1、對短期融資券信用溢價分析 楊超 一、引言企業短期融資券自2005年3月獲準投入銀行間市場以來，不僅拓寬了企業的融資渠道，同時也豐富了貨幣市場的投資產品，受到商業銀行、證券公司、保險公司、貨幣市場基金、社會保險基金等機構投資者的青睞。隨著銀行間債券市場的發展及各種監管機制的不斷完善，我國短期融資券市場規模在2007年進一步擴大。從發行量來看，2007年度我國銀行間市場累計發行263期短期融資券，發行規模達到3349.1億元，平均每月發行279.09億元，較2006年每月平均發行額240億元有小幅上漲。從發行時間分布看，2007年短期融資券的發行規模呈現兩頭小，中間大的特點,全年波動幅度較大。隨著

2、發行主體的多樣化，短期融資券的信用風險日益增大，特別是福禧事件過后，投資者越來越關注短期融資券的信用風險。如果我們將短期融資券的年化收益率與同期限央行票據的收益率之差看作信用溢價的話，不僅短期融資券二級市場整體價差有上升的趨勢，而且不同信用等級的信用溢價分化也日益明顯。 現階段市場上的短期融資券大部分為貼現式發行，為其定價主要是確定到期收益率，而債券的收益率一般由三部分組成，即無風險收益率、信用溢價、流動性價差。由于信用風險對短期融券價值的影響日益顯著，如何更好的為短期融資券的信用風險定價便成為投資者普遍關心的一個問題。目前，為短期融資券信用風險的定價尚缺乏完整的理論指導，投資者之間也沒有形成

3、統一的定價框架，這使得我國短期融資券市場仍呈現出一定的非有效特征。本文擬采用擴展的KMV模型來量化債券收益率中的信用溢價，為短期融資券的定價提供借鑒。二、文獻回顧債券定價的里程碑式的發展是由Black和Scholes (1973) 以及Merton(1974)做出的，他們提出利用期權理論為公司債務的方法和BSM公式為現代風險債券定價奠定了基礎。Merton(1974)根據公司的有限責任和公司債權合約的有限償付特征，從期權的角度出發，提出可以將公司債權看作一個無風險債權和一個公司資產的賣權的資產組合。在假定公司資產服從幾何布朗運動、公司具有簡單的融資結構（零息債券和股權融資）等前提條件下，可以利

4、用BSM公式得出公司債券的價值。由于Merton（1974）只是提出了理論框架，理論中過于嚴格的假設條件限制了Merton的模型在現實當中應用。其后，很多學者從Merton的模型出發，放松了其理論當中的一個或若干個假設條件，對模型進行了完善，推動了理論的進一步發展。Black和Cox(1974)考慮到復雜的債務合約條款（如保護條款）對公司違約的發生的影響，放松了企業只能在期末違約的假定，認為在債務合約期間只要公司價值低到一定的程度，違約事件就會發生。Vasicek 和Kealhofer修正了Merton模型中公司債權只能為零息債券的假定，研究了更加復雜的債務結構（如附息債券、可轉換債券、優先股

5、等）對公司違約的影響，并利用MBS公式計算了公司的“違約距離”和期望違約率。Moody's KMV公司利用VK的模型，將違約距離與公司歷史違約率之間建立起映射關系，從而發展了一套利用公司違約距離對公司和公司債券進行信用評級的方法。Longstaff 和 Schwartz(1995)將隨機利率引入到Merton模型中，得出了有關違約概率的二因子解析式，Collin-Dufresne 和Goldstein(2001)在Longstaff 和Schwartz(1995)工作的基礎上，進一步將隨機資本結構引入到模型中，假設公司的資本機構服從均值回復的隨機過程，從而得出了一系列有益的結論。Lel

6、and 和Toft (1996)考慮了破產成本和稅收對模型結構的影響。由于以上模型在考察公司的信用風險時都是從公司資產價值出發，利用期權理論為公司債券定價，所以它們一般被統稱為“結構模型”。雖然結構模型在理論上日臻完善，對結構模型實證上的檢驗卻落后于其理論上的發展。Lyden 和 Saraniti (2000)利用實際的公司財務數據和債券價格比較了最初的Merton模型和Longstaff-Schwartz模型，發現兩個模型都低估了實際的信用溢價，而且在模型中引入隨機利率對得到的結論并沒有實質影響。Eom，Helwege和Huang (2003)發現結構模型會傾向于高估高財務杠桿公司的債券的信

7、用溢價，而低估信用級別較高的公司債券的信用溢價。我國學者阮文駿,何華和李君(2003) 基于中國市場和美國市場分別對三個具有代表性的結構模型進行了實證研究，認為雖然結構模型得到的價差不能準確地描述實際價差的大小，但是在很大程度上能夠揭示溢價的變化的因素，即由違約風險所產生的溢價。三 信用溢價的模型分析（一）KMV模型Vasicek (1984)對Merton模型進行了修正，引入了長短期附息債券、可轉換債券和優先股等債務結構，并詳細的考察了違約點的選擇對計算公司違約概率的影響。Vasicek (1984)在研究中認為可以將“違約距離”作為估計公司違約概率的指標，Vasicek之后的一些學者進一步

8、完善了Vasicek的模型，并利用公司歷史違約概率估計了模型的參數，以上研究發展成了一套成熟的信用風險評估模型KMV模型。KMV模型的假設之一是公司只有在期末公司資產價值小于應當支付的債務時，公司才會發生違約，在此之前，不論公司的價值降低到什么程度，債權人都不會采取任何措施（如債務重組、破產等）收回投資，保存債權價值。而在現實情況中，債務雙方都會在債務合約中訂立“保護條款”，即公司價值降低到一定程度時，債權人有權接管公司對公司實施重組、清算等程序以保護其債權不會遭受更大的損失。所以，當公司在負債期間的價值低于某一閾值時，公司就會面臨被清算的危險。我們將這一因素納入到KMV模型中，對其加以改進。

9、（二）模型假設與Vasicek（1984）一樣，我們假設公司資產價值服從幾何布朗運動：其中，是公司的資產價值， 、分別是公司資產的期望收益率和波動率，我們假設兩者在債務期間（0，T）內保持恒定。由于短期融資券的期限普遍為一年，本文設定T=1。假設公司總體負債的違約點為D，滿足0<D<V0且D<K，V0是當期公司資產的價值，K是到期公司債務的面值。在一年當中，當公司價值V小于D時，公司就會陷入違約狀態，此時所有的公司債務都會進入違約程序，并按照相應的合約對債權人進行支付。若設為公司違約時刻，則： 若、分別為公司資產在下一年末的價值和在下一年期間的價值，式說明在（0，T）期間，當

10、公司的資產價值第一次低于D時，公司就會發生違約；若在（0，T）期間，公司資產價值一直大于D，但是在期末T時公司資產價值小于公司負債的面值，那么違約事件就會在T時發生。應當注意的是，雖然我們認為公司有可能在（0，T）期間違約，但是我們仍然假設不論公司在何時違約，債權人都是在期末得到清算。考慮到短期融資券的期限較短，而在債務人違約時對其進行清算又會消耗很長的時間，所以我們認為以上假定是合理的。根據以上我們對公司違約條件的描述，我們可以得到公司違約的概率為： 由公司資產價值服從幾何布朗運動可以得到： 若我們令，則可以變為： 由隨機過程的知識我們可以得到P(T)的表達式為： 其中，r為無風險利率，N(

11、.)為累計正態分布函數。可以看出，當我們認為公司可能會在期間違約時，公司在期末違約的概率比起公司僅僅能在期末違約時的概率變大了。（三）公司股權和債權價格當公司在債務到期之前也能夠違約時，雖然也能夠利用期權的原理來看待公司股權和債權，但其到期時的價值也同時依賴于公司在到期日前違約的可能性。與普通的香草型期權不同，公司的股權此時可以看成一個歐式向下敲出買權（Europe down-and-out call option）,其T時的支付為：所以，公司債權在T時的支付為： 可以看出，公司風險債券可以看作由無風險債券、一份公司資產的歐式賣權的空頭和一份公司資產的歐式向下敲進買權的多頭組成的資產組合。如果

12、我們假設投資者可以從市場上購買一份“信用保險”產品，使其規避公司的信用風險，那么我們可以認為式中的后一項就是投資者所要購買的“信用保險”的價值。由于我們假定公司的所有到期負債都具有同質性，所以只要知道了短期融資券在整個到期負債當中的比例，就可以按此比例計算應當為短期融資券購買的“信用保險”的價值，進而計算公司短期融資券的信用溢價。參考Black and Cox(1974)中的方法，我們可得到公司股權價格：VE=c-V0DV02r2+1Ns1+Ke-rTDV02r2-1Ns2 s1=lnD2VK+r+0.5*2*TT s2=s1-T和債權價格： 其中，c為以公司資產為標的的普通歐式看漲期權的價值

13、。四、實證檢驗根據以上的模型，為了得到公司債券的理論價格，我們必須首先確定發行主體的資產價值和資產收益的波動率。資產的價值和波動率滿足式的同時，我們還可以得到（Bensoussan, Crouhy，Galai（1994）： 通過、的聯立求解，就可以得到公司資產的價值和波動率。本文采用mathcad完成這一步驟。（一）樣本選擇我們從2005年以來發行的短期融資券當中選擇了27個樣本。在選擇樣本過程中，我們主要集中于2006年以來的新發行的短期融資券，因為自2006年以來，我國股票市場發生了重大變化，不僅全流通導致了市場擴容，而且市場對股票的估值也發生了根本變化，集中于這一時期選擇樣本避免了計算公

14、司股權價值及波動率時遇到的樣本異質問題。對于無風險利率， Shibor可用作短期無風險利率的基準，但是由于Shibor的歷史尚短，無法提供足夠的歷史數據，所以我們選擇短期融資券樣本上市首日的一年期央票的收益率作為無風險利率，而將樣本券上市首日的收益率作為該短期融資券的市場收益率，將兩者之差看作短期融資券的信用溢價。之所以這樣選擇是因為，一是在選擇的樣本期內我國的短期融資券一級市場的定價市場化還不夠充分，一、二級市場之間存在割裂的現象，為了保持數據的前后一致性，我們選擇了上市首日的年收益率；二是因為央票雖然受貨幣政策的影響較大，但二級市場流動性較好，其收益率基本可以代表當期的無風險收益率，且一年

15、期央票發行規模和頻率較為固定，受貨幣政策的影響相對較小。（二）參數計算由于現實當中公司的債務非常復雜，包括各種不同的期限、不同支付安排的債務合約，每個債務合約都會對公司的違約點產生影響。參考KMV方法中對違約點的設定，我們將樣本公司的短期負債、應付票據、一年內到期的長期負債與一半長期負債之和作為公司期末應當支付的債務面值，將短期負債、應付票據和一年內到期的長期負債的總和作為公司違約的觸發點。在計算公司估計波動率時，我們采用在文獻中被普遍認可的Garch（1,1）模型。方法是先預測融資券發行下一年的股價周波動率，在對所得的周波動率求平均值，進而使用求得的平均值計算預測期的股價年波動率。（三）信用

16、溢價經過計算，我們得出的各券的理論信用溢價如下表所示：表1 模型結果與樣本溢價的比較債券名稱債券代碼理論價差實際價差07金融街CP0107810980.019280.00498207長電CP0207810970.020190.00249507南高科CP0107810910.020520.00657507康美CP0107810670.022480.01024707明珠CP0107810580.022460.00547907長安CP0107810490.023890.00549807長虹CP0107810430.024080.00803207南玻CP0107810330.025630.007618

17、07銅都CP0107810130.025680.00973706云鋁CP0206812280.026920.01149706白云CP0206812240.027360.008806湘電廣CP0206811780.027850.01208206晨鳴CP0206811700.028370.00905806中儲CP0106811600.028570.00558806火箭CP0106811290.028430.01032306北大荒CP0106811270.028610.00964306滬電力CP0106811200.029170.0091706三友CP0106811130.028460.011099

18、06新希望CP0106811090.028730.01206706亞泰CP0106810970.029010.0106706中聯CP0106810960.030400.00911906杉杉CP0106810880.030580.01090306大眾CP0106810820.030840.00854606宜華CP0106810730.030710.01035406許繼CP0206810640.030930.0112906強生CP0106810580.031990.00883106海螺CP0106810490.031990.008831 圖2圖3圖2描繪了表1中的結果，圖2是根據表中的數據描繪的散點圖，并同時添加了趨勢線。從圖中可以看出理論價差與實際價差之間大體保持了正相關的關系。可見理論得出的結果與實際能夠保持一定程度的一致。從定性的角度來看，理論計算的結果能夠反映債券的信用風險。從我們的結果中可以看出，計算出的理論價差只占到短期融資