1、會計學1多元函數微分學檢測題多元函數微分學檢測題xyx yf x yxyxyf xy xy222221,( , )(0,0)( , )()sin(,)() 設設時時, ,則則yxAyxy2222()4sin 一、選擇題一、選擇題(3(3分分/ /題題, ,共共1515分分) )yxBxyxy2222( )4sin xyC yxy2222()sin xyD xxy2222()sin y yyypyqyf xc c123122,( ),()設設線線性性函函數數, ,都都的的解解, ,是是任任意意常常數數, ,則則該該微微分分方方程程的的通通解解為為A c yc yy11223( ); + +B c

2、 yc yccy1122123( )();+ +C c yc ycc y1122123( )(1);+ +D c yc yccy1122123()(1);+ +第1頁/共7頁uxxyyMgradu M223,(1,1)()()設設點點處處Aij( ) Bij( ) 2 Cij() Dij( ) 2 f x yf x yf xy xyxyxy22( , )( , )4,(,),()已已知知函函數數則則Axy() 22 Bxy( )22 C xy() D xy( ) zxyPxyz225,42210()已已知知曲曲面面上上點點 處處的的切切平平面面平平行行于于平平面面則則切切點點的的坐坐標標是是A

3、()(1, 1,2) B( ) ( 1,1,2) C()(1,1,2)D( )( 1, 1,2) 第2頁/共7頁2、填空（、填空（3分分/題題, 共共15分分）yyxx(4)2,sin, 方方程程的的特特解解形形式式為為xyzMxyz222222453,( 2,1,6)20 曲曲線線在在點點處處的的切切線線方方程程是是xxyyexe1, 方方程程的的特特解解形形式式為為xdzzxdx2 sin4,(1)設設則則xuuf xyy225,( ,), 設設則則第3頁/共7頁xyxyxyxyxyf x yxyf x yfff x yfx yfx y222222221()sin,0,(10)( , )0

4、,0( , )(0,0)(0,0)(0,0)(3) ( , )(0,0)(4)( , ),( , )(0,0) 三三分分 設設證證明明:(1):(1)在在點點連連續續,(2),(2)存存在在在在點點可可微微, ,在在點點不不連連續續. .第4頁/共7頁xyyxyxy122,(801(0)0 四四分分) )求求方方程程滿滿足足初初始始條條件件的的特特解解. .yyyyyy2, (8)2( )(0)1,(0)2五五分分 求求方方程程滿滿足足初初始始條條件件的的特特解解xf xxxt f t dtf x0, (9)( )sin() ( ),( ) 六六分分 設設為為連連續續函函數數 求求第5頁/共7頁xyzxy222, (8)2210, 七七分分 在在曲曲面面上上求求一一點點使使它它到到原原點點的的距距離離最最小小. .yzf xy xefzzzxyx y2, (8)(,), 八八分分 設設其其中中 具具有有二二階階連連續續偏偏導導數數, ,求求F u vxaybFzczc, (9)( , ),()0 九九分分 設設具具有有連連續續一一階階偏偏導導數