1、請欣賞請欣賞請欣賞請欣賞請欣賞請欣賞ABCABCPQ你可得看仔細哦！你可得看仔細哦！請欣賞請欣賞 (1) 下列現象是平移的有下列現象是平移的有_是是旋轉的有旋轉的有_.(只說序號只說序號)(2)(3)(4)(1)、（、（4）（2）、（）、（3）v要點回放要點回放: v 一、一、平移平移v 1、定義定義：在平面內，將一個圖形沿某在平面內，將一個圖形沿某一方向一方向移動移動一定的距離一定的距離，這，這樣的運動稱為樣的運動稱為平移平移。 2、性質：、性質： （1）平移不改變圖形的）平移不改變圖形的形狀形狀和和大小大小，（即平移后的圖形與原圖形全等），（即平移后的圖形與原圖形全等） （2）圖形上的每一

2、個點都沿同）圖形上的每一個點都沿同一個方向一個方向移動移動相同的距離相同的距離。 （3）經過平移，對應點所連的線段平行且相等、對應線段平行且相等。）經過平移，對應點所連的線段平行且相等、對應線段平行且相等。CABC， ，B， ，A， ，二、二、 旋轉旋轉1、定義定義：圖形繞著某一點：圖形繞著某一點（固定）（固定）轉動的過程稱為旋轉，轉動的過程稱為旋轉，這一固定點叫做這一固定點叫做旋轉中心旋轉中心。DE2、性質：性質： （1）旋轉不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉后的圖形與）旋轉不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉后的圖形與 原圖形全等）原圖形全等）（2）圖形中每一個點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角

3、度。）圖形中每一個點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。（3）對應點的連線到旋轉中心的距離相等。）對應點的連線到旋轉中心的距離相等。ACB圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉旋轉中心是旋轉中心是_,旋轉角是旋轉角是_點點BABD和和CBE 1、 如果小狗沿水平方向移動了如果小狗沿水平方向移動了50米，那么拖著的米，那么拖著的箱子沿箱子沿_方向移動了方向移動了_米的距離。米的距離。相信你能行相信你能行水平水平50A EBCD2、下圖中的圖形是由基本圖案多邊形、下圖中的圖形是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉旋轉而成的而成的,它的旋轉角為它的旋轉角為_度度.60圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 3、下圖中

4、的圖案分別是三種不同顏色（綠、白、黑）、下圖中的圖案分別是三種不同顏色（綠、白、黑）的的“爬蟲爬蟲”（形狀、大小完全相同）組成的，則所有（形狀、大小完全相同）組成的，則所有同同色色的的“爬蟲爬蟲”可以通過其中一只經過可以通過其中一只經過_而得到而得到,相鄰相鄰的的不同色不同色的的“爬蟲爬蟲”之間可以通過之間可以通過_而得到而得到,其旋轉角度為其旋轉角度為_度度,旋轉中心為旋轉中心為_.平移平移相信自己能行相信自己能行 相鄰不同色相鄰不同色的的“爬蟲爬蟲”之間可以通過之間可以通過_得到得到,其旋轉角度為其旋轉角度為_度度,旋轉中心為旋轉中心為_120旋轉旋轉4、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD

5、內有一點內有一點E,連結連結AE、DE，且，且ABE是由是由ADE繞繞A點順時針旋轉而成，那么點順時針旋轉而成，那么,旋轉旋轉角為角為_=_度度,E的形狀的形狀為為_.等腰直角三角形等腰直角三角形EDAB和和EAE90相信自己能行相信自己能行圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉MNMNMNMN二、選擇：二、選擇：1、如圖、如圖,由圖形由圖形M變化到圖形變化到圖形N是平移得到的是是平移得到的是( ) A B C DD相信自己能行相信自己能行圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 2 2、將圖甲的火柴棒房子變成乙圖火柴棒房子需要旋轉、將圖甲的火柴棒房子變成乙圖火柴棒房子需要旋

6、轉兩根火柴棒，請你指出按逆時針旋轉的火柴棒是（兩根火柴棒，請你指出按逆時針旋轉的火柴棒是（ ）A A、 a a、b Bb B、 b b、c Cc C、 b b、d Dd D、c c、d d 甲甲乙乙abcd相信自己能行相信自己能行圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 2 2、將圖甲的火柴棒房子變成乙圖火柴棒房子需要旋轉、將圖甲的火柴棒房子變成乙圖火柴棒房子需要旋轉兩根火柴棒，請你指出按逆時針旋轉的火柴棒是（兩根火柴棒，請你指出按逆時針旋轉的火柴棒是（ ）A A、 a a、b Bb B、 b b、c Cc C、 b b、d Dd D、c c、d d B甲甲乙乙dcba3 3、小兵把如圖所示的、小兵把

7、如圖所示的4 4張撲克牌面擺放在桌上，請張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（過來的撲克牌是（ ）。）。圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉ABCD 顛倒前顛倒前 顛倒后顛倒后相信自己能行相信自己能行圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉5 5、小兵把如圖所示的、小兵把如圖所示的4 4張撲克牌面擺放在桌上，請張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后小兵很快辨

8、認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（過來的撲克牌是（ ）。）。圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉ABCDA圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 為了改善教師的住房條件為了改善教師的住房條件, ,我學校正在籌建一生活小區我學校正在籌建一生活小區, ,現現計劃小區內需留一長為計劃小區內需留一長為a a米寬為米寬為b b米的矩形綠地，下圖是收集到米的矩形綠地，下圖是收集到的四套小路的設計方案，若小路寬為的四套小路的設計方案，若小路寬為1 1米米, ,你能幫老師計算出矩你能幫老師計算出矩形中除小路后剩余的面積嗎形中除小路后剩余的面積嗎?(?(設剩余面

9、積分別為為設剩余面積分別為為s s1 1 、 s s2 2 、s s3 3、s s4 4, ,請用請用a a、b b的代數式表示的代數式表示) )。議一議議一議ba1米米圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉議一議議一議s s1 1=b=b（a-1a-1） ba1米米圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉議一議議一議ba1米米s s2 2=b=b（a-1a-1） 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉議一議議一議s s3 3=b=b（a-1a-1） 議一議議一議s s4 4=b=b（a-1a-1） ba1米米圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉做一做做一做s s5 5=b=b（a-a-C C） baC米米baC米米

10、C米米s s6 6= =（a-a-C C）（b-cb-c） 1、圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉如下圖如下圖,若路寬改為若路寬改為c米呢米呢? 2、填空：如圖、填空：如圖(1),四邊形四邊形ABCD是邊長為是邊長為5的的正方形正方形,以以BC的中點的中點O為頂點的拋物線經過為頂點的拋物線經過A、D兩兩點點,圖圖(2)是把一些這樣的小正方形及其內部的拋物是把一些這樣的小正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的線部分經過平移和對稱變換的得到的.則圖則圖(2)中矩中矩形形EFGH的面積為的面積為_.O1O2圖（圖（1）圖（圖（2）O3HFGOE EO做一做做一做

11、圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉圖（圖（1） 圖（圖（2） 你想知道嗎你想知道嗎? ? 如圖如圖(1),(1),當汽車在雨天行駛時當汽車在雨天行駛時, ,為了看清楚道路為了看清楚道路, ,司機要司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器啟動前方擋風玻璃上的雨刷器, ,圖圖(2)(2)是某汽車的一個雨刷器的是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿示意圖，雨刷器桿ABAB與雨刷與雨刷CDCD在在B B處固定連接（不能轉動）當處固定連接（不能轉動）當桿桿ABAB繞繞A A點轉動點轉動9090度時，雨刷度時，雨刷CDCD掃過的面積是多少呢？小明仔掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉動情況量得細觀察了雨刷器

12、的轉動情況量得CD=80cmCD=80cm、AB=60cm、DBADBA等等于于2020度、端點度、端點C C、D D與點與點A A的距離分別是的距離分別是115cm115cm、35cm35cm。他經過認。他經過認真思考只真思考只選用選用了其中的了其中的部分數據部分數據就求得了結果，你知道小明是就求得了結果，你知道小明是怎么計算的嗎？（怎么計算的嗎？（ 取取 3.14 )3.14 )你想知道嗎你想知道嗎? ? 如圖如圖(1),(1),當汽車在雨天行駛時當汽車在雨天行駛時, ,為了看清楚道路為了看清楚道路, ,司機要司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器啟動前方擋風玻璃上的雨刷器, ,圖圖(2)(2)

13、是某汽車的一個雨刷器的是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿示意圖，雨刷器桿ABAB與雨刷與雨刷CDCD在在B B處固定連接（不能轉動）當處固定連接（不能轉動）當桿桿ABAB繞繞A A點轉動點轉動9090度時，雨刷度時，雨刷CDCD掃過的面積是多少呢？小明仔掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉動情況量得細觀察了雨刷器的轉動情況量得CD=80cmCD=80cm、AB=60cm、DBADBA等等于于2020度、端點度、端點C C、D D與點與點A A的距離分別是的距離分別是115cm115cm、35cm35cm。他經過認。他經過認真思考只真思考只選用選用了其中的了其中的部分數據部分數據就求

14、得了結果，你知道小明是就求得了結果，你知道小明是怎么計算的嗎？（怎么計算的嗎？（ 取取 3.14 )3.14 ) D 41 2 2 2 2 41 S陰陰=S扇扇A C C S扇扇A EF= （ AC AE）= (115 35 ) 9420cm2. 思路導航思路導航: 根據題意根據題意:將將A D C 繞點繞點A逆時針旋轉逆時針旋轉90度度,則與則與ADC重合重合.即即SADC=SA D C B要點回放：要點回放：二、二、 旋轉旋轉1、定義定義：圖形繞著某一點：圖形繞著某一點（固定）（固定）轉動的過程稱為旋轉，這一固定點轉動的過程稱為旋轉，這一固定點叫做叫做旋轉中心旋轉中心。2、性質：性質： （

15、1）旋轉不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉后的圖形與）旋轉不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉后的圖形與 原圖形全等）原圖形全等）（2）圖形中每一個點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。）圖形中每一個點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。（3）對應點的連線到旋轉中心的距離相等。）對應點的連線到旋轉中心的距離相等。 2、性質性質： （1）平移不改變圖形的）平移不改變圖形的形狀形狀和和大小大小，（即平移后的圖形與原圖形全等），（即平移后的圖形與原圖形全等） （2）圖形上的每一個點都沿同）圖形上的每一個點都沿同一個方向一個方向移動移動相同的距離相同的距離。 （3）經過平移，對應點所連的線段平行且相等、對應

16、線段平行且相等。）經過平移，對應點所連的線段平行且相等、對應線段平行且相等。一、平移：一、平移：定義定義：在平面內，將一個圖形沿著某個：在平面內，將一個圖形沿著某個方向方向移動一定的移動一定的距離距離，這樣，這樣的運動叫做平移的運動叫做平移圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉解題寶典解題寶典生活中的平移和旋轉現象生活中的平移和旋轉現象轉轉 化化 數學問題數學問題依據依據平移和旋轉的規律平移和旋轉的規律解決解決實際問題實際問題圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 如圖：王虎使一長為如圖：王虎使一長為4cm4cm，寬為，寬為3cm3cm的矩形木板的矩形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上在桌面

17、上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點點A A的位置變化為的位置變化為A AA A1 1 A A2 2 ，其中第二次翻滾被，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成3030度角。求度角。求點點A A翻滾到翻滾到A A2 2位置時共走過的路線長。位置時共走過的路線長。A AB BC CA A1 1A A2 2思考題思考題本節知識小競賽（搶答）本節知識小競賽（搶答） 2、當一個字母、當一個字母F旋旋轉轉90度或度或180度度時時，其中旋，其中旋轉轉后位置正確后位置正確 的是（的是（ ） ）ABCDC4 4、如圖：兩個邊長相等的正方形、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCDABCD與正方形與正方形OEFGOEFG，且正方形且正方形OEFGOEFG的頂點的頂點O O恰為正方形恰為正方形ABCDABCD對角線交點。對角線交點。若正方形若正方形ABCDABCD的面積為的面積為S S，當正方形，當正方形OEFGOEFG繞點繞點O O旋轉時，旋轉時，它們的公共部分面積是（它們的公共部分面積是（ ）ABCDOEFGNMBA、 S B S C、 S D、無法確定、無法確定