，四舍五入到萬位，記作萬。2.在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是厘米。面積是。3.+=44+=64那么=，=。4.汽車站的1路車20分鐘發一次車，5路車15分鐘發一次車，車站在8：00同時發車后，再遇到同時發車至少再過。5.2/7的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應該增加。6.有一類數，每一個數都能被11整除，并且各位數字之和是20，問這類數中，最小的數是。7.在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是。8.函數y=1x+1的間斷

2、點為x=。9.設函數f(x)=x，則f(1)=。10. 函數f(x)=x3在閉區間-1，1上的最大值為。【參考答案】一、填空題1.1023456789102346解析 越小的數字放在越靠左的數位上得到的數字越小，但零不能放在最左邊的首數位上。故可得最小的十位數為1023456789，四舍五入到萬位為102346萬。2.69平方厘米解析 正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長為2r=2×3=6(厘米)，面積為r2=×32=9(厘米2)。3.1710解析 由題干知+2=44(1)3+2=64(2)，(2)-(1)得2

3、=20，則=10，從而2=44-10，解得=17。4.60分鐘解析 由題干可知，本題的實質是求20與15的最小公倍數。因為20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數為2×2×3×5=60。即再遇到同時發車至少再過60分鐘。5.21解析 設分母應增加x，則2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。6.1199解析 略7.y=1解析 與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。8.-1解析 間斷點即為不連續點，顯然為x+1=0時，即x=-1。9.12解析 由f(x

4、)=x可知，f(x)=(x)=(x12)=12x-12=12x，故f(1)=12×1=12。10.1解析 因為f(x)=3x20，所以f(x)在定義域R上單調遞增，所以在-1，1上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)=1。二、選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.自然數中，能被2整除的數都是()。A. 合數B. 質數C. 偶數D. 奇數2.下列圖形中，對稱軸只有一條的是()。A. 長方形B. 等邊三角形C. 等腰三角形D. 圓3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的()。A. 1

5、/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144.設三位數2a3加上326，得另一個三位數5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于()。A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根。A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的()。A. 充要條件B. 充分但不必要條件C. 必要但不充分條件D. 既不充分又不必要條件7.有限小數的另一種表現形式是()。A. 十進分數B. 分數C. 真分數D. 假分數8.設f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)，則limx1f

6、(x)等于()。A. -2B. 0C. 1D. 29.如果曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(1，-3)和(2，11)，則此曲線方程為()。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 設A與B為互不相容事件， 則下列等式正確的是()。A. P(AB)=1B. P(AB)=0C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(AB)=P(A)+P(B)【參考答案】二、選擇題1.C解析 2能被2整除，但它為質數，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數而不是質數，故B錯誤。奇數都不能被2整除，能被2整除的數都為偶數。2C解析 長方形有兩

7、條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。3.B解析 鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的580=116。4.C解析 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。5.B解析 如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構成了以5為首項，1為公差的等差數列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)×172=221(根)。6.C解析 棱柱的一個側面是矩形/ 棱柱的側棱垂直于底面，而棱

8、柱為直棱柱棱柱的側棱垂直于底面棱柱的側面為矩形。故為必要但不充分條件。7.A解析 13為分數但不是有限小數，B排除。同樣13也是真分數，但也不是有限小數，排除C。43是假分數，也不是有限小數，D排除。故選A。8.C解析 對f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)兩邊同時取極限為：limx1f(x)=0+3-2limx1f(x)，即3limx1f(x)=3，故limx1f(x)=1。故選C。9.B解析 由曲線過點(1，-3)排除A、C項。由此曲線過點(2，11)排除D，故選B。y=2x3-5顯然過點(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成

9、正比。10. B解析 由A與B為互不相容事件可知，AB=，即P(AB)=0且P(A+B)=P(AB)=P(A)+P(B)。故選B。三、解答題(本大題共18分)1.脫式計算(能簡算的要簡算)：(4分)112+(3.6-115)÷117÷0.82.解答下列應用題(4分)前進小學六年級參加課外活動小組的人數占全年級總人數的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動?3.計算不定積分：x1+xdx。(4分)4.設二元函數z=x2ex+y，求(1)zx;(2)zy;(3)dz。(6分)【參考答案】三、解答題1.解：112+

10、(3.6-115)÷117÷0.8=32+(335-115)÷87÷45=(32+125×78)÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。2.解：設全年級總人數為x人，則x·48%+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數為100×(1-52%)=48(人)。3.解：x1+xdx=x+1-1x+1dx= dx-1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C為常數)。4.解：(1)zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y;(2)zy=x2ex+y;(3)dz=z

11、xdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析題(本大題共1個小題，6分)分析下題錯誤的原因，并提出相應預防措施。“12能被0.4整除”成因：預防措施：【參考答案】四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數的整除是指如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數應為自然數，0.4是小數。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。預防措施：在講整除概念時，應讓學生清楚被除數、除數和商所要求數字滿足的條件。即被除數應為整數，除數應為自然數，商應為整數。并且講清整除與除盡的不同。五、論述題(本題滿分5分

12、)舉一例子說明小學數學概念形成過程。【參考答案】五、簡答題參考答案：小學數學概念的形成過程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形成;(3)概念的運用。例如：對于“乘法分配律”的講解：(1)概念的引入：根據已經學過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結合的式子，如(21+14)×3。(2)概念的形成：通過讓學生計算，歸納發現乘法分配律。比較大小：(32+11)×532×5+11×5(26+17)×226×2+17×2學生通過計算后很容易發現每組中左右兩個算式的結果相等，再引導學生觀察分析，可

13、以看出左邊算式是兩個數的和與一個數相乘，右邊算式是兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同。然后就可以引導學生歸納總結出“乘法分配律”，即(a+b)×c=a×c+b×c。(3)概念的運用：通過運用概念達到掌握此概念的目的。計算下題：(35+12)×10(25+12.5)×8學生通過運用所學的乘法分配律會很快得到結果，比先算括號里兩個數的和再乘外面的數要快的多，從而學生在以后的計算中會想到運用乘法分配律，也就掌握了概念。六、案例題(本大題共2題，滿分共21分)1. 下面是兩位老師分別執教接近整百、整千數加減法的簡便計

14、算的片斷，請你從數學思想方法的角度進行分析。(11分)張老師在甲班執教：1.做湊整(十、百)游戲;2.拋出算式323+198和323-198，先讓學生計算，再小組內部交流，班內匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數能使計算簡便?加上(或減去)200后，接下去要怎么做?為什么?然后師生共同概括速算方法。練習反饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計算，為什么要減2?在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計算，為什么要加2?李老師執教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型生活實際中收付錢款時常常發生的“付整找零”活

15、動，以此展開教學活動。1.創設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現在她口袋里一共有多少元?讓學生來表演發獎金：先給王阿姨2張100元鈔(200元)，王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運動鞋要付198元，他給“營業員”2張100元鈔，“營業員”找還他2元。2.將上面發獎金的過程提煉為一道數學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現在共有多少元?3.把上面發獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結果并檢驗結果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數學應用題：小剛原有217元，用了198元，現在還剩多少元?結合表演，列式計算并檢驗。5.引導對比，小結整理，概括出速算的法