1、?；《戎萍巴侨呛瘮涤嬎愎揭?、弧度制平面幾何里角的度量，規定周角的 1/360 為 1 度的角，這種用度作單位來度量角的制度叫做角度制。把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1 弧度的角。如圖 2 6，弧 AB 的長度等于半徑 r ，弧 AB 所對的圓心角 AOB就是 1 弧度的角，在圖 2 7 中，圓心角 AOC所對的弧 AC的長 l=2r ，那么 AOC的弧度數即為： l/r=2r/r=2如果圓心角所對的弧的長l=2r （即弧是一個整圓） ，那么這個圓心角的弧度數是：l/r=2/r=2如果圓心角表示一個負角，且它所對的弧的長l=4，那么這個角的弧度數的絕對值是：l/r=4/r=4。即此角的

2、弧度數是 4 。一般規定：正角的弧度數為正數。負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，任一已知角 的弧度數的絕對值：|=l/r其中 l 為以角 作為圓心角時所對圓弧的長， r 為圓的半徑。這種用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制。根據上面的公式|=l/r，可以得到：1。l=|.r即圓弧的長等于圓弧所對圓心角的弧度數的絕對值與半徑的積。這個圓弧長公式比采用角度制時的相應公式l=nr/180 要簡單一些。例、利用弧度制來推導扇形面積公式，其中l是扇形的弧長，R 是圓的半徑。解：因為圓心角為1 弧度的扇形的面積為2，而弧長為 lR的扇形的圓心角的弧度數為l/R ，所以它的面積為：S=l/R 

3、15;× R2=1/2.lR一個角用度和弧度來表示時的換算公式：360 °=2 弧度；180°= 弧度.由此還可得到：1 °= /180弧度0.01745 弧度。1弧度 =（）° 57.30 °=57°18特殊角的度數與弧度數的對于表：度0°30°45°60°90°180°270°360°弧度0/6/4/3/2/2二、同角三角函數計算公式設 是一個任意大小的角，角的終邊上任意一點P 的坐標是（ x， y），它與原點的距離是r （ r>0 ）

4、，圖 211，那么角的正弦、余弦、正切、余切分別是：sin=y/r ，cos =x/rtg=y/x ，ctg=x/y角的正割 : sec=r/x2。角的余割 : csc=r/x同角三角函數的基本關系式：（ 1）倒數關系：sin×csc=1cos ×sec=1tg×ctg=1（2）商數關系：tg= sin/cosctg=cos /sin（ 3）平方關系：3。Sin 2+cos2=11+tg 2= sec 21+ctg 2= csc 2利用上述（ 1）、（ 2）、（ 3）這些關系式，可以根據一個角的某一個三角函數值，求出這個角的其他三角函數值。公式二：Sin （ 18

5、0°+cos（180°+tg （180°+ctg （180°+）= sin） = cos） = tg） =ctg公式三：Sin （）= sincos（）= costg （）= tgctg （）=ctg公式四：Sin （180°）= sincos（180°）= costg （180°）= tgctg （180°）=ctg公式五：Sin （360°）= sin4。cos（360°）= costg （360°）= tgctg （ 360° ） = ctg終邊相同的角的同一三角函數的

6、值相等。公式一：Sin （k.360 ° +）= sincos（k.360 ° +）= costg （k.360 °+）= tgctg （k.360 °+）=ctg公式一、二、三、四、五均叫做誘導公式。利用誘導公式求任意角的三角函數值，一般可按下面的步驟進行：用公式三、一任意負角的三角函數任意正角的三角函數用公式一0° 360°間角的三角函數用公式二、四、五0° 90°間角的三角函數求值查表兩角和與差公式：Sin （±） = sin. cos±cosSincos （±） = cosco

7、ssinSintg（±）=5。倍角公式：Sin2=2 sincoscos=cos2 Sin 2 =2 cos 2 1=12 Sin 2tg2=2tg/1 tg 2半角公式：Sin=±cos=±tg=±=積化和差公式：Sincos和差化積公式：Sin+sin=2sincosSinsin=2cossincos+cos =2coscoscoscos =2sinsin萬能公式：Sin=2tg / （1+tg 26。costg 2 )/(1+tg2)tg=2tg /tg 2 )關于反三角函數：（一）反正弦函數函數y=sinx （ x，）的反函數叫做反正弦函數，記作 x=arc siny。習慣上用字母x 表示自變量，用y 表示函數，所以反正弦函數可以寫成y=arc sinx。它的定義域是 1，1 ，它的值域是，。注：有的書把反正弦函數寫作 y=sin -1 x，