1、§154 21整式的除法（一）教學目標（一）教學知識點1單項式除以單項式的運算法則及其應用2單項式除以單項式的運算算理（二）能力訓練要求1經歷探索單項式除以單項式的運算法則的過程， ?會進行單項式與單項式的除法運算2理解單項式與單項式相除的算理，發展有條理的思考及表達能力（三）情感與價值觀要求1從探索單項式除以單項式的運算法則的過程中， 獲得成功的體驗， ?積累研究數學問題的經驗2提倡多樣化的算法，培養學生的創新精神與能力教學重點單項式除以單項式的運算法則及其應用教學難點探索單項式與單項式相除的運算法則的過程教學方法自主探索法有同底數冪的除法的研究基礎， 學生可以用已有的知識與數學經

2、驗， 自主探索得出單項式與單項式相除的運算法則，并能用息的語言有條理地表達及應用教具準備多媒體課件教學過程提出問題，創設情境問題：木星的質量約是 1 90×1024 噸地球的質量約是 5.08× 1021 噸 ? 你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？生 這是除法運算，木星的質量約為地球質量的 （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍繼續播放：2421討論：（ 1）計算（ 1.90×10 ÷（ 5.98×10 ）說說你計算的根據是什么？8a3 ÷2a；5x3y÷3xy；12a3 b2x

3、3÷3ab2（3）你能根據（ 2）?說說單項式除以單項式的運算法則嗎？導入新課師 觀察討論（ 2）中的三個式子是什么樣的運算生 這三個式子都是單項式除以單項式的運算師 前一節我們學過同底數冪的除法運算， ?同學們思考一下可不可以用自己現有的知識和數學方法解決“討論”中的問題呢？（學生以小組為單位進行探索交流， 教師可參與到學生的討論中， 對遇到困難的同學及時予以啟發和幫助）討論結果展示：可以從兩方面考慮：1從乘法與除法互為逆運算的角度（1）我們可以想象 5.98×1021·（ ） =1.90×1024根據單項式與單項式相乘的運算法則：單項式與單項式相乘，

4、 是把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變作為積的因式， 可以繼續聯想： 所求單項式的系數乘以 5.98?等于 1.90，所以所求單項式系數為 1.90÷5.980.318，?所求單項式的冪值部分應包含 1024÷1021即 103，由此可知 5.98×1021（· 0.318× 103）=1.90× 1024所以（ 1.90× 1024）÷（ 5.98×1021） =0.38×103（2）可以想象 2a·（）=8a3 ，根據單項式與單項式相乘的運算法則，可以考慮

5、： 8÷ 2=4，a3÷a=a2即 ·（ 2） =8a3所以 8a3÷2a=4a22a4a同樣的道理可以想象 3xy·（）=6x3y；3ab2·（ ） =12a3b2x3 ，考慮到6÷ 3=2，x3÷x=x 2，y÷y=1； 12÷3=4， a3÷ a=a2 ，b2÷ b2=1?所以得 3xy·（ 2x2） =6x3y；3ab2·（4a2x 3） =12a3b2x3所以6x3y÷3xy=2x 2； 12a3b2x3÷ 3ab2=4a2x

6、32還可以從除法的意義去考慮24211.9010241.901024×3（1）（1.90×10）÷（ 5.98×10） =21105.98105.981021 =03183÷2a=8a38a3（2）8a2a2a=4a6x3y÷3xy= 6x3 y6 x3y =2x23xy3xy3 2 3÷3ab2 12a3b2 x312 a3b2·32312a b x=3ab23 ab2x =4a x上述兩種算法有理有據，所以結果正確師 請大家考慮運算結果與原式的聯系生甲 觀察上述幾個式子的運算，它們有下列共同特征：（1）都是單項

7、式除以單項式（2）運算結果都是把系數、 同底數冪分別相除后作為商的因式； ?對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式（3）單項式相除是在同底數冪的除法基礎上進行的生乙 其實單項式除以單項式可以分為系數相除；同底數冪相除，只在被除式里含有的字母三部分運算師 同學們總結得很好 ?能用很條理的語言描述單項式與單項式相除的運算法則，而且能抓住法則的實質所在， 這是數學能力的提高與體現， 老師為你們驕傲下面我們應用單項式與單項式相除的運算法則解決一些計算問題， ?進一步體會運算法則的實質所在1例 ：計算（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b

8、23243（3）（2x y） ·（-7xy ）÷ 14x y分析：（ 1）、（2）直接運用單項式除法的運算法則； （3）要注意運算順序：先乘方， ?再乘除，再加減；（4）鼓勵學生悟出：將（ 2a+b）視為一個整體來進行單項式除以單項式的運算4 23解：（1）28x y ÷7x y=4xy534（2）-5a b c÷15a b12=-ab c23243（3）（2x y） ·（-7xy ）÷ 14x y=8×（ -7） · x6+1y3+2÷14x4y3=（-56÷14）·x7-4·y5-3=-4x3y2（4）5（2a+b）4÷（ 2a+b）24-2=（5÷1）（ 2a+b）2=5（ 2a+b）22=5（ 4a +4ab+b ）22=20a +20ab+5b隨堂練習a課本 P189 練習 1、 2課時小結1單項式的除法法則是 _2應用單項式除法法則應注意：系數先相除， 把所得的結果作為商的系數， 運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中