1、順德一中20112012學年下學期高一階段考試數 學 一選擇題（本大題為單選題,共8題,每小題5分，共40分）1.若，則的值等于 （ ）A2 B3 C4 D62.若ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且，則的值為 （ ）A B C 1 D3.設為等比數列的前項和，則 （ ）A.11 B.5 C. D.4. 已知為等比數列，是它的前n項和。若， 且與2的等差中項為，則 （ ）A35 B.33 C.31 D.295.已知各項均為正數的等比數列，=5，=10，則 （ ）A. B.7 C. 6 D. 6.已知為等差數列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為 （ ）A-110

2、B-90 C90 D1107.設為等差數列的前項和，若，公差，則 （ ）A8 B7 C6 D58. 已知數列的前n項和，對于任意均滿足，且那么 （ ）A1 B9 C10 D55二填空題（共6題,每小題5分，共30分）9.設等差數列的前項和為,若,則當取最小值時,等于 10.在等比數列中，則公比_ ； 11已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則的面積為_.12. 在中，角所對的邊分別為，若，,則角的大小為 .13.如圖，中，點在邊上，則的長度等于_。14.已知是首項為1的等比數列，是的前n項和，且，則數列的前項和為 三解答題（共6大題80分）15. (本題12分)已知函數 （）求

3、的最小正周期：（）求在區間上的最大值和最小值。16. (本題12分)在中，角所對應的邊為（1）若， 求的值；（2）若，求的值.17. (本題14分)在中，角所對應的邊為，已知 （I）求的值； （II）若，求的面積18. (本題14分)設等比數列的首項，（為非零常數）（1）若，求.（2）設數列的公比為，構造數列，使求19. (本題14分)已知等差數列，滿足，且分別是等比數列的第二項、第三項、第四項。（1）求數列的通項公式。（2）求新數列的前項和。20. (本題14分)已知數列中，數列中，有（1） 求證：為等比數列。（2） 求和：。順德一中20112012學年下學期高一階段考試數 學 答 題 卷一

4、選擇題（本大題為單選題,共8題,每小題5分，共40分）題號12345678答案二填空題（共6題,每小題5分，共30分）9 10 ； 11 12. 13 14 三解答題（共6大題80分）15.班級：姓名：16.17.18.19.20.一選擇題1.若tan=3，則的值等于A2 B3 C4 D6【答案】D2.若ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60°，則ab的值為A B C 1 D【答案】A3.設為等比數列的前項和，則（A）11 （B）5 （C） （D）解析：解析：通過，設公比為，將該式轉化為，解得=-2，帶入所求式可知答案選D，本題主要考察了本題主要考察了等比數列的通項

5、公式與前n項和公式，屬中檔題4. 已知為等比數列，Sn是它的前n項和。若， 且與2的等差中項為，則=A35 B.33 C.31 D.29C設的公比為，則由等比數列的性質知，即。由與2的等差中項為知，即 ，即，即5.已知各項均為正數的等比數列，=5，=10，則=(A) (B) 7 (C) 6 (D) A【命題意圖】本小題主要考查等比數列的性質、指數冪的運算、根式與指數式的互化等知識，著重考查了轉化與化歸的數學思想. 【解析】由等比數列的性質知，10,所以,6.已知為等差數列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為A-110 B-90 C90 D110【答案】D7.設為等差數列的前項

6、和，若，公差，則A8 B7 C6 D5【答案】D8. 已知數列的前n項和滿足：，且=1那么=A1 B9 C10 D55【答案】A二.填空題9.設等差數列的前n項和為,若,則當取最小值時,n等于 【解析】設該數列的公差為，則，解得，所以，所以當時，取最小值。10在等比數列an中，a1=，a4=-4，則公比q=_；_。2 【答案】11已知的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則的面積為_.【答案】12. 在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，,則角A的大小為 .答案：13.如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=，點D 在BC邊上，ADC=45°，則AD的長度等

7、于_。14.已知是首項為1的等比數列，是的前n項和，且，則數列的前5項和為 【解析】本題主要考查等比數列前n項和公式及等比數列的性質，屬于中等題。顯然q1，所以，所以是首項為1，公比為的等比數列， 前5項和.三.解答題15.已知函數。（）求的最小正周期：（）求在區間上的最大值和最小值。解：（）因為所以的最小正周期為（）因為于是，當時，取得最大值2；當取得最小值1.16.在ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.本題主要考查三角函數的基本關系式、兩角和的正弦公式、解三角形，考查運算求解能力。解：（1）由題設知，（2）由故ABC是直角三角形，且.17.在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面積S解： （I）由正弦定理，設則 所以即，化簡可得又，所以 因此 （II）由得 由余弦定理及cosB=，b=2，得：解得a=1。因此c=2又因為 所以因此18、設等比數列的首項，（為非零常數）（1