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文檔簡介

1、可行解的幾何意義成光利機(jī)制09209373120635C求解結(jié)果：求解結(jié)果： H(6,4,-6,0,0)T, C(3,1,0,3,0)T, B(2,2,0,0,2)T, D(2,0,2,4,0)T, F(-2,0,6,0,4)T, I(4,0,0,6,-2)T, E(0,-2,6,6,0)T, A(0,1,3,0,3)T, G(0,4,0,-8,6)T, O(0,0,4,2,2)T3求得的根本解和圖解法對照，找出求得的根本解和圖解法對照，找出相應(yīng)的點；相應(yīng)的點；2、結(jié)論：、結(jié)論： (1) 根本解對應(yīng)一切可行域邊境延伸線、根本解對應(yīng)一切可行域邊境延伸線、坐標(biāo)軸之間的交點；坐標(biāo)軸之間的交點； (2

2、) 根本可行解對應(yīng)可行域的頂點。根本可行解對應(yīng)可行域的頂點。 1、根本概念： 凸集設(shè)K是n維歐氏空間的一個點集，假設(shè)恣意兩點X1K，X2K的連線上的一切點： X1+1-X2 K 01，那么稱K為凸集。 凸組合設(shè)X1 ，X2 ，Xk 是n維歐氏空間中的K個點，假設(shè)存在k個數(shù)1， 2 ， k ,滿足 0i1, i=1,2, ,k； ，那么稱X=1X1+2X2+kX(k)為X1, ，X2 ，Xk的凸組合。 頂點頂點設(shè)設(shè)K是凸集，是凸集，XK；假設(shè)；假設(shè)X不能用不能用 X1 K，X2 K 的線性組合表示，的線性組合表示，即即 XX1+1-X2 01 那么稱那么稱X為為K的一個頂點也稱為極點或角點。的一

3、個頂點也稱為極點或角點。 kii11njjjjxbxPXD10, A 定理定理1-2 線性規(guī)劃幾何實際根本定理線性規(guī)劃幾何實際根本定理A假設(shè)假設(shè) ，A那么那么X是是D的一個頂點的充分必要條件是的一個頂點的充分必要條件是X為線性規(guī)為線性規(guī) 劃的根劃的根本可行解。本可行解。A證明思緒：定理證明思緒：定理1-2是是X是是D的一個頂點的一個頂點 X為為LP的根本可的根本可行解行解; 引理是引理是X為為LP的根本可行解的根本可行解X的正分量所對應(yīng)的系的正分量所對應(yīng)的系數(shù)列向量線性無關(guān)數(shù)列向量線性無關(guān); 從而將問題從而將問題 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 X是是D的一的一個頂點個頂點 A X的正分量所對應(yīng)的系數(shù)列向量線性無關(guān)的正分量所對應(yīng)的系數(shù)列向量線性無關(guān)njjjjxbxPXD10, k=m X=(x1,x2,xm,0,0)T即為即為 根本可行解根本

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