兩點間距離公式中點公式_第1頁
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文檔簡介

1、兩點間距離公式、中點公式教學目標:掌握兩點間坐標公式、中點公式教學重點、難點:公式的應用教學過程:兩點間距離公式:初中曾學習過數軸上兩點間距離,實際就是求數軸上兩點所表示的兩個數的差的絕對值P2 ( X2,*)間現在我們研究平面內任意兩點Pl ( X1, yi)的距離如圖,由點Pi,P2分別作X軸的垂線PiMl, P2M2,與X軸分別交于點Mi ( Xi, 0), M2 ( X2,0);再由點Pi, P2分別作y軸的垂線 PiNi, P2N2,與 y 軸分別交于 Ni ( 0, y.) , N2 ( 0,y2),直線 PiNi, P2M 2相交于Q點,則有PiQ 二 M iM 2二由勾股定理,

2、可得Pi P22二 PiQ2+ Q P22I X2Xll" y2 yi=( X2 Xi)2+ (y:2一 y 1)由此得到平面內 Pi ( Xi,) yiJ式例1、求平面上兩點A ( 1,-2)解|AB J 3 12522V53二、中點公式平面內任意兩點Pi ( X1,y點,求點P的坐標(x, y)由點Pi, P2分別作x軸的垂線PiMi,0), M2 ( X2,P2 ( X2, y2)兩點間的距離公,B ( 3, 5)之間的距離。,P2 ( X2, y 2),線段的中P2M2,與x軸分別交于點Mi (0) , M (x,O),則即X X1 X2 XX| X2類似上面方法可得因此,點PiP2之間鎖鏈線段的中點坐標為2上式稱為線段的中點公式例2、有一線段AB,它的中點坐標是(4, 2),端點A坐標是(-2, 3),求另一端點的坐標。解設另一端點B坐標為x,y,由中點坐標公式可知4 二

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