1、第第3節節力的平衡力的平衡第第4節節平衡條件的應用平衡條件的應用填一填練一練一、共點力作用下物體的平衡條件(見課本第8990頁)1.平衡狀態:如果一個物體保持靜止或做勻速直線運動,則這個物體就處于平衡狀態。2.共點力作用下的物體平衡條件:物體所受的合力為零,即F合=0。3.力的平衡:作用在物體上的幾個力的合力為零,這種情況叫做力的平衡。填一填練一練二、平衡的種類和穩度(見課本第9192頁)1.平衡的種類。(1)A位置的平衡是不穩定平衡。(2)B位置的平衡是穩定平衡。(3)C位置的平衡是隨遇平衡。2.穩度及影響穩度的因素。(1)穩度:物體的穩定程度。(2)影響因素:a.重心的高度,重心越低,穩度

2、越大。b.支持面的大小,支持面越大,穩度越大。填一填練一練三、平衡條件的應用(見課本第9495頁)1.物體的靜態平衡。物體所受力的合力為零,處于靜止的平衡狀態。2.物體在某方向的平衡。運動的物體在某一方向上合力為零時,在該方向上處于平衡狀態。填一填練一練“豎直風洞”噴出豎直向上的氣流能將體驗者懸空“托起”。假定某段時間體驗者恰好在空中靜止,則下述各對力中屬于平衡力的是()A.人受到的重力和氣流對人向上的力B.地球對人的吸引力和人對地球的吸引力C.人受到的重力和人對氣流向下的力D.人對氣流向下的力和氣流對人向上的力解析:人處于靜止狀態,受到重力和氣流對人向上的力,二力是一對平衡力,故選A。答案:

3、A問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三對平衡狀態和平衡條件的理解對平衡狀態和平衡條件的理解列車停靠在甲站,某時刻起沿水平直線軌道從甲站駛往乙站。列車經歷了啟動加速過程,以一定的速度平穩行駛,再減速進站,最后停在乙站。全過程中哪些階段列車是處于平衡狀態的?問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三1.物體的平衡狀態(1)平衡狀態:一個物體在共點力作用下保持靜止或勻速直線運動狀態,則這個物體就處于平衡狀態。如光滑水平面上勻速滑動的物塊,沿斜面勻速下滑的木箱,天花板上懸掛的吊燈等。這些物體都處于平衡狀態。(2)平衡狀態與力的平衡。問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三2.物體的平衡條件(1

4、)共點力的平衡條件如果共點力的合力為零,則在兩個相互垂直的方向上的合力也必然為零,即Fx合=0,Fy合=0。(2)平衡條件的四個推論二力平衡條件:這兩個共點力大小相等、方向相反。三個力平衡條件:三個共點力平衡時,其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反,而且在同一條直線上。物體在n個共點力同時作用下處于平衡狀態時,這些力在任何一個方向上的合力均為零。其中任意(n-1)個力的合力必定與第n個力等值反向,作用在同一直線上。物體在多個共點力作用下處于平衡狀態時,各力首尾相接必構成一個封閉的多邊形。問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三【例題1

5、】 導學號某物體受到共點力的作用,下列說法中正確的是()A.該物體的速度在某一時刻等于零時,一定處于平衡狀態B.該物體相對另一物體保持靜止時,一定處于平衡狀態C.該物體所受合力為零時,就一定處于平衡狀態D.該物體處于平衡狀態時,所受共點力的個數一定是偶數解析:處于平衡狀態的物體,從運動形式上看,是處于靜止或保持勻速直線運動的狀態,從受力上看,物體所受合力為零。某一時刻速度為零的物體,受力不一定為零,故不一定處于平衡狀態,選項A錯誤;物體相對于另一物體靜止時,該物體不一定處于平衡狀態,如當另一物體做變速運動時,該物體也做相同的變速運動,此物體處于非平衡狀態,故選項B錯誤,選項C正確;物體處于平衡

6、狀態時,指各個方向上的合力為零,與所受力的個數無關,選項D錯誤。答案:C問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三變式訓練1五個共點力在同一平面內作用于物體上,恰好使物體處于平衡狀態,以下說法不正確的是()A.其中任意四個力的合力一定與第五個力等大、反向B.其中任意三個力的合力一定與其他兩個力的合力等大、反向C.這五個力經平移一定能構成首尾相連的封閉五邊形D.若去掉其中兩個力,剩下的三個力一定不能使物體平衡解析:根據平衡條件知五個力的合力為零,選項A、B、C中結論是正確的。對于選項D,如果去掉的是一對平衡力,則其余三個力仍可以使物體平衡,所以選項D的說

7、法不正確,應選D。答案:D探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析平衡條件的應用平衡條件的應用如圖所示,一名騎獨輪車的雜技演員在空中鋼索上表演,讓人瞠目結舌,驚嘆不已。試分析演員手中拿和不拿曲桿,穩度有變化嗎?探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析求解共點力平衡問題的一般步驟1.選取研究對象。2.對所選取的研究對象進行受力分析,并畫出受力圖。3.對研究對象所受的力進行處理。一般情況下需要建立合適的直角坐標系,對各力按坐標軸進行正交分解。4.建立平衡方程。若幾個力作用在同一直線上,可直接用F合=0列方程;若幾個力不在同一直線上,可用Fx合=0和Fy合=0列出方程組。5.對方程(組)求解,必

8、要時對解進行討論。探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析【例題2】 導學號93960070(多選)如圖(a)所示,重物的質量為m,輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的,平衡時AO是水平的,BO與水平方向的夾角為,重力加速度為g,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分別是()探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析解析:方法一(合成法)由平行四邊形定則,作出F1、F2的合力F12,如圖(b)所示,又考慮到F12=mg,解直角三角形得F1=mgcot ,F2= 。方法二(分解法)用效果分解法求解。F2共產生兩個效果,一個拉著水平方向的繩子AO,另一個拉著豎直方向的繩子。如圖(c)所示,將F2

9、分解在這兩個方向上,結合力的平衡知識得F1=F2=mgcot ,顯然,也可以按mg(或F1)產生的效果分解mg(或F1)來求解此題。探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析方法三(正交分解法)將O點受的力沿水平方向、豎直方向正交分解,如圖(a)所示。由力的平衡條件得F2cos -F1=0,F2sin -mg=0,解得F2= ,F1=mgcot 。探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析方法四(矢量三角形法)結點O受到mg、F1和F2的作用處于平衡狀態,畫出受力分析圖,如圖(b)所示。再將三個力的矢量平移到一個三角形中,三力構成首尾相接的封閉的三角形,如圖(c)所示。則由直角三角形知識可知F

10、1=mgcot ,F2= 。答案:BD探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析變式訓練2如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為N。OP與水平方向的夾角為。下列關系正確的是()探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析解析:小滑塊受力分析如圖所示,根據平衡條件得答案:A探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析物體在某方向的平衡物體在某方向的平衡如圖所示,河道內有一艘小船,有人用100 N的力F1與河道成30拉船。現要使船始終沿河道

11、前進,則至少需加多大的力才行?這個力的方向如何?探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析1.做勻速直線運動的物體,其所受的一切外力在任意方向上的合力均為零,則物體在任意方向均處于平衡狀態。2.做變速直線運動的物體,物體所受的一切外力在垂直運動方向上分力的矢量和為零,則物體在垂直運動方向上處于平衡狀態。探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析【例題3】 導學號如圖所示,物體靜止于光滑水平面M上(俯視圖),水平恒力F1作用于物體,現要使物體沿著OO方向做直線運動(F1和OO都在M平面內)。那么必須同時再加一個力F2,則F2的最小值是()A.F1cos B.F1sin C.F1tan D.F1c

12、ot 探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析解析:由于物體沿OO方向做直線運動,則物體受到的合力F沿OO方向,而垂直OO方向上合外力為零。也就是F2用來平衡F1在垂直直線OO方向上的分力。如圖,由三角形定則知,當F2方向垂直OO時,F2有最小值,為F2=F1sin 。答案:B探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析變式訓練3如圖所示,在傾角為30的斜面上有一重10 N的物塊,被平行于斜面大小為8 N的恒力F推著沿斜面勻速上行。在推力F突然撤去的瞬間,物塊受到的合力大小為()A.2 NB.3 NC.5 N D.8 N解析:由平衡條件可得沿斜面方向F=mgsin 30+f垂直于斜面方向N=m

13、gcos 30當F突然撤去的瞬間,物塊受到的合力大小為mgsin 30+f=8 N。答案:D探究一探究二探究三問題導引名師精講典例剖析1 2 3 4 51.(多選)下列物體中處于平衡狀態的是()A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體C.在平直路面上勻速行駛的汽車D.做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間解析:在共點力的作用下,物體如果處于平衡狀態,則該物體必須同時具有以下兩個特點:從運動狀態來說,物體保持靜止或者勻速直線運動,加速度為零;從受力情況來說,合力為零。物體在某一時刻的速度為零,并不等同這個物體保持靜止,如果物體所受的合外力不為零,它的運動狀態就要發生變化,在下一個瞬間就

14、不能靜止了,所以物體是否處于平衡狀態要由物體所受的合外力和加速度判斷,而不能認為物體某一時刻速度為零,就是處于平衡狀態,本題的正確選項應為A、C。答案:AC1 2 3 4 52.在同一平面內的4個力作用在一個物體上,其合力為零。現在將其中的一個力F1在該平面內順時針轉過60,其余的力均不變,則此時物體受到的合力大小為()A.F1B. F1C.2F1D.2 F1解析:4個力的合力為零,則有F2、F3、F4的合力F與F1等大反向,當將F1在該平面內順時針轉過60時,F1與F成120角,其合力大小等于F1。答案:A1 2 3 4 53.在日本東京舉行的第43屆世界體操錦標賽上,我國選手陳一冰勇奪吊環

15、冠軍,成就世錦賽四冠王。比賽中他先雙手撐住吊環,然后身體下移,雙臂緩慢張開靜止于圖示位置,此時連接吊環的繩索與豎直方向的夾角為。已知他的體重為G,吊環和繩索的重力不計,則每條繩索的張力為()1 2 3 4 5解析:取運動員為研究對象,他受到重力和繩索的拉力,三個力為共點力。繩索與豎直方向的夾角為,在豎直方向上由平衡條件得G=2Fcos ,所以 ,故選項A正確。答案:A1 2 3 4 54.如圖所示,質量為m的兩個球A、B固定在橫桿的兩端,將其放入光滑的半圓形碗中,桿的長度等于碗的半徑,當桿與碗的豎直半徑垂直時,兩球剛好能平衡,則桿的作用力為()1 2 3 4 5解析:對B(也可以是A)受力分析如圖所示,FAB=mgtan 30= mg,選項A正