1、廣西壯族自治區河池市第五初級中學高三數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數滿足且時，函數，則函數在區間內的零點的個數為 a           b               c          

2、;      d參考答案：c略2. 如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=2aa1=4，點o是底面abcd的中心，  點e是a1d1的中點，點p是底面abcd上的動點，且到直線oe的距離等于1，  對于點p的軌跡，下列說法正確的是（）   a.離心率為的橢圓  b.離心率為的橢圓 c.一段拋物線 d.半徑等于1的圓參考答案：a略3. 已知集合，則（   ）a(2,3)b2,3)c(3,+)d(2,+) 參考答案：a4. 張丘建算經卷上第22題為：今

3、有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織_尺布。（不作近似計算）（    ）a.       b.       c.       d. 參考答案：答案：c解析：由題可知,是等差數列,首項是5,公差為,前30項和為390.根據等差數列前項和公式,有,解得.5. （5分）把函數y=sinx（xr）的圖象上所有的點向左平移個單位

4、長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數為（） a y=sin（2x），xr b y=sin（2x+），xr c y=sin（+），xr d y=sin（x），xr參考答案：c【考點】： 向量的物理背景與概念【專題】： 計算題【分析】： 先根據左加右減的性質進行平移，再根據橫坐標伸長到原來的2倍時w的值變為原來的 倍，得到答案解：向左平移 個單位，即以x+代x，得到函數y=sin（x+），再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，即以 x代x，得到函數：y=sin（ x+）故選c【點評】： 本題主要考查三角函數的平移變換屬基礎題6. 函數的圖

5、像大致是                                                  &

6、#160;                                                 &

7、#160;                                    參考答案：a略7. 若復數(其中i為虛數單位)在復平面中對應的點位于(    )a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限參考答案：d復數 ,對應的點為

8、，在第四象限.故答案為：d. 8. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（     ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由三視圖還原幾何體得到三棱錐，根據三棱錐體積公式求得結果.【詳解】由三視圖可得幾何體為三棱錐，如下圖所示：幾何體體積：本題正確選項：【點睛】本題考查三棱錐體積的求解，關鍵是通過三視圖能夠準確還原幾何體，易錯點是忽略投影線的情況，造成誤認為幾何體為四棱錐.9. 若，其中，則導數的取值范圍是(    ) a       b&#

9、160;    c     d   參考答案：a略10. 將函數的圖象向左平移個單位，得到的圖象，則=（    ） a                  b             

10、0;   c             d 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且則的最小值為           參考答案：答案： 12. 數學老師從課本上抄錄一個隨機變量的概率分布列如下表請小牛同學計算其數學期望，盡管“！”處無法完全看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個“？”處的數值相同。據此，小牛給出了正確

11、答案       。參考答案：213. 若拋物線的準線經過雙曲線的左頂點，則_.參考答案：2  略14. 已知數列滿足,則該數列的通項公式=          .參考答案：15. 幾何證明選講選做題)如圖，o的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作o的切線，切點為，連接， 若30°，pc =            。參

12、考答案：略16. 已知銳角三角形abc中, 角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，若,則的取值范圍是                 參考答案：17. 已知等差數列的首項，前三項之和，則的通項參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=sin2xcos2x，xr（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；（2）設abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c且c=，f（c）=0，

13、若sinb=2sina，求a，b的值參考答案：解：（1）f（x）=sin2xcos2x=sin2x=sin2xcos2x1=sin（2x）1，1sin（2x）1，f（x）的最小值為2，又=2，則最小正周期是t=；（2）由f（c）=sin（2c）1=0，得到sin（2c）=1，0c，2c，2c=，即c=，sinb=2sina，由正弦定理得b=2a，又c=，由余弦定理，得c2=a2+b22abcos，即a2+b2ab=3，聯立解得：a=1，b=2略19. 如圖，在三棱錐中，點為邊的中點.（）證明：平面平面；（）求三棱柱的體積.參考答案：（1）由題意，平面，平面，可得，又為等邊三角形，點為邊的中點，

14、可得，與相交于點，則平面，平面，所以，平面平面                          （2）因為為直角三角形，所以，由（1）可知，在直角三角形中，可得，故，所以，三棱柱的體積為 20. 已知點a為圓上任意一點，點，線段ac的中垂線交ab于點m.（1）求動點m.的軌跡方程；（2）若動直線l與圓相切，且與動點m的軌跡交于點e、f，求面積的最

15、大值（o為坐標原點）.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題意可得則由橢圓的定義可得軌跡方程.（2）先考慮動直線斜率存在時，設為y=kx+m與橢圓方程聯立，由直線l與圓o相切，利用根的判別式求出k與m的關系，由弦長公式、三角形面積公式，結合換元法利用二次函數求最值的方法能求出oef面積的最大值，再考慮斜率不存在時，可直接求得點的坐標，求得面積，比較后得到結論【詳解】（1）由題知， 的軌跡是以、為焦點的橢圓，其方程為. （2）當的斜率存在時.設 的方程為由得: 可得  與圓相切， 從而， 令，得 .當且僅當即時取等號. 當的斜率不存在時.易得的方程為或.此時 .由可得:的最大值為

16、.【點睛】本題考查橢圓方程的求法，考查三角形面積公式及最值的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，函數與方程思想，是中檔題21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知圓 (為參數)和直線 (其中為參數，為直線的傾斜角)（）求圓c的極坐標方程；（）如果直線與圓有公共點，求的取值范圍.參考答案：（）；（）.試題分析：（）先把圓轉化成普通方程，再利用轉化公式轉化為極坐標方程；（）分情況：一、直線的斜率不存在；二、直線的斜率存在，利用直線與圓的位置關系，可求出 的取值范圍.考點：極坐標與普通方程的轉化. 22. 在數列an中，若a1，a2是正整數，且an=|an1a

17、n2|，n=3，4，5，則稱an為“d數列”（1）舉出一個前五項均不為零的“d數列”（只要求依次寫出該數列的前五項）；（2）若“d數列”an中，a1=3，a2=0，數列bn滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，寫出數列an的通項公式，并分別判斷當n時，an與bn的極限是否存在，如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；（3）證明：設“d數列”an中的最大項為m，證明：a1=m或a2=m參考答案：【考點】數列的極限【分析】（1）由新定義，比如如10，9，1，8，7，1；（2）an的極限不存在，bn的極限存在運用分段形式寫出an與bn的通項公式，即可得到結論；（3）運用反證法證明假設a1m且a2m，設a1=k，a2=l，討論k，l的關系運用推理論證得到矛盾，即可證明【解答】解：（1）如10，9，1，8，7等等