1、精品文檔2018 年 九年級數學上冊一元二次方程根與系數的關系課堂培優卷一、選擇題：1、下列一元二次方程中，兩實根之和為1 的是（）A.x 2x 1=0B.x 2 x3=0C.2 x2 x 1=0D.x 2 x 5=02、關于 x 的一元二次方程x2+2x+1=0 的根的判斷說法正確的是（）A. 有兩個不等的實根B. 有兩個相等的實數根C.方程沒有實數根D. 無法判斷3、已知 x1、 x2 是一元二次方程x2 4x 1=0 的兩個根，則 x1· x2 等于（）A. 4B.1C.1D.44、已知關于 x 的一元二次方程（a 1） x2 2x 1=0 有兩個不相等的實數根，則a 的取值范

2、圍是（）A.a 2B.a 2C.a 2 且 a 1D.a 25、關于 x 的一元二次方程x2+8x+q=0 有兩個不相等的實數根，則q 的取值范圍是（）A.q 16B.q 16C.q 4D.q 46、已知 、 滿足 =5， =6，則以 、 為根的一元二次方程（）A.x 25x 6=0B.x 2 5x 6=0C.x2 5x 6=0D.x 2 5x6=07、已知 x1,x2 為方程 x2+3x+1=0 的兩實根，則x12-3x 2+20 的值為（）A.B. 28C.20D.288、設 x1、 x2 是方程 x2+3x 3=0 的兩個實數根，則的值為（）A.5B.5C.1D. 19、已知實數a， b

3、 分別滿足 a2 6a+4=0， b2 6b+4=0，且 a b，則 a2+b2 的值為（）A.36B.50C.28D.2510、若實數 a， b（ ab）分別滿足方程a2 7a+2=0， b2 7b+2=0，則的值為（）A.B.C.或 2D.或 211、已知 、 是方程 x2 2x 4=0 的兩個實數根，則 3+8 +6 的值為（）A. 1B.2C.22D.3012、一元二次方程x2 2x+m=0總有實數根，則m應滿足的條件是（）A.m=1B.m 1C.m 1D.m 1二、填空題 :13、若是方程22x 2mx m m 1=0 的兩個根，且 x1 x2=1 x1x2，則 m的值為 _14、如

4、果關于 x 的方程有兩個相等的實數根，那么實數的值是.15、已知關于 x 的一元二次方程x2+mx+n=0 的兩個實數根分別為x1= 2， x2 =4，則 m+n=.16、若關于 x 的一元二次方程（1 k）x2+2kx k+1=0 有實數根，則實數k 的取值范圍是.17、已知 x1、 x2 是方程 x2 5x 6=0 的兩個根，則 x12+5x2 6=.18、已知關于 x 的方程 x2+2kx+k 2+k+3=0 的兩根分別是x1、 x2，則（ x1 1） 2+（ x2 1） 2 的最小值精品文檔精品文檔是三、解答題：19、解方程： x(2x - 6)=x-320、解方程： 3x2+4x+1

5、=0（用配方法）21、已知關于x 的方程 x2+ax+a2=0.（ 1）若該方程的一個根為1，求 a 的值；（ 2）求證：不論a 取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.22、關于 x 的一元二次方程x2 x（ m+1）=0 有兩個不相等的實數根.（ 1）求 m的取值范圍；（ 2）若 m為符合條件的最小整數，求此方程的根.23、已知：關于x 的方程 x2（ 2m+1） x+2m=0（ 1）求證：方程一定有兩個實數根；（ 2）若方程的兩根為 x1， x2，且 |x 1|=|x 2| ，求 m的值 .2224、已知：關于x 的一元二次方程x （ 2m+3） x+m+3m+2=0.（ 2）以這個方程

6、的兩個實數根作為ABC中 AB、AC（AB AC）的邊長，當BC=時， ABC是等腰三角形，求此時m的值 .25、如果方程的兩個根是，那么，請根據以上結論，解決下列問題：（ 1）若，求方程的兩根。（ 2）已知實數、滿足，求的值；（ 3）已知關于的方程，（），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數.參考答案1、D2、B.3、C4、C5、A6、B7、D8、B9、C.10、A.11、D12、D13、答案為： 1;14、答案為： -4 ；15、答案為： 10.16、答案為： k且 k 1.精品文檔精品文檔17、答案為： 25.18、答案為： 8.19、0.5 ， 3；20、x1=，

7、 x2=；21、（ 1）解：將x=1 代入原方程，得：1+a+a 2=0，解得： a=.（ 2）證明： =a2 4（ a 2） =（ a 2） 2+4.（ a 2） 2 0，（ a 2） 2+40，即 0，不論 a 取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.22、解：關于x 的一元二次方程x2 x（ m+1） =0 有兩個不相等的實數根， =（ 1）2+4（ m+1） =5+4m 0， m；（ 2） m為符合條件的最小整數，m=1.原方程變為x2 x=0， x（ x1） =0， x1=0， x2=1.23、解：（ 1）關于 x 的方程 x2（ 2m+1）x+2m=0， =（ 2m+1） 2 8m

8、=（ 2m 1）2 0 恒成立，故方程一定有兩個實數根；（ 2）當 x1 0， x2 0 時，即 x1=x2， =（ 2m 1） 2=0，解得 m= ；當 x1 0， x2 0 時或 x10， x2 0 時，即 x1+x2=0， x1+x2=2m+1=0，解得： m=；當 x1 0， x2 0 時，即 x1= x2， =（ 2m1） 2=0，解得 m=；綜上所述：當x1 0， x20 或當 x1 0， x2 0 時， m=；當 x1 0， x20 時或 x10， x2 0 時， m= .24、解：（ 1） x=2 是方程的一個根，22 2(2m+3)+m2+3m+2=0. m2-m=0， m=0， m=1.(2)， x=m+2， x=m+1. AB、 AC（ AB AC）的長是這個方程的兩個實數根，AC=m+2， AB=m+1.， ABC是等腰三角形，