1、廣西壯族自治區崇左市民族中學2021年高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等比數列an中，a1=2，前n項和為sn，若數列an+1也是等比數列，則sn等于（）a2n+12b3nc2nd3n1參考答案：c【考點】89：等比數列的前n項和【分析】根據數列an為等比可設出an的通項公式，因數列an+1也是等比數列，進而根據等比性質求得公比q，進而根據等比數列的求和公式求出sn【解答】解：因數列an為等比，則an=2qn1，因數列an+1也是等比數列，則（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）a

2、n+12+2an+1=anan+2+an+an+2an+an+2=2an+1an（1+q22q）=0q=1即an=2，所以sn=2n，故選c2. 在右圖的正方體中，mn分別為棱bc和棱cc1的中點，則異面直線ac和mn所成的角為     (     )      a30°b45°         c60°d90°  參考答案：c略3. 若向量，滿足

3、，且與的夾角為，則a.b.c.d.參考答案：b4. 函數的圖象大致為(   )a. b. c. d. 參考答案：d【分析】首先判斷函數的定義域，結合，從而得到為奇函數，得到函數圖象關于原點對稱，利用相應的自變量對應的函數值的變化趨勢，從而將不滿足條件的項排除，從而求得結果.【詳解】函數定義域關于原點對稱，所以為奇函數，圖象關于原點對稱，所以先排除b，當時，排除a，當時，排除c，故選d.【點睛】該題考查的是有關函數圖象的識別問題，關于圖象的選擇問題，可以通過函數的定義域，函數圖象的對稱性，函數的單調性，函數值的符號，函數圖象所過的特殊點，將正確選項選出來，屬于中檔題目.5.

4、在oab中，若，則=（      ）a、           b、          c、            d、參考答案：解析：d。（lv為與的夾角）誤解：c。將面積公式記錯，誤記為6. 等差數列an中，若，則公差d的值為（ 

5、0;  ）a. 1b. 2c. 1d. 2參考答案：d【分析】由等差中項的性質求得，進而可求公差.【詳解】等差數列中，所以，所以.故選d.7. （5分）若向量、滿足：|=1，（+），（2+），則|=（）a2bc1d參考答案：b考點：平面向量數量積的運算 專題：平面向量及應用分析：由條件利用兩個向量垂直的性質，可得（+）?=0，（2+）?=0，由此求得|解答：由題意可得，（+）?=+=1+=0，=1；（2+）?=2+=2+=0，b2=2，則|=，故選：b點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量垂直，則它們的數量積等于零，屬于基礎題8. 已知集合,則  

6、0;              （    ）a.           b.          c.         d.   參考答案：b9. 已知數

7、列an中的前n項和為sn，對任意nn*，sn=(1)nan+2n6，且(an+1p)(anp)0恒成立，則實數p的取值范圍是（   ）a(,)        b(, )          c(,6)          d(2, )參考答案：a10. 下面四個正方體圖形中，a、b為正方體的兩個頂點，m、n、p分別為其所在棱的中點，

8、能得出ab/平面mnp的圖形是 (    )高a；      b；   c；     d參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則tan（2）=參考答案：2【考點】兩角和與差的正切函數【分析】利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：，則tan（2）=tan（）= = =2，故答案為：212. 設數列的前項和為，若，則通項       

9、0;    .參考答案：略13. 函數，的單調遞增區間為_參考答案：略14. 化簡=                  參考答案：215. 已知集合，則實數a的值是_.參考答案：0【分析】根據可以知，即可得出實數a的值.【詳解】，解得或1，時不滿足集合元素的互異性，舍去，.故答案為：0.【點睛】本題主要考查的是集合間的關系，是基礎題.16. 已知函數y=log（x2ax+a）在（3，+）上是減函數

10、，則a的取值范圍是參考答案：（，【考點】復合函數的單調性【專題】計算題；函數思想；轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用【分析】函數為復合函數，且外函數為減函數，只要內函數一元二次函數在（3，+）上是增函數且在（3，+）上恒大于0即可，由此得到關于a的不等式求解【解答】解：令t=x2ax+a，則原函數化為，此函數為定義域內的減函數要使函數y=log（x2ax+a）在（3，+）上是減函數，則內函數t=x2ax+a在（3，+）上是增函數，解得：aa的取值范圍是（，故答案為：（，【點評】本題考查復合函數的單調性，復合的兩個函數同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對數函數的定義域是求解的前提，考查學

11、生發現問題解決問題的能力，是中檔題17. （4分）如圖，在abc中，d是bc的中點，e是ac的三等分點，且ec=2ae，若，則=     （結果用，表示）參考答案：考點：向量加減混合運算及其幾何意義 專題：平面向量及應用分析：根據平面向量的加法與減法運算的幾何意義，對向量進行線性表示即可解答：根據題意，得；=+=+=+=故答案為：點評：本題考查了平面向量的加法與減法運算的幾何意義的應用問題，是基礎題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 本題滿分10分）已知等差數列， （1）求的通項公式；（2)令，求數列的前n項和sn.參考答案：解：（）2的通項公式為5（）由7=10略20. 已知圓c：，直線。（1）當為何值時，直線與圓c相切；（2）當直線與圓c相交于a、b兩點，且ab=時，求直線的方程.參考答案：（1）把圓c：，化為，得圓心，半徑，再求圓心到直線的距離,解得.（2）設圓心到直線的距離，則，則，得或；直線的方程為：或21. 已知圓滿足：截軸所得弦長為；被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；圓心到直線：的距離為的圓的方程。參考答案：已知圓滿足：