1、分數的初步認識說課稿平定縣實驗小學 戎芳芳一、分數意義教學的背景分析國家數學課程標準(實驗稿)中把分數意義的教學要求分成兩段。在第一學段(1-3年級)中的目標是：“能結合具體情境初步理解分數的意義能認、讀、寫小數和簡單的分數。”在第二學段(4-6年級)的目標是：“進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，并會進行轉化。會比較小數、分數和百分數的大小。”一般教材都按照數學課程標準(實驗稿)的要求，分兩段編排分數意義的教學，即分成“分數的初步認識”與“分數的再認識”（或稱“分數的意義”）。很顯然，分數的初步認識是學生學習分數的開始，是學生學習數概念的一次擴展。由于分數概念

2、相對比較抽象，一般的教材都安排在三年級進行分數初步認識的教學，這時學生已經對整數的四則計算，運算定律等內容有了較好的認識，特別是對除法運算中的“平均分”的概念已經有了較好的理解，這些都是教學分數初步認識的重要知識與技能的基礎。“分數初步認識”中“初步”通常的主要含義：一是單位“1”只有一個物體組成；二是出現的分數都是真分數且分母比較小。三是不出現分數的定義；（下文的教學設計甲將對“初步”的內涵作適度的拓展），而在“分數的再認識”(或稱“分數的意義”)教學中，學生將繼續學習：一是單位“1”有若干個物體組成；二是出分數的定義。一般教材給出的分數定義是“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數

3、叫做分數。二、設計意圖這節課從知識與技能這個目標維度來說，主要的教學目標：一是初步理解分數的意義；二是初步感知分率與具體量的對應關系；三是能在整體中用分數表達出部分；四是初步感知整體與部分的相對性和量變與質變規律。為了達到這樣的教學目標，在設計時，主是想讓學生先認識二分之一，在認識二分之一時，建立起對于分數比較好的結構，然后進行遷移。學生學習數學的方式之一就是在學習某一個數學的知識或方法上建立起比較牢固的結構，對這一知識或方法有比較深刻地理解，然后再運用遷移，再去學習對一些類似的知識或方法。這節課認識二分之一，包括學生二分之一所對應的具體量，由于單位“1”的大小不同，它們所對應的具體量也不同。

4、強調結構，強調遷移可以認為是本設計的特點之一。特點之二是強調部分與整體的關系。在設計中，這個特點主要體現在三個方面，一是陰影部分和空白部分所對應的分數總是成對出現。二是通過兩個半個圓都用二分之一表示，但大小不同，再得出整體的大小與它們所對應的二分之一的大小的關系。三是在練習中的拓展，出現四分之四和四分之零這樣的分數，感知整體與部分的關系。特點之三是重視歸納解決問題的思維過程。建立分幾步解決這類問題的過程，比較有利于提高中下學生解決問題的正確率。三、教學流程（一）創設過生日的生活情境，從自然數過渡到分數這一環節主要是想使學生初步理解二分之一的意義。“半個”是學生原來生活中已經有的概念，這是建立二

5、分之一這個新數的一個固著點。因此，在這個環節中，使學生建立“半個”與“二分之一”的聯系。引導學生用圖形表示一半，旨在使他們初步感受把一個圖形平均分成兩份，每一份都可以用二分之一表示，為學生初步理解二分之一提供直觀的幫助；同時使學生初步地感受到兩個二分之一合起來就是一個整體，就是“1”。（二）在操作中探究，主動建構分數概念展示兩個學生作品（兩個圓大小不同，他們的二分之一大小也不同），這樣設計主要使學生能夠根據分數推斷整體與部分之間的大小關系。這是分數的一大特點，當我們知道一個分數所表示的具體量時，就可以去推斷整體的大小。當我們知道兩個分數所表示的具體量時，不但可以直接比較這兩個具體量的大小，而且

6、還能比較它們所對應的整體的大小。利用學生已有的認識二分之一的學習經驗，依托對折活動從二分之一過渡到四分之一和四分之幾。通過猜想驗證、動手操作對四分之一有一個比較深入的理解。再利用圖形的直觀，認識四分之幾的其他分數，并且在一個圖中，陰影部分和空白部分同時用分數表示，一方面能更好地理解分數的意義；另一方面也使學生直觀感知陰影與空白所對應的分數與整體之間的關系。當學生學習一個概念時，通常我們應該先讓學生接觸“正例”，說明這個概念是什么，而不是首先讓學生接觸這個概念不是什么。但當學生初步地理解了分數的概念以后，運用反例，可以使學生更好地理解分數的意義，這樣就能知道這個概念是什么和不是什么。對一個事物的

7、理解常常是當理解了這個事物的對立面以后，就對這個事物本身有了更深刻地理解。在這個環節中，歸納了解決這一類問題的思路，這實質上是對數學思維過程的分析，分析當出現一個圖形，這個圖形的陰影部分或者空白部分要用分數表示時，可以按照怎么樣的思維過程來解決這個問題。一是要平均分，也就是首先要看這個圖形是不是平均分成若干份，如果沒有平均分，要進一看是不是可以平均分。如果不能平均分說明不能用分數來表示，否則就可以用分數來表示。二是看平均分成幾份，平均分成幾份，分母就是幾。三是表示幾份，進一步看要表示的是哪一部分，通常是指要表示的是陰影部分還是空白部分，這個部分有幾份。這是分數的分子。只有這三步完成了，這個題目就完成了。要檢查做得對不對，也可以按照這三步去檢查。把解決問題的思維過程拉長，有利于學生更好地掌握解