1、連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、球面副、圓柱副、及由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、球面副、圓柱副、及螺旋副等）聯(lián)結(jié)而成的機(jī)構(gòu)。或稱低副機(jī)構(gòu)。螺旋副等）聯(lián)結(jié)而成的機(jī)構(gòu)。或稱低副機(jī)構(gòu)。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（對心）機(jī)械手沖床牛頭刨床插齒機(jī)構(gòu)牛頭刨床2-1 連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 平面連桿機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)：平面連桿機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)： （2）低副不易磨損而又易于加工）低副不易磨損而又易于加工以及能由本身幾何形狀保持接觸等。以及能由本身幾何形狀保持接觸等。 根據(jù)根據(jù)其構(gòu)件間的其構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)分相對運(yùn)動(dòng)分為平面或空間連桿機(jī)構(gòu)。為平面或空間連桿機(jī)構(gòu)。 根據(jù)構(gòu)件數(shù)目分根據(jù)構(gòu)件數(shù)目分為四桿機(jī)構(gòu)

2、、五桿機(jī)構(gòu)為四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)。廣泛應(yīng)用的是平面四桿機(jī)構(gòu)，而且它是構(gòu)成和研究平面廣泛應(yīng)用的是平面四桿機(jī)構(gòu)，而且它是構(gòu)成和研究平面多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。平面連桿機(jī)構(gòu)的主要缺點(diǎn)：平面連桿機(jī)構(gòu)的主要缺點(diǎn)： （1）連桿機(jī)構(gòu)作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力及慣性力矩難）連桿機(jī)構(gòu)作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力及慣性力矩難以完成平衡；以完成平衡； （2）連桿機(jī)構(gòu)較難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)）連桿機(jī)構(gòu)較難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜。方法也較復(fù)雜。本章主要討論平面四桿機(jī)構(gòu)本章主要討論平面四桿機(jī)構(gòu)。 （1）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，2-2 平面四桿機(jī)構(gòu)

3、的基本形式及其演變平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演變一、 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)連架桿連架桿機(jī)架機(jī)架連架桿連架桿連桿連桿能繞其軸線轉(zhuǎn)能繞其軸線轉(zhuǎn)360的的連架桿連架桿。僅能繞其軸線作往復(fù)擺動(dòng)的僅能繞其軸線作往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。連架桿。曲柄曲柄搖桿搖桿連架桿連架桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)按照兩連架桿的運(yùn)動(dòng)形式的不同，按照兩連架桿的運(yùn)動(dòng)形式的不同，可將可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化CABD1234C3AB124eAB123

4、4C對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)AB1234eC還可以轉(zhuǎn)化為還可以轉(zhuǎn)化為雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)1234AB曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)ABD1234C1.轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副的演化轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副的演化對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（對心）曲柄當(dāng)滑塊機(jī)構(gòu)（偏心）2.取不同構(gòu)件為機(jī)架取不同構(gòu)件為機(jī)架(0360)(0360)(360)(360)1234ABCD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)(0360)(0360)(360)(360)1234ABDC雙雙搖桿機(jī)構(gòu)搖桿機(jī)構(gòu)(0360)(0360)(360)

5、1234ABCD(a時(shí)，式（2）變?yōu)閏bad(bc)bcad(c b)EFGEFG(2b)dcbadbca（2a ）aB1Ad-ad+a1即使即使AB轉(zhuǎn)到與機(jī)架共線的轉(zhuǎn)到與機(jī)架共線的兩位置在環(huán)面內(nèi)兩位置在環(huán)面內(nèi)。其條件其條件：cbadcbda(1)(2)由(1)及（2a ）、(2b)可得ba ca da bacd（2a ）cabd(2b)同理當(dāng)同理當(dāng)a a d d時(shí)，同樣有時(shí)，同樣有由由(1)及（及（2a ）(2b)可得可得cbda(1)(bc)a-d b-c(2b)(c b)a-d c-b（2a ）cbB2DC3r2BaAd+a1da-d|C-b|r34cbad cd bd ,在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

6、中：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中：鉸鏈鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系：四桿機(jī)構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系：2以最短桿為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為以最短桿為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)；以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為以最短桿以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為以最短桿為曲柄的為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；且：且：13以最短桿的對邊構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為以最短桿的對邊構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)。（1）如果最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其它兩桿）如果最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其它兩桿 長度之和長度之和 滿足桿長和條件滿足桿長和條件（2）如果最短桿與最長桿的長度之和大于其它兩桿

7、長度之和）如果最短桿與最長桿的長度之和大于其它兩桿長度之和 （不滿足桿長和條件），則不論選哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，（不滿足桿長和條件），則不論選哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架， 都為都為雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)。2.滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件2B23Cb42Bb2B bAB1234eCabDEFGaA11B成為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的條件為：成為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的條件為：bea（其中（其中e偏心距離）偏心距離）1aea3.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件曲柄滑塊機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)當(dāng)時(shí)時(shí)aed、（0360）轉(zhuǎn)動(dòng)。）轉(zhuǎn)動(dòng)。均可均可B1234eCadA圖1AaB22EF當(dāng)當(dāng)aed時(shí)，此機(jī)構(gòu)為時(shí)，此機(jī)構(gòu)為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿曲柄

8、轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。da，且當(dāng)，且當(dāng)ead時(shí)，為時(shí)，為曲柄擺動(dòng)曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。4Ad12aCB3e圖2 d ae3d1C4B3daaB223B3A1d二二.平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性1 .曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件AB以以等速轉(zhuǎn)動(dòng)等速轉(zhuǎn)動(dòng)1B2C2B1C1(1)輸出件輸出件CD的兩極限位置的兩極限位置當(dāng)當(dāng)AB與與BC兩次共線時(shí)，輸出件兩次共線時(shí)，輸出件CD處于兩極限位置。處于兩極限位置。曲柄轉(zhuǎn)角曲柄轉(zhuǎn)角1801對應(yīng)的時(shí)間對應(yīng)的時(shí)間111/t搖桿點(diǎn)搖桿點(diǎn)C的的平均速度平均速度極位夾角極位夾角 ：當(dāng)搖桿處于兩極限位置時(shí)，對應(yīng)的曲柄當(dāng)搖桿處

9、于兩極限位置時(shí)，對應(yīng)的曲柄位置線所夾的銳角。位置線所夾的銳角。1A211C34BDabcd21802122/t擺角擺角極位夾角極位夾角v1v21211/tCCv )2122/tCCv )曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（2）輸出件的行程速度變化系數(shù)）輸出件的行程速度變化系數(shù)K：空回行程平均速度空回行程平均速度v2與工作行程平均速度與工作行程平均速度v1之比。之比。11180KK180180212112ttvvK平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件：平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件：（1）原動(dòng)件作等速整周轉(zhuǎn)動(dòng)；）原動(dòng)件作等速整周轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）輸出件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)；）輸出件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)；（3）02.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

10、中，原動(dòng)件AB以以等速轉(zhuǎn)動(dòng)等速轉(zhuǎn)動(dòng)1C1B1B2HC2偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2AB134eCab12222)()(eabebaH0,有急回特性。有急回特性。3.曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)21B2B1有急回特性。有急回特性。B1B2HH=2a, 0,無急回特性。無急回特性。314A對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B2Cab1C1C21AB三三.平面四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角與死點(diǎn)平面四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角與死點(diǎn)（一）壓力角與傳動(dòng)角（一）壓力角與傳動(dòng)角 在不計(jì)摩擦力、重力、慣性力的條件下，機(jī)構(gòu)在不計(jì)摩擦力、重力、慣性力的條件下，機(jī)構(gòu) 中驅(qū)使中驅(qū)使輸出件輸出件運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的力的方向線力的方向線與與輸出

11、件輸出件上上受受 力點(diǎn)的速度方向線力點(diǎn)的速度方向線所夾的銳角。所夾的銳角。壓力角：壓力角：傳動(dòng)角：傳動(dòng)角：壓力角的余角。壓力角的余角。ACBDvBFvcFF1F21ABCD1234FvcaAB134Cb12cos1FF sin2FF 越小，受力越好越小，受力越好。越大，受力越好越大，受力越好。 minvcABC121F F0vB3B1231AC0?F 3B132C2aAB134Cbvc畫出壓力角畫出壓力角v三三.平面四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角與死點(diǎn)平面四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角與死點(diǎn)（一）壓力角與傳動(dòng)角（一）壓力角與傳動(dòng)角（二）平面四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角位置（二）平面四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角位置1 .鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，原

12、動(dòng)件為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件為AB。當(dāng)當(dāng)為銳角時(shí)，傳動(dòng)角為銳角時(shí)，傳動(dòng)角4vcABCD1F123當(dāng)當(dāng)為鈍角時(shí)，傳動(dòng)角為鈍角時(shí)，傳動(dòng)角180以以AB為原動(dòng)件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，為原動(dòng)件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，minmaxminmin)180( ,fmaxmin, 當(dāng)曲柄和機(jī)架處于兩共線位置時(shí)，連桿和輸出件的夾角當(dāng)曲柄和機(jī)架處于兩共線位置時(shí)，連桿和輸出件的夾角最小和最大（最小和最大（ ）。）。F1vcDF1CABF21234abcdB2 DAmaxC2B1minC12.AB為主動(dòng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為主動(dòng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)FvcDB1C1bea arcsinmaxmax342aAB1Cb1e圖圖11.輸出件有急回特性；

13、輸出件有急回特性； 只有使偏置方位、曲柄轉(zhuǎn)向、輸出件工作行程方向只有使偏置方位、曲柄轉(zhuǎn)向、輸出件工作行程方向正確匹配，方能保證正確匹配，方能保證2.機(jī)構(gòu)的最大壓力角處于機(jī)構(gòu)的最大壓力角處于.輸出件的回程位置。輸出件的回程位置。C1B1B2C22AB134eCab1圖圖2工作行程工作行程回程回程3.AB為主動(dòng)的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)為主動(dòng)的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)vB3F0圖圖1B1231AC圖圖2B4Ad12aC3evB3F?max（三）機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置（三）機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置畫出壓力角畫出壓力角1C234ABDabcdvBFB死點(diǎn)：死點(diǎn)：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角0（或壓力角（或壓力角90）的機(jī)構(gòu)位置）的機(jī)構(gòu)位置B2C2

14、vB三三.平面四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角與死點(diǎn)平面四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角與死點(diǎn)（一）壓力角與傳動(dòng)角（一）壓力角與傳動(dòng)角（二）平面四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角位置（二）平面四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角位置踏板踏板縫紉機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳腳AB1C1DFB 2aAB134Cbvc請思考：請思考： 下列機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在哪里；怎樣使機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)位置。下列機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在哪里；怎樣使機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)位置。B123AC死點(diǎn)的利用：死點(diǎn)的利用：AB1C1DB2C2地面地面飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)四四.運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性遇到的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問題有：遇到的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問題有：1.錯(cuò)序不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù)1C234ABD11C2CC1C2

15、C21C3234AB2DC1C2B1B32.錯(cuò)位不連續(xù)錯(cuò)位不連續(xù)2-4 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法一.平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用1 .剛體導(dǎo)引功能剛體導(dǎo)引功能剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引 是機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)剛體（如連桿）通過一系列給是機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)剛體（如連桿）通過一系列給 定位置。定位置。翻轉(zhuǎn)機(jī).ABCC1DAB1E1HB2C2E22.函數(shù)生成功能函數(shù)生成功能2-4 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法一.平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用1 .剛體導(dǎo)引功能剛體導(dǎo)引功能函數(shù)生成功能函數(shù)生成功能 是

16、指能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的是指能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的 輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件相對相對輸入構(gòu)件輸入構(gòu)件的函數(shù)關(guān)系。的函數(shù)關(guān)系。3.軌跡生成功能軌跡生成功能連桿2.函數(shù)生成功能函數(shù)生成功能2-4 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法一.平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用1 .剛體導(dǎo)引功能剛體導(dǎo)引功能軌跡軌跡生成功能生成功能 是指連桿上某點(diǎn)通過某一是指連桿上某點(diǎn)通過某一 預(yù)先給定軌跡預(yù)先給定軌跡 的功能。的功能。4.綜合功能綜合功能3.軌跡生成功能軌跡生成功能2.函數(shù)生成功能函數(shù)生成功能2-4 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

17、設(shè)計(jì)的基本問題與方法一.平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用1 .剛體導(dǎo)引功能剛體導(dǎo)引功能O2O3O4O1D1下連桿下連桿上連桿上連桿上剪刀上剪刀D2下剪刀下剪刀2-4 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法一.平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用二二.運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法1 .平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)：平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)： 在型綜合的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)構(gòu)所要完成的功能運(yùn)動(dòng)而提出在型綜合的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)構(gòu)所要完成的功能運(yùn)動(dòng)而提出的設(shè)計(jì)條件（運(yùn)動(dòng)條件、幾何條件和傳力條件等），確定機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)條件（運(yùn)動(dòng)條件、

18、幾何條件和傳力條件等），確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸（一般又的運(yùn)動(dòng)尺寸（一般又稱為尺度綜合稱為尺度綜合），畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。），畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。2 .設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足的附加條件：設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足的附加條件：（1）要求某連架桿為曲柄；）要求某連架桿為曲柄；（2）要求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)具有連續(xù)性；）要求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)具有連續(xù)性；（3）要求最小傳動(dòng)角在許用傳動(dòng)角范圍內(nèi)，即）要求最小傳動(dòng)角在許用傳動(dòng)角范圍內(nèi)，即 min（4）特殊的運(yùn)動(dòng)要求，如要求機(jī)構(gòu)輸出件有急回特性；）特殊的運(yùn)動(dòng)要求，如要求機(jī)構(gòu)輸出件有急回特性；（5）足夠的運(yùn)動(dòng)空間等。）足夠的運(yùn)動(dòng)空間等。3 . 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的問題概括成下述兩個(gè)基本問題平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)

19、計(jì)的問題概括成下述兩個(gè)基本問題（2）實(shí)現(xiàn)已知軌跡問題）實(shí)現(xiàn)已知軌跡問題（1）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題；）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題；4 .設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法（1）實(shí)驗(yàn)法；）實(shí)驗(yàn)法；（2）幾何法（作圖法）；）幾何法（作圖法）；（3）解析法）解析法2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣用構(gòu)件上某點(diǎn)的坐標(biāo)及通過該點(diǎn)用構(gòu)件上某點(diǎn)的坐標(biāo)及通過該點(diǎn)的某一直線與固定坐標(biāo)系的的某一直線與固定坐標(biāo)系的x軸軸之夾角來確定。例如之夾角來確定。例如位置位置1的位置參數(shù)：的位置參數(shù)：Xp1 、 yp1、 1位置位置i的位置參數(shù)：的位置參數(shù)：Xpi 、 ypi、 i2. 剛體位移矩陣

20、剛體位移矩陣1 . 構(gòu)件在平面上的位置表示構(gòu)件在平面上的位置表示P1y1x1Q1p11piiSiyxS1Ox1y1 O1Q1 構(gòu)件構(gòu)件S上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看成是上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看成是：隨動(dòng)坐標(biāo)系繞固定隨動(dòng)坐標(biāo)系繞固定坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)系原點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)；及隨動(dòng)坐標(biāo)系平動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。的轉(zhuǎn)動(dòng)；及隨動(dòng)坐標(biāo)系平動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。iQiQQyxx111sincos11iQiQQyxy111cossin11OiiQiQQixyxx11sincos11OiiQiQQiyyxy11cossin11其中：11ii式中式中xOi、 yOi為動(dòng)參考系坐標(biāo)原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的位移，為動(dòng)參考系坐標(biāo)原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的位移，可用已知點(diǎn)可用

21、已知點(diǎn)p1、pi的坐標(biāo)表示。的坐標(biāo)表示。ipippiOiyxxx1111sincosipippiOiyxyy1111cossin1100cossincossinsincossincos111111111111111QQipippiiiipippiiiQiQiyxyxyyxxyx(i=2、3n)sincos(sincos11111111ipippiiQiQQiyxxyxx)cossin(cossin11111111ipippiiQiQQiyxyyxy1 = 0 + 0 + 1 OiQixiyiSi2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣1100co

22、ssincossinsincossincos111111111111111QQipippiiiipippiiiQiQiyxyxyyxxyx則則11111QQiQiQiyxDyx式中用已知位置坐標(biāo)表示的矩陣式中用已知位置坐標(biāo)表示的矩陣稱為稱為剛體位移矩陣剛體位移矩陣iD1運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)構(gòu)件上某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)前的坐標(biāo)構(gòu)件上某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)前的坐標(biāo)令：100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxD(i=2n)2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣100cossincossin

23、sincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxD（1）構(gòu)件）構(gòu)件S繞坐標(biāo)原點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的位移矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)的位移矩陣1000cossin0sincos11111iiiiiD1001iRR1i稱為平面旋轉(zhuǎn)矩陣。稱為平面旋轉(zhuǎn)矩陣。（2）繞）繞x軸上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件軸上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件S的的位移矩陣位移矩陣xpi=xp1=lAD, ypi=yp1=0100sincossin)cos1 (sincos1111111iADiiiADiiillD(i=2、3n)yOxlADAD1i 1iOyx1i 1i2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一

24、一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxD（1）構(gòu)件）構(gòu)件S繞坐標(biāo)原點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的位移矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)的位移矩陣（2）繞）繞x軸上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件軸上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件S的的位移矩陣位移矩陣(3)作平動(dòng)構(gòu)件的位移矩陣作平動(dòng)構(gòu)件的位移矩陣1ixyp1pi01i1001001111ppippiiyyxxD(i=2、3n)2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣x x 此類機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題歸納為：給定連桿若干位置參數(shù)此類機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題歸納為：給定連

25、桿若干位置參數(shù)xPi、yPi、 i（i = 1, 2, ., n）要求設(shè)計(jì)此平面連桿機(jī)構(gòu)。）要求設(shè)計(jì)此平面連桿機(jī)構(gòu)。y yP P1 1 1 1P Pi i i iO11111QQiQiQiyxDyx及100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxD(i=2、3n) 求解的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)相求解的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)相 應(yīng)的連架桿，討論其設(shè)計(jì)應(yīng)的連架桿，討論其設(shè)計(jì)方程，即位移約束方程。方程，即位移約束方程。AB1BiDC1Ci2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣B1Bi二二.

26、剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)x xy yP P1 1 1 1P Pi i i iOC1Ci設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：2 .寫出連桿上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)寫出連桿上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn) （B、C）運(yùn)動(dòng)前、后的坐）運(yùn)動(dòng)前、后的坐 標(biāo)關(guān)系；標(biāo)關(guān)系；100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxD1 .寫出剛體（連桿）寫出剛體（連桿）位移矩陣；位移矩陣；(i=2、3n)11111CCiCiCiyxDyx設(shè)未知量xB1 、 yB1 、 xC1 、 yC111111BBiBiBiyxDyx及及(i=2,3,n)DA3 3.列出連架桿（導(dǎo)

27、引桿）的位移約束方程列出連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n) （1） (xCi-xA)2+(yCi-yA)2=(xC1-xA)2+(yC1-yA)2 (i=2,3,n) (2)(2(2）作移動(dòng)的作移動(dòng)的連架桿（導(dǎo)連架桿（導(dǎo) 引桿）的位移約束方程引桿）的位移約束方程 即即C C點(diǎn)點(diǎn)的定斜率約束方程的定斜率約束方程tgxxyyxxyyCCCCCCjCCj121211(j=3、4n)(3)(1(1）作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：3 3.

28、列出連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程；列出連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程；2 .寫出連桿上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)（寫出連桿上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)（B、C）運(yùn)動(dòng)前、后的坐標(biāo)關(guān)系；）運(yùn)動(dòng)前、后的坐標(biāo)關(guān)系；1 .寫出剛體（連桿）寫出剛體（連桿）位移矩陣；位移矩陣；2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣 二二. 剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n) （1） (xCi-xA)2+(yCi-yA)2=(xC1-xA)2+(yC1-yA)2 (i=2,3,n) (2) tgxx

29、yyxxyyCCCCCCjCCj121211(j=3、4n)(3)4.解方程；解方程；式（式（1）（）（2）均為）均為n-1個(gè)方程的方程組，各有四個(gè)未知數(shù)個(gè)方程的方程組，各有四個(gè)未知數(shù)xB1、 yB1 、xA 、yA及及xC1、 yC1 、xD 、yD 。可實(shí)現(xiàn)。可實(shí)現(xiàn)n=5個(gè)個(gè)位置的設(shè)計(jì)；式（位置的設(shè)計(jì)；式（3）為）為n-2個(gè)方程的方程組，可實(shí)現(xiàn)個(gè)方程的方程組，可實(shí)現(xiàn)n=4個(gè)位置的設(shè)計(jì)。個(gè)位置的設(shè)計(jì)。5 .求桿長。求桿長。2121)()(ABABAByyxxl2121)()(DCDCCDyyxxl211211)()(BCBCBCyyxxl解解 1、根據(jù)已知條件、根據(jù)已知條件, 求剛體求剛體位

30、移矩陣位移矩陣D12，D13:100cossincossinsincossincos121121212121211212121212ppppppyxyyxxD1005 . 01010112D100086. 0707. 0707. 03707. 0707. 013D同理同理例例1 設(shè)計(jì)一餃鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求設(shè)計(jì)一餃鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引桿平面通過以下三個(gè)位置：能導(dǎo)引桿平面通過以下三個(gè)位置： P1(1.0,1.0)、 1=0； P2(2.0, 0.5)、 2= 0; P3(3.0, 1.5) 、 3=45。12123S1P3S2P1P2 3yxS3O(2)(2)求求(xB2 ,yB2)和和(xB3

31、,yB3)與與(xB1 ,yB1)、(xC2 ,yC2)和和 (xC3 ,yC3)與與(xC1 ,yC1)的關(guān)系的關(guān)系15 . 0111005 . 010101111111111222BBBBBBBByxyxyxDyx1086. 0707. 0707. 03707. 0707. 0111111111333BBBBBBBByxyxyxDyx1086. 0707. 0707. 03707. 0707. 01111133CCCCCCyxyxyx15 . 0111122CCCCyxyx，（3 3）將）將( (x xB2B2,y,yB2B2) )及及( (x xB3B3,y,yB3B3) )與與( (x

32、 xB1B1,y,yB1B1) )、 (x(xC2C2,y,yC2C2) )及及( (x xC3C3,y,yC3C3) )與與( (x xC1C1,y,yC1C1) )的關(guān)系代入約束方程；的關(guān)系代入約束方程；(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2、3) （1） (xCi-xA)2+(yCi-yA)2=(xC1-xA)2+(yC1-yA)2 (i=2、3) (2) 式（式（1）（）（2）各為）各為2個(gè)方程的方程組，各有四個(gè)未知數(shù)個(gè)方程的方程組，各有四個(gè)未知數(shù)xB1、 yB1 、xA 、yA及及xC1、 yC1 、xD 、yD 。可有無窮多個(gè)解，。

33、可有無窮多個(gè)解，每個(gè)方程組可選定兩個(gè)參量。每個(gè)方程組可選定兩個(gè)參量。選定選定A（0.0, 0.0)、D(5.0, 0.0)，代入兩組方程組并整理得：，代入兩組方程組并整理得：625. 05 . 011BByx50. 406. 218. 211BByx（a）(b)375. 45 . 011CCyx496.10475. 165. 311BCyx（4）解方程組；）解方程組； 解解(a)、(b)兩組方程組得兩組方程組得B1、C1的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：B1(0.994, 3.238) 、 C1(3.548, 1.655)（5）求出桿長。）求出桿長。387. 3)()(2121ABABAByyxxl202.

34、 2)()(2121DCDCCDyyxxl519. 5)()(211211BCBCBCyyxxlxS1P3S2P1P2 3S3B1-1C1yO12345123DAB2B3C3C2請思考如果把導(dǎo)引構(gòu)件請思考如果把導(dǎo)引構(gòu)件AB換成滑塊換成滑塊將如何設(shè)計(jì)？將如何設(shè)計(jì)？2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣 二二. 剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 三三. 軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)PiP1xyO 根據(jù)給定軌跡上若干個(gè)點(diǎn)根據(jù)給定軌跡上若干個(gè)點(diǎn)Pi（i=1,2,n)的位置坐標(biāo)的位置坐標(biāo)xPi、yPi ，要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。要求

35、設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。DCiAC1B1Bi 此問題的本質(zhì)仍是按連桿位置此問題的本質(zhì)仍是按連桿位置設(shè)計(jì)，但表示連桿位置的參數(shù)的設(shè)計(jì)，但表示連桿位置的參數(shù)的（xPi 、 ypi、 i )中中 i為未知量為未知量。（一）平面鉸鏈四桿軌跡生成機(jī)構(gòu)（一）平面鉸鏈四桿軌跡生成機(jī)構(gòu) 1 1、根據(jù)定長條件，建立一組約束方程：、根據(jù)定長條件，建立一組約束方程： 2D1C2D1C2DACi2DCi2A1B2A1B2ABi2ABi)yy()xx()yy()xx()yy()xx()yy()xx(（i=2,3,.,n)而而 1yxD1yx1yxD1yx1C1Ci1CiCi1B1Bi1BiBi,2 2、討論解的個(gè)數(shù)、討論解的個(gè)數(shù)

36、共有共有2（n-1）條方程式，有）條方程式，有8+（n-1）個(gè)未知數(shù)，）個(gè)未知數(shù)，平面平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上9 9個(gè)給定點(diǎn)。個(gè)給定點(diǎn)。（一）平面鉸鏈四桿軌跡生成機(jī)構(gòu)（一）平面鉸鏈四桿軌跡生成機(jī)構(gòu)2-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)一一. 剛體位移矩陣剛體位移矩陣二二. 剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 三三. 軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)（二）曲柄滑塊軌跡生成機(jī)構(gòu)（二）曲柄滑塊軌跡生成機(jī)構(gòu)1 1、建立約束方程、建立約束方程)n,.,3 , 2i (xxyytg1CCi1CCi 2A1B2A1B2ABi2ABi

37、)yy()xx()yy()xx( （i=2,3,.,n) T1C1Ci1TCiCiT1B1Bi1TBiBi1yxD1yx1yxD1yx（i=2,3,.,n) 當(dāng)當(dāng)n=8n=8時(shí)，可求得唯一一組解，即最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上時(shí)，可求得唯一一組解，即最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上8 8個(gè)給個(gè)給定點(diǎn)。定點(diǎn)。x xABiCiPi y yP1解解（1）取坐標(biāo)軸）取坐標(biāo)軸xoy如圖，并求出連架桿如圖，并求出連架桿AB 的位移矩陣；的位移矩陣；1000cossin0sincos1212121212D1000866.05.005.0866.030121210005 . 0866. 00866. 05 . 01000cossin0s

38、incos1313131313D601313例例2 試設(shè)計(jì)一搖桿滑塊機(jī)構(gòu)，若已知搖桿和滑塊的對應(yīng)位置試設(shè)計(jì)一搖桿滑塊機(jī)構(gòu)，若已知搖桿和滑塊的對應(yīng)位置 關(guān)系為：關(guān)系為：1=60、S1=40mm；2=90、S2= 30mm； S3= 20mm、3=120。試求各構(gòu)件長度及滑塊的偏心距。試求各構(gòu)件長度及滑塊的偏心距e。B1B2B3C1C2C3yAe23xO1S3S2S1(2)(2)求求(xB2 ,yB2)和和(xB3 ,yB3) 與與(xB1 ,yB1)的關(guān)系的關(guān)系1866.05.05.0866.0111111111222BBBBBBBByxyxyxDyx15 .0866.0866.05 .0111

39、111111333BBBBBBBBYxyxyxDyx并有并有11113BBBxtgxyC3（20， e）C點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)：C1（40，e）C2（30， e）（3）寫出）寫出連桿連桿桿長不變桿長不變約約 束方程；束方程；（i=2,3）21121122)()()()(BCBCBiCiBiCiyyxxyyxx 將將（2）步得到的關(guān)系代入步得到的關(guān)系代入約束方程，整理得：約束方程，整理得：100700536. 080111BBBxexx（4）解方程組，求出）解方程組，求出B1（10 、17.3)、C1(40，18.65)；（5）求得運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸：）求得運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸：mmemmlmmlBCAB65.18,0

40、3.30,202-6 平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)一、給定連桿上兩鉸鏈中心位置的設(shè)計(jì)問題給定連桿上兩鉸鏈中心位置的設(shè)計(jì)問題A AD D此問題的本質(zhì)是：已知活動(dòng)鉸鏈，求固定鉸鏈此問題的本質(zhì)是：已知活動(dòng)鉸鏈，求固定鉸鏈（求活動(dòng)鉸鏈軌跡圓的圓心）。（求活動(dòng)鉸鏈軌跡圓的圓心）。B1B2B3C1C2C32-6 平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)一、給定連桿上兩鉸鏈中心位置的設(shè)計(jì)問題給定連桿上兩鉸鏈中心位置的設(shè)計(jì)問題二、二、給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)問題給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)問題 即已知固定餃鏈中心即已知固定餃鏈中心A、D及及活動(dòng)餃鏈中心活動(dòng)餃鏈中心一個(gè)一

41、個(gè)，求另，求另一活動(dòng)餃鏈中心一活動(dòng)餃鏈中心。1122ADOi 1i 133隨便取定兩個(gè)活動(dòng)餃鏈中心行嗎？隨便取定兩個(gè)活動(dòng)餃鏈中心行嗎？B B1 1A AD DC C1 1D Di iB Bi iA Ai iC Ci iC Ci iB Bi iA Ai ii 12112ADOi 1i 133B1B2B3（一）求解兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)問題的（一）求解兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)問題的“剛化反轉(zhuǎn)法剛化反轉(zhuǎn)法” 如果把機(jī)構(gòu)的第如果把機(jī)構(gòu)的第i i個(gè)位置個(gè)位置A Ai iB Bi iC Ci iD Di i看成一剛體看成一剛體( (即剛化即剛化) )，并繞點(diǎn)，并繞點(diǎn)D D轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過過(-(- 1 1i i) )角度

42、角度( (即反轉(zhuǎn)即反轉(zhuǎn)) )，使輸出連，使輸出連架桿架桿C Ci iD D與與C C1 1D D重合，稱之為重合，稱之為“剛化剛化反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法”。相對機(jī)架相對機(jī)架 1i（二）（二）給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)2-6 平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)一、給定連桿上兩鉸鏈中心位置的設(shè)計(jì)問題給定連桿上兩鉸鏈中心位置的設(shè)計(jì)問題二、二、給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)問題給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)問題（一）求解兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)問題的（一）求解兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)問題的“剛化反轉(zhuǎn)法剛化反轉(zhuǎn)法”C C1 1B313_B2B B1 1A AD DC

43、 C1 1C2C312131213請求出請求出B1討論：討論：1 、哪個(gè)構(gòu)件應(yīng)成為相對、哪個(gè)構(gòu)件應(yīng)成為相對 運(yùn)動(dòng)機(jī)架？運(yùn)動(dòng)機(jī)架？2 、反轉(zhuǎn)角為哪個(gè)？、反轉(zhuǎn)角為哪個(gè)？12_E3E212131213B B1 1A AD DB2B3E1三、按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)三、按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知：輸出件的極限位置，行程速比系數(shù)已知：輸出件的極限位置，行程速比系數(shù)K ，求運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸。，求運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸。一一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)AD DC1C21) 1(180kkAB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABAC2=BC-ABBBClABllBClABO90AC1=AB+BC二二、

44、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2aAB134CbvcHO90已知：已知：H，K ，e 求運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸。求運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸。eAc1c2BAB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABBClABllBClAB2-7 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的近似法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的近似法一一.函數(shù)逼近問題和函數(shù)逼近法函數(shù)逼近問題和函數(shù)逼近法函數(shù)逼近問題函數(shù)逼近問題 把給定把給定函數(shù)函數(shù)y=F(x)近似地代之以一個(gè)相當(dāng)接近的函數(shù)近似地代之以一個(gè)相當(dāng)接近的函數(shù)y=P(x)， y=P(x)被稱為被稱為函數(shù)逼近。函數(shù)逼近。它含有它含有n個(gè)定長參數(shù)個(gè)定長參數(shù)r1、r2、rn。 y=P(x)是是含有九個(gè)含有九個(gè)定長定長 參參數(shù)的連桿曲線

45、方程，可寫數(shù)的連桿曲線方程，可寫為為y=P(x; r1、r2、r9。xyOx0 xmF(x)P(x)y=F(x)是給定的軌跡方程，是給定的軌跡方程，偏差近似表達(dá)式為加權(quán)偏差偏差近似表達(dá)式為加權(quán)偏差 qq常采用的函數(shù)逼近法有常采用的函數(shù)逼近法有: :均方逼近法均方逼近法最佳一致逼近法最佳一致逼近法函數(shù)插值法函數(shù)插值法2-7 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的近似法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的近似法一一.函數(shù)逼近問題和函數(shù)逼近法函數(shù)逼近問題和函數(shù)逼近法二、均方逼近法二、均方逼近法 （一）基本原理（一）基本原理 設(shè)給定函數(shù)為設(shè)給定函數(shù)為F(x)，機(jī)構(gòu)所能實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為，機(jī)構(gòu)所能實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為P(x)（即逼（即逼近函數(shù)），

46、則均方逼近法的近函數(shù)），則均方逼近法的求解準(zhǔn)則求解準(zhǔn)則是：是：)xx(dx)x(F)x(P0mxx2qBm0 使給定函數(shù)使給定函數(shù)F(x)與與P(x)的均方根偏差的均方根偏差達(dá)到極小。達(dá)到極小。顯然，若顯然，若 dx)x(F)x(PI2xxm0 在在x0,xm內(nèi)內(nèi)達(dá)到極小值，達(dá)到極小值，均方根偏差達(dá)到極小值。均方根偏差達(dá)到極小值。上式的積分形式也可用和式代替：上式的積分形式也可用和式代替： m0i2ii)x(F)x(PS設(shè)逼近函數(shù)設(shè)逼近函數(shù)P(x)P(x)具有下列形式：具有下列形式：式中，式中， P P0 0,P,P1 1, ,P,Pn n 為為(n+1)(n+1)個(gè)含有待求參數(shù)（如機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

47、參個(gè)含有待求參數(shù)（如機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)）的常系數(shù)；數(shù)）的常系數(shù)；f f0 0(x),f(x),f1 1(x),(x),f,fn n (x)(x)為不含待求參數(shù)而含自為不含待求參數(shù)而含自變量變量x x的線性無關(guān)的連續(xù)函數(shù)。的線性無關(guān)的連續(xù)函數(shù)。)x(fP.)x(fP)x(fP)x(Pnn1100 m0i2ii)x(F)x(PS若對若對求求kps并令并令)n, 1 ,0k(0psk，經(jīng)整理后可得，經(jīng)整理后可得C00P0+C01P1+C0nPn= 0C10P0+C11P1+C1nPn= 1Cn0P0+Cn1P1+CnnPn= n系數(shù)系數(shù)Ckl和和 k應(yīng)按下式計(jì)算：應(yīng)按下式計(jì)算：miiliklkkldxx

48、fxfCC0)()(m0iikikdx)x(f )x(F(k=0,1,n; l=0,1 ,n)(k=0,1,n)式中，式中， P P0 0,P,P1 1, ,P,Pn n 為為(n+1)(n+1)個(gè)含有待求參數(shù)（如機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)參個(gè)含有待求參數(shù)（如機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)）的常系數(shù)；數(shù)）的常系數(shù)；f f0 0(x),f(x),f1 1(x),(x),f,fn n (x)(x)為不含待求參數(shù)而含自為不含待求參數(shù)而含自變量變量x x的線性無關(guān)的連續(xù)函數(shù)。的線性無關(guān)的連續(xù)函數(shù)。（二）應(yīng)用實(shí)例（二）應(yīng)用實(shí)例 (用均方根求解已知連架桿對應(yīng)位置問題）用均方根求解已知連架桿對應(yīng)位置問題）1、設(shè)計(jì)方程、設(shè)計(jì)方程在兩坐標(biāo)軸上

49、投影關(guān)系式在兩坐標(biāo)軸上投影關(guān)系式被被整理后可得整理后可得)sin()sin(nsinm)cos()cos(npcosm0000 xaADyBCbcd 0 0 0 0Ocdba 矢量方程式矢量方程式: :設(shè)以構(gòu)件設(shè)以構(gòu)件ABAB的長度為基準(zhǔn)，即令的長度為基準(zhǔn)，即令mab,1aa pad,nac acos( 0+ )+bcos =d+ccos( 0+ ) asin( 0+ )+bsin =+csin( 0+ ) 2001000p)()cos(p)cos(p)cos( 式中式中: :p2m1npp,pnp,np222210 p2m1np)()cos(pn)cos(n)cos(2220000 上式包含

50、上式包含p0、p1、p2 、 0、 0五個(gè)待求五個(gè)待求 參數(shù)，因而可精確求解參數(shù)，因而可精確求解五個(gè)對應(yīng)位置問題。五個(gè)對應(yīng)位置問題。2、偏差表達(dá)式、偏差表達(dá)式 設(shè)設(shè) i、 gi（i=1,2,m)分別表示兩連架桿給定的分別表示兩連架桿給定的m m對角位移；對角位移； i i、 i （i=1,2,m)分別為兩連架桿所能實(shí)現(xiàn)的分別為兩連架桿所能實(shí)現(xiàn)的m m對角位移。對角位移。則可寫出含有則可寫出含有3 3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的機(jī)構(gòu)第個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的機(jī)構(gòu)第i i個(gè)位置的位移方程式為：個(gè)位置的位移方程式為：i2ii1i0cosp)cos(pcosp(i=1,2,m) 則當(dāng)則當(dāng)m3時(shí)，所得到的時(shí)，所得到的m個(gè)式子通常不

51、能成立，故移項(xiàng)后得個(gè)式子通常不能成立，故移項(xiàng)后得偏差偏差ei為：為：0cosp)cos(pcospei2igi1gi0i (i=1,2,m) 若若 0= 0=0，則只有，則只有p0、p1、p2210p)cos(pcospcos3個(gè)待定參數(shù)，于是所得的設(shè)計(jì)方個(gè)待定參數(shù)，于是所得的設(shè)計(jì)方程為：程為：（二）應(yīng)用實(shí)例（二）應(yīng)用實(shí)例 (用均方根求解已知連架桿對應(yīng)位置問題）用均方根求解已知連架桿對應(yīng)位置問題）1、設(shè)計(jì)方程、設(shè)計(jì)方程2、偏差表達(dá)式、偏差表達(dá)式 210p)cos(pcospcos0cosp)cos(pcospei2igi1gi0i (i=1,2,m)3、均方根法三參數(shù)綜合求解、均方根法三參數(shù)綜

52、合求解將上式表示的將上式表示的m個(gè)偏差個(gè)偏差ei(i=1,2,m)平方后加起來得到平方后加起來得到2i2igi1m1igi0m1i2icosp)cos(pcospeS 令令iicos)x(F (i=1,2,(i=1,2,m),m)gii0cos)x(f , ,)cos()x(figii1 1)x(fi2 , ,求求kps,并令并令)2, 1 ,0k(0psk，經(jīng)整理后可得，經(jīng)整理后可得C00P0+C01P1+C02P2= 0C10P0+C11P1+C12P2= 1C20P0+C21P1+C22P2= 2m0iiliklkkl)x(f )x(fCC(k=0,1,2)(l=0,1,2)其中其中m0

53、iikik)x(f )x(F(k=0,1,2)解出解出p0、p1、p2。而。而, np0,pnp1p2m1npp2222又又pad,nac,mab2-9 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 一一. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析根據(jù)原動(dòng)件的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律來確定其它構(gòu)件上根據(jù)原動(dòng)件的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律來確定其它構(gòu)件上 某些點(diǎn)的規(guī)跡、位移、速度和加速度（或某些某些點(diǎn)的規(guī)跡、位移、速度和加速度（或某些 構(gòu)件構(gòu)件 的位置、角位移、角速度、角加速度）等基本參數(shù)。的位置、角位移、角速度、角加速度）等基本參數(shù)。運(yùn)動(dòng)分析的目的運(yùn)動(dòng)分析的目的（2）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能分析（如，工

54、作行程是否達(dá)到勻速等）；）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能分析（如，工作行程是否達(dá)到勻速等）；（1）確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)空間和構(gòu)件上某點(diǎn)的軌跡；）確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)空間和構(gòu)件上某點(diǎn)的軌跡；（3）求機(jī)構(gòu)的慣性力時(shí)必須先進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。）求機(jī)構(gòu)的慣性力時(shí)必須先進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。運(yùn)動(dòng)分析的方法運(yùn)動(dòng)分析的方法幾何法幾何法解析法解析法 實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法矢量多邊形法求位移、速度和加速度；矢量多邊形法求位移、速度和加速度；速度瞬心法求機(jī)構(gòu)的速度。速度瞬心法求機(jī)構(gòu)的速度。封閉矢量多邊形法封閉矢量多邊形法復(fù)數(shù)法復(fù)數(shù)法位移矩陣法位移矩陣法2-9 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 一一. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法 二

55、二.平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法介紹復(fù)數(shù)矢量法介紹復(fù)數(shù)矢量法（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)1 . 位移分析位移分析已知：各桿長已知：各桿長l1、l2、l3、l4及及 13421lllll1l2l3l4寫成復(fù)數(shù)形式：寫成復(fù)數(shù)形式：3213421iiiellelel32Bxy1 1 1ACD3420coscoscos4332211llll0sinsinsin332211lll將上式分別按實(shí)部相等和虛部相等寫出：將上式分別按實(shí)部相等和虛部相等寫出：其中，其中，114cosllA11sinlB，)2/()(3222322lllBAC消去消去 2后得：后得：0sin

56、cos33CBA(1)將將)2/(1)2/(2sin3233tgtg)2/(1)2/(1cos3233tgtg代入式（代入式（1），解之可得），解之可得)(22223CACBABarctg(2)式（式（2）中根號(hào)前的符號(hào)根據(jù)機(jī)構(gòu)的裝配模式來定：）中根號(hào)前的符號(hào)根據(jù)機(jī)構(gòu)的裝配模式來定：圖中圖中實(shí)線實(shí)線所示的裝配模式應(yīng)取所示的裝配模式應(yīng)取“+”，圖中圖中虛線虛線所示的裝配模式應(yīng)取所示的裝配模式應(yīng)取“ ”。33332cossinlAlBarctg同理可得同理可得(3)2.速度分析速度分析二二.平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)1.位移分析

57、位移分析)(22223CACBABarctg(2)33332cossinlAlBarctg(3)3213421iiiellelel將式（將式（）對時(shí)間求導(dǎo)，得到）對時(shí)間求導(dǎo)，得到321332211iiiielieliel(4)將式將式(4)中的每項(xiàng)乘中的每項(xiàng)乘2ie，并取實(shí)部解得：，并取實(shí)部解得：)sin()sin(233211133ll(5)sin()sin(232311122ll同樣方法求得：同樣方法求得：(6)二二.平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)321332211iiiielieliel(4)2.速度分析速度分析1.位移分

58、析位移分析3213421iiiellelel(0)3.加速度分析加速度分析將式將式(4)對時(shí)間求導(dǎo)，且對時(shí)間求導(dǎo)，且 （常量），可得：（常量），可得：C1332212333322222211iiiiieleileleilel (7)將式將式(7)中的每項(xiàng)乘中的每項(xiàng)乘2ie，并取實(shí)部解得：，并取實(shí)部解得：(8)sin()cos()cos(233232332121122233llll 同樣方法求得：同樣方法求得：(9)sin()cos()cos(322322223121123322llll 1.位移分析位移分析二二.平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)2-9 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 一一. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法 （二）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（二）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)32Bxy11 1AC344lsSll41寫成復(fù)數(shù)形式：寫成復(fù)數(shù)形式：(0)3114iiSeelil根據(jù)等式兩邊實(shí)部和虛部分別相等可得：根據(jù)等式兩邊實(shí)部和虛部分別相等可得：311coscosSl3114sinsinSll解得：解得：114113cossinllltg，311coscoslS (1)2.速度分析速度分析二二.平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析