1、264lv2Re =2gdhf、.=1.597 10m2 /s4-4為了確定圓管內徑，長15m管段上的水頭損失為2v _2g 一 vd d 2g 2gd解:64 lhf =Red在管內通過2 cm水柱。64 l v2v = 0.013cm2/s的水，實測流量為 35cm3/s, 試求此圓管的內徑。64lv、264lQ2g_ 128Q ,2 2 二 gd4 d64 15 35 0.013 10 0.0194m4-6動，管徑128Q一 2二gd4,2二 9.8 0.02比重0.85,v =0.125X10Xm2/s的油在粗糙度 A = 0.04mm的無縫鋼管中流d =30cm，流量Q=0.1m3/

2、s,求沿程阻力系數。解:當26.98(d/A)8">Re>4000時，使用光滑管紊流區公式:0.221'=0.0032 ' 0 237 Re0.237園管平均速度v = q/(兀d2/4) =1.4147m/s，流動的Re =四=33953 ,v26.98(d/A)8''7 =723908,從而九=0.0032 十0.221/Reo237 = 0.021854-8 輸油管的直徑 d=150mm,流量Q=16.3m3/h,油的運動黏度 v=0.2cm2/s, 試求每公里長的沿程水頭損失。翎 4Q 4 16.3解：v - =2 =0.256二

3、d二 0.15 3600第四章習題簡答4-2管徑d = 5cm，管長L = 6m的水平管中有比重為 0.9油液流動，水銀差壓計讀數 為h =14.2cm，三分鐘內流出的油液重量為5000N 。管中作層流流動，求油液的運動粘度v。解：管內平均流速為v =Q/(二d2 /4) =5000/(9800 0.9)/180/(二 0.052 /4) = 1.604m /s園管沿程損失 hf 為 h(y水銀/Y 油1) =0.142(13.6/0.9-1)=2.004m園管沿程損失hf可以用達西公式表示：hf= %,對層流，丸=64 / Re ,有d 2g2., 但 Re =西，從而 v =, 代入已知量

4、，可得到64lvvdRe =Vh 64hf0.256 0.15 =1921.640.2l v2_2641000 0.25620.743mRed 2g 1921.64 0.15 2 9.84-10 長度L =1000m，內經d = 200mm的普通鍍鋅鋼管，用來輸送運動粘度v = 0.355 x10'm2/s的重油，已經測得其流量 Q= 0.038m3/s解：園管平均速度 v = q/(jrd2/4) =1.2096m/s,流動的 Re=Vd = 6815,L = 12.997m d 2gR = 0.5m，水均勻流動1km的水頭損失為1m ,粗糙0.5* J0.5x0.001 =1.42

5、m/sv_0 25_. = 0.3164/Re . = 0.0348, hf4-12混凝土排水管的水力半徑系數n =0.014,試計算管中流速。h 1 解：J=0.001l 1000 用謝才公式求流速v = C - RJ = R 6 、RJ =n0.0144- 15水管中的水通過直徑為 d，長度為l ,沿程阻力系數為 兀的鉛直管向大氣中泄水 (如圖)。求h為多大時，流量 Q與l無關。解：取1 1、2 -2斷面列伯努利方程：V2 h l hf 2g._ , l V2 h f d 2gd 2g h l=d24d 2g h l所以，當h=4時，Q與h、l無關4-16如題4-16圖，水從直徑d ,長l

6、的鉛垂管路流入大氣中，水箱中液面高度為 h , 管路局部阻力可忽略，沿程阻力系數為(1) 求管路起始斷面 A處壓強。(2) h等于多少時，可使 A點的壓強等于大氣壓。解：(1)設A斷面上的壓強為 Pa,對液面及A斷面列伯努力方程：2即七=h匹2gL對A斷面稍后和管出口斷面稍前列伯努力方程并將上式代入：222Pa | vL vvL2gd 2g 2g由此可得:上1PA = LL L 1d(2) A處壓強為大氣壓，即表壓強為零。由上式可得:上一1=0 dd 即 h =一時，A斷面處表壓強為苓。4-17 一輸水管直徑 d = 250mm，管長I = 200m，管壁的切應力 丁 =46N/m 2,求在

7、200mm長管上的水頭損失及在圓管中心和r = 100mm處的切應力。解：由丁=迪.有 Ap =2Ii/R = 2x0.2x46/0.125 = 147.2pa .在園管中心 r=0, 2I切應力T =使！ =0.在r=100mm處，切應力T = 笆！= 地登01 = 36.8pa2I2I 2 0.2水頭損失hf=紗fm g 0.2 5 -4-18 從相對壓強 Po =5.49x10 Pa的水管處接出一個橡皮管，長 I =18m ,直徑 d = 1.2cm，橡皮管的沿程阻力系數兀=0.024,在橡皮管靠始端接一閥門，閥門的局部阻力系數匚=7.5 ,求出口速度。解：列橡皮管進，出口兩端伯努力方程

8、：2蟲=(52 5.49 10l c=5.024 m s181000(7.5 0.024)0.012gd 2g2 pmr.L- d題4-18圖題4-19圖4-19長管輸送液體只計沿程損失，當 H , L一定，沿程損失為 H /3時，管路輸送功 率為最大，已知 H = 127.4m, L = 500m,管路末端可用水頭 h = 2H / 3,管路末端可用功率為1000kW，九=0.024，求管路的輸送流量與管路直徑。解：管路輸送功率為：2N = 'Q(H -hf) = QHf 3輸送流量3N 3 1000 10003Q = = = 1.2 m s2 H 2 1000 9.81 127.4

9、沿程損失H _、l v2 _、l 1 T4Q_ Al x16Q23 d 2g d 2g ；：d2 2g 二 2d5d523 16 lQ22g-*H23 16 0.024 500 1.2222 9.81 二2 127.4= 0.03363d=0.507m4-20水從封閉容器 A沿直徑d =25mm,長度l =10m的管道流入容器 B ,若容器A水 面的相對壓強 p1為2個工程大氣壓，Hi =1m , H2 =5m，局部阻力系數 匚進=0.5 ,二閥=4.0,解：列Hi =1m , H2 =5m，局部阻力系數匚進 。彎=0.30,沿程阻力系數 舄= 0.025，求流量Q。1-1、2-2兩斷面的伯努

10、利方程2.98000 l1 =59800解得：v2 = 4.38m/s0 二 h2 02g2V2,2v2'Ill -V2+人+ '進+ '閥+ 3、彎Id2g+ -+ 0.025 x2 X 9800 I210v20.5 4 3 0.3 20.0252 9800土23= 4.38 0.0252 =2.15m3/s4題4-20題4-21圖4-21水箱中的水通過等直徑的垂直管道向大氣流出。如水箱的水深 H，管道直徑d , 管道長l，沿程摩阻系數 丸，局部水頭損失系數 匚，試問在什么條件下，流量隨管長的增加 而減小？解：（1）對液面及出流斷面列伯努力方程：222vl vvH l

11、2gd 2g2g2g H l-: .2Q =v d4=一d242g H l1 + 十。d要使流量隨管長的增加而減小，則4-22對粗糙度dQ 0= H (1)d/ dl一條輸水管，長l =1000m，管徑d =0.3m，設計流量 Q=84.8L/s。水的運動= 0.0131cm2/s,如果要求此管段的沿程水頭損失為hf = 7.05m ,試問應選擇相K/d為多少的管道。QV =；：d242, l Vhf =d 2g0.0848,-,=1.2m/s二 20.3242ghfd 2 9.8 7.05 0.3=0.029lv21000 1.22Revd1.2 0.3 =275000 0.0131 10由

12、于Re>2000,流動是紊流根據Re和入查莫迪圖，得 K/d=0.004mm(課本后的答案為1.2mm，很明顯課后答案是錯的。)4-23水管直徑為50mm , 1、2兩斷面相距15m，高差3m 銀壓差計讀值為250mm,試求管道的沿程阻力系數。Q Qv = 一 =A 二.2 d4列1、2兩斷面的伯努利方程0.006=3.06m/s2-0.05242凡吃_zZ2勺 2g:g 2 g通過流量Q =6L/s,水2.d 2g由題意可得Vi=V2=V/ 、z/B -/ 、<PgJWh 可將上述兩式代入伯努利方程可得.2l V22V2.,Hgh 2gdf)Hgh .h = d 2g,13360

13、 0.252 9.8 0.05=(-0.25)0.022100015 3.062題4-23圖4-24 兩水池水位恒定，已知管道直徑題4-24圖d = 10cm，管長l =20m ,沿程阻力系數舄=0.042 ,局部水頭損失系數 池水面高差H。彎=0.8,口閥=0.26，通過流量Q=65L/s。試求水解:0.065 o ,=8.3m/s2-0.141-1、2-2兩斷面的伯努利方程hiH 0 0=0 0 0 hi=hf hm22、L J（3% 彎十% ）Y_ d 2g2g2V=50mm ,設沿程阻力V2一.H =h| =七丁+（3 - 彎 +-閥） d 2g2g|2=（上了 +3 -彎+ 土閥）T

14、d2g（20、8.32=0.042乂 +3x0.8 + 0.26 女=38.9m、0.1） 29.8（課本后的答案為43.9m）4-25自水池中引出一根具有三段不同直徑的水管如圖所示。已知=200mm, l = 100m, H =12m，局部阻力系數 乙進=0.5 ,匚閥=5.0, 系數舄= 0.03,求管中通過的流量并繪出總水頭線與測壓管水頭線。tX題4-25圖解：以0-0截面為基準面，列 1-1、2-2截面的伯努利方程 2H 0 0=0 0 - n 2g則2H =虬 hi2gv/_ l 2 -2V1hi = hf hm,2,2,24d 2g2V1進c2ghfhm（1-2g d 2g由連續方

15、程可得V2 =DI 2 虹D 2g d2 2MD 2g2V12g+ 虹+匚進2d 2g代入上式，得2V12d 2g-0.5（1 -2虬（1 -2gd2D22V12g2 v2gd 2、2 V12） 0.5（1 -D 7 2g '22、JVl虬-） 、閥D72g2g2H =土 hi2g= 1+5 口 +君業+匚進+(i 一2 d 芋2gH /+萬九孑+九d +二進+(1 0.5(1 -4-26圓管和正方形管的斷面面積、長度、沿程阻力系數也相等，試分析兩種形狀管道的流量之比Q圓/Q方。22.,l v h -d 2g- Q2gg方/ ¥2ghdAlde 2g、i 七 /A) ,一A=

16、d 2g-22ghdeAl2ghdA* 2 Q 圓/Q方=V "l.22ghdeA1.064-27水平管路直徑由d =24cm突然擴大為d 2= 48cm，在突然擴大的前后各安裝一 測壓管，讀得局部阻力后的測壓管比局部阻力前的測壓管水柱高出h =1cm。求管中的流量Q解：對突然擴大前后斷面列伯努利方程式，貝U：22，+叫=巨+也+hf :g 2 g：g 2 gV12 -v； (v1 -v2)22g2g22V1 -V2.- hf2g=(v2 - vf - v2 - v| 2v1v2)=【(v1v2 - v；)2gg由連續方程22Vidi = V2d2 ,將 Vi2 =v；(d2)4 代

17、入，di則，v2(字)2 -i =ghdi所以,題4-27圖題4-28圖4-28 直立的突然擴大管路，已知 d =i50mm, d2 = 300mm, h =i.5m , v2 =3m/s, 試確定水銀比壓計中的水銀液面哪一側較高，差值為多少？解：對i-i、2-2截面列伯努利方程式，貝U:22 f¥2+&_吃 2gPg 2g 丹）2g由連續方程 ViAi=V2A2得 v =v2()2 =3尺(£3)2 =i2m/s d/0.i5代入上式得2S"222/ , 、222些匝二也 + 圍羊里 _：v_h=& 業 _2L_h-ii1PgPg2g、AJ2g2

18、g<d 2g2gL<0.i52，工工-i.5 = Y.255m29.8 2叩.8所以右側的水銀液面高 列3-3等壓面方程Pi，：gh：Hg g ：h = P2，、g hP1 - P2 ：gh- 4.255 ：、g gh!_ h =二勺一也gE - ?Hg g-4.255 1000 1000 1.5=0.223m1000-13360（課本后的答案為0.219m）4-29水平突然縮小管路的 d =15cm, d2 測壓計測得h=8cm。求突然縮小的水頭損失。解:對突然縮小前后斷面列伯努利方程式，2. _Vi=10cm,水的流量Q=2m3/min 。用水銀P2;?g 2g'gp1

19、 - p2hj = ?g則： 2也2g1 z 2 (V1 2ghj-V2），由測壓計知P1 - P2 閔 4QV1 =22P)h =12.6h=1.886m/s60 二 0.154QV2 :4 2 一 ，2 = 4.244m/ s.2:d260 溟 0.1.1oo一、所以，hf =12.6 0.08 (1.8862 -4.2442) = 0.271m水枉f2 9.80題4-30圖題4-29圖4-30如圖所示，水箱側壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管道。已知直徑 d =150mm, d2 =75mm , l=50m，管道的當量糙度 K = 0.6mm，水溫為 20°C。若 管道出口流速 V2 =2m/s，求（1）水位H。（2）