1、綜 合 測(cè) 試 六一選擇題 （本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分）1. 若 1x124,3y6, 則x y14的取值范圍是.（）1424a ,33b ,c.63,3 3d , .332. 在數(shù)列 an 中， a1 =1， an 1an2 ，則a51 的值為（）a99b 49c102d 1013. 不等式ax 2bxc0( a0) 的解集為 r ，那么（）a. a0,0b.a0,0c.a0,0d.a0,04. 設(shè)x, y 滿足約束條件x y1y xy2, 則 z3xy 的最大值為（）a5b.3c.7d.-85. 在三角形 abc 中，如果abcbca3bc ，那么 a 等于（）a 3

2、00b 600c 1200d 15006. 設(shè) an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a5a6=81，log 3a1+ log 3a2+ log 3a10 的值是（）a 5b 10c 20d 2 或 4 7下列不等式正確的是()a 若 ab，則 a cb cb若 ab，則a c2b c2c. 若 ab，則 11abd. 若 a c2b c2 則 ab8.設(shè)a, b滿足 2a3b6, a0, b0, 則 2a3 的最小值為ba. 256b. 83c.113d.49. 已知等差數(shù)列an 的公差 d 0若,a5、a9、a15 成等比數(shù)列 ,那么公比為()3234a b cd432310. 已知數(shù)列 an

3、的前 n 項(xiàng)和為 sn159131721(1) n1 (4n3) ,則 s15s22s31 的值是（）a. -76b. 76c.46d.13二、填空題（本大題5 個(gè)小題，每題5 分， 共 25 分）11. 不等式 2 x3 x11 的解集是112. 已知正數(shù)x, y 滿足：xyxy7 ，則 x2y 的最小值為。13. 數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 sn2an3(nn * ) ，則 a。5114. 數(shù)列 an 滿足a12 ， anan 1n ，則2an =.15. 兩等差數(shù)列 an 和 bn ,前 n 項(xiàng)和分別為snsn ,tn ,且7 n2 , 則 a 2a20等于。tnn3b7b15三、解答題：

4、（本大題共6 小題，共75 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）516.(12 分) 已知等比數(shù)列an中， a1a310, a4a6，求其第4 項(xiàng)及前 5 項(xiàng)和.4217 .(12分) 在 abc中， bca， acb， a， b 是方程且 2coc( ab)1 。求： (1) 角 c 的度數(shù)； (2)ab的長(zhǎng)度。x2 3x20 的兩個(gè)根，18.(12 分)若不等式ax25x20 的解集是x 1x2，2(1) 求 a 的值；(2) 求不等式ax25xa 210 的解集 .19. （ 12 分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角( 從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平

5、角) 為152 的方向航行為了確定船位，在b 點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔a 的方位角為122 半小時(shí)后，貨輪到達(dá)c 點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔a 的方位角為32 求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離北152ob122o北32 oac20（ 13 分）某公司今年年初用25 萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21 萬(wàn)元。費(fèi)用( 萬(wàn)元)an4212n年該公司第n 年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an 的信息如下圖。（ 1）求an ；（ 2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開(kāi)始獲利；（ 3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？21. 14分某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一塊土地建一幢寫(xiě)字樓，規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下一層每平方米增加100元