1、. . . . . 資料 . . . xx班級1已知：在矩形abcd中， ae bd 于 e，dae=3 bae ，求： eac的度數。2已知：直角梯形abcd中， bc=cd=a 且 bcd=60 ，e、 f分別為梯形的腰ab、dc的中點，求：ef的長。3、已知：在等腰梯形abcd中， abdc，ad=bc ， e、f分別為 ad、bc的中點， bd 平分 abc交 ef于 g，eg=18 ，gf=10 求：等腰梯形abcd的周長。4、已知：梯形abcd中， abcd，以 ad，ac為鄰邊作平行四邊形aced ，dc 延長線交 be于 f ，求證： f是 be的中點。5、 已知：梯形 abc

2、d中， abcd， ac cb， ac平分 a， 又b=60 ，梯形的周長是20cm, 求： ab 的長。6、從平行四邊形四邊形abcd的各頂點作對角線的垂線ae、bf 、 cg 、dh，垂足分別是e、f、g、h，求證： ef gh。7、已知：梯形abcd的對角線的交點為e若在平行邊的一邊bc 的_ e_ f_ a_ b_ d_ c_ g_ a_ b_ d_ c_ e_ f_ d_ a_ b_ c_ e_ f_ a_ b_ d_ c_ o_ d_ a_ b_ c_ h_ f_ g_ e_ e_ a_ b_ f_ d_ c. . - 優選延長線上取一點f，使 sabc=sebf，求證： dfac

3、。8、在正方形abcd中，直線ef平行于對角線 ac，與邊 ab、bc的交點為e、 f，在 da 的延長線上取一點g，使 ag=ad ，若 eg與 df的交點為h，求證： ah與正方形的邊長相等。9、若以直角三角形abc 的邊 ab 為邊，在三角形 abc的外部作正方形abde ，af是 bc邊的高，延長fa使 ag=bc ，求證： bg=cd 。10、正方形abcd，e、f分別是 ab、ad延長線上的一點，且ae=af=ac ，ef交 bc于 g，交 ac 于 k，交 cd 于 h，求證： eg=gc=ch=hf 。11、在正方形abcd的對角線bd 上，取 be=ab ，若過 e作 bd

4、的垂線 ef交 cd 于 f，求證： cf=ed 。12、平行四邊形abcd中， a、d 的平分線相交于e，ae 、de與 dc、ab延長線交于g、f，求證：ad=dg=gf=fa 。_ c_ d_ a_ b_ g_ e_ f_ h_ e_ d_ b_ c_ a_ g_ f_ c_ d_ a_ b_ e_ f_ e_ a_ d_ f_ g_ b_ c_ c_ d_ a_ b_ f_ e_ j_ h_ g_ k_ b_ c_ d_ a_ f_ e. . - 優選13、在正方形abcd的邊 cd 上任取一點e，延長 bc到 f，使 cf=ce ，求證： be df 14、在四邊形abcd中， ab

5、=cd ，p、q 分別是 ad、 bc中點， m、 n 分別是對角線ac、bd的中點，求證：pq mn。15、平行四邊形abcd中， ad=2ab，ae=ab=bf求證： ce df。16、在正方形abcd中， p 是 bd 上一點，過 p 引 pe bc交 bc于 e，過 p 引 pf cd 于 f，求證： ap ef 。17、過正方形abcd的頂點 b 引對角線 ac的平行線 be，在 be上取一點f，使 af=ac ，若作菱形caf ，求證： ae及 af三等分 bac。18、以abc的三邊 ab、bc、ca 分別為邊，在 bc 的同側作等邊三角形abd、bce 、caf ，求證： ad

6、ef是平行四邊形。19、 m、 n 為 abc的邊 ab、ac的中點，e、f為邊 ac的三等分點，延長me、nf _ a_ b_ c_ d_ p_ q_ n_ m_ e_ f_ d_ c_ a_ b_ c_ b_ a_ d_ f_ p_ e_ h_ c_ b_ a_ d_ e_ f_ f_ e_ d_ b_ c_ a_ f_ e_ a_ b_ c_ d_ m_ n. . - 優選交于 d 點，連結ad、dc，求證：bfde是平行四邊形，abcd是平行四邊形。20、平行四邊形abcd的對角線交于o，作 oe bc，ab=37cm, be=26cm, ec=14cm, 求：平行四邊形abcd的面積

7、。21、在梯形abcd中， adbc，高 ae=df =12cm,兩對角線bd=20cm,ac=15cm, 求梯形 abcd的面積。22、在梯形abcd中，二底ad、 bc 的中點是e、f，在 ef上任取一點o，求證： soab=socd23、平行四邊形abcd中， ef平行于對角線 ac，且與 ab、bc分別交于e、 f，求證： sade=scdf24、梯形 abcd的底為 ad、bc，若 cd的中點為e 求證： sabe=21sabcd25、梯形 abcd的面積被對角線bd 分成3 7 兩部分，求這個梯形被中位線ef分成的兩部分的面積的比。_ o_ a_ b_ c_ d_ e_ a_ d_

8、 b_ c_ e_ f_ a_ d_ b_ c_ e_ f_ o_ a_ b_ c_ d_ e_ f_ a_ d_ b_ c_ e_ d_ c_ a_ b_ e_ f. . - 優選26、在梯形abcd中， abcd，m 是 bc邊的中點，且mnad于 n，求證： sabcd=mn? ad。27、求證：四邊形abcd的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半。28、平行四邊形abcd的對邊 ab、cd的中點為e、 f ，求證： de、bf三等分對角線ac。29、證明： 順次連結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等于原四邊形的對角線之和。30、在正方形abcd的 cd邊上取一點g，

9、在 cg上向原正方形外作正方形gcef ，求證： de bg，de=bg 。31、在直角三角形abc中， cd 是斜邊 ab 的高， a的平分線ae交 cd于 f ，交 bc 于 e，eg ab于 g，求證： cfge是菱形。32、若分別以三角形abc的邊 ab、ac 為邊，在三角形外作正方形abde、acfg ，求證： bg=ec ，bg ec。_ d_ c_ a_ b_ m_ n_ a_ h_ g_ b_ c_ d_ e_ f_ f_ g_ c_ d_ a_ b_ e_ h_ f_ a_ b_ c_ d_ e_ g_ h_ f_ g_ e_ d_ a_ b_ c. . - 優選33、求證：

10、對角線相等的梯形是等腰梯形。34、正方形abcd中， m 為 ab 的任意點，mn dm，bn 平分 cbf ，求證： md=nm 35、在梯形abcd中， adbc，ad=12cm，bc=28cm，ef ab 且 ef平分 abcd的面積，求： bf的長。36、平行四邊形abcd中， e為 ab上的任一點，若 ce的延長線交da 于 f，連結 de，求證： sade=sbef37、過四邊形abcd的對角線bd 的中點 e 作 ac的平行線feg ，與 ab、ac的交點分別為f、g，求證： ag或 fc平分此四邊形的面積，38、若以三角形abc的邊 ab、ac為邊向三角形外作正方形abde 、

11、 acfg ，求證： saeg=sabc。_ d_ a_ n_ f_ b_ m_ a_ b_ d_ c_ e_ f_ e_ d_ a_ b_ c_ f_ g_ e_ c_ b_ d_ a_ f_ f_ g_ e_ d_ a_ b_ c_ c. . - 優選39、四邊形abcd中， m、 n 分別是對角線ac、bd的中點，又ad、bc相交于點p，求證： spmn=41sabcd。40、正方形abcd的邊 ad上有一點e，滿足 be=ed+dc ，如果 m 是 ad 的中點，求證： ebc=2 abm，41、若以三角形abc的邊 ab、bc為邊向三角形外作正方形abde、bcfg ，n 為 ac

12、中點，求證： dg=2bn ，bmdg。42、從正方形abcd的一個頂點c作 ce平行于 bd，使 be=bd ，若 be、cd的交點為f，求證： de=df 。43、平行四邊形abcd中，直線 fh與 ab、cd相交，過a、d、c、b，向 fh 作垂線，垂足為 g、f、 e、h，求證： ag-df=ce-bh。44、四邊形abcd中，若 a=c，求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。45、正方形abcd中， eaf=45_ p_ a_ b_ d_ c_ m_ n_ c_ d_ a_ b_ e_ m_ f_ g_ d_ e_ b_ a_ c_ n_ m_ f_ c_ d_ a_ b_ e_ d_

13、 a_ b_ c_ e_ g_ f_ h_ c_ d_ a_ b_ e_ f. . - 優選求證： be+df=ef 。46、正方形abcd中，點 p 與 b、c 的連線和 bc的夾角為 15求證： pa=pd=ad 。47、四邊形abcd中， ad=bc ，ef為 ab、dc 的中點的連線，并分別與ad、bc延長線交于m、n，求證： ame= bne。48、正方形abcd中， mn gh，求證： mn=hg。49、正方形abcd中， e是邊 cd 的中點， f是線段 ce的中點求證： dae=21baf。50、等腰梯形abcd中， dcab，abcd ， ad=bc ，ac和 bd 交于 o

14、，且所夾的銳角為60 ，e、f、m 分別為 od、oa、bc的中點。求證：三角形efm為等邊三角形。_ b_ c_ d_ a_ p_ f_ a_ b_ n_ e_ m_ d_ c_ d_ c_ b_ a_ m_ n_ g_ h_ c_ d_ a_ b_ e_ f_ o_ a_ b_ d_ c_ e_ m_ f. . - 優選【作業】1、已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd? 的對角線ac? 上的兩點， ae=cf 求證：四邊形debf是平行四邊形2、如圖，正方形abcd的邊 cd在正方形ecgf的邊 ce上，連接be、dg. 觀察猜想 be與 dg之間的大小關系，并證明你的結論；3、如圖，四

15、邊形abcd是平行四邊形m、n 是 bd 上兩點 bn=dm. 求證：四邊形ancm是平行四邊形a d m n b c 4、在 abcd中， e、f分別是 ab、cd中點連接de、bf、bd 求證： aed cbf 若 adbd，猜想四邊形bfde是什么特殊四邊形？并證明d f b a e c . . - 優選5、把矩形紙片abcd沿對角線折疊重合部分是什么圖形？試說明理由。e a f d b c 6、證明：對角線相等的平行四邊形是矩形或 對角線互相垂直的矩形是正方形7、已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，f，g，是 ab邊上的兩個點，且fc平分 bcd，gd平分 adc，fc與 gd相交

16、與點e。(1)求證： af=gb (2)若 ad=5 fg=3求 dc的長aef b d c 8、如圖，在菱形abcd中， dab=60,過點 c作 ceac且與 ab 的延長線交于點e，求證：四邊形aecd是等腰梯形。d c a b e 9、菱形周長是24 ，其中一個內角60，求菱形對角線的長和面積10、如圖，在邊長為4 的正方形 abcd中，點 p 在 ab 上從 a向 b運動，連接dp交 ac與點q. 試證明：無論點p 運動到 ab 上何處時，都有adq abq; 當點 p在 ab上運動到什么位置時，adq的面積是正方形abcd面積的61；d c qqq q a p b 11. 已知：如

17、圖rtabc中， acb90， cd 為 acb的平分線， debc 于點 e，dfac 于點 f. 求證：四邊形cedf是正方形 . dacbfe. . - 優選12. 已知， ad 是 abc的角平分線，deac交 ab于點 e，df ab交 ac于點 f. 求證：四邊形aedf是菱形 . 13.如圖， abc中， bd、ce是 abc的兩條高，點f、m 分別是 de、 bc的中點 .求證： fmde. 14、如圖，點e 、f分別是正方形abcd的邊 cd和 ad的中點， be和 cf交于點 p. 求證： apab. 15、如圖，已知點f是正方形 abcd的邊 bc的中點， cg平分 dc

18、e ，gf af. 求證： af=fg. 16.菱形周長為40cm，它的一條對角線長10cm. 求菱形的每一個內角的度數. 求菱形另一條對角線的長. efdabcpfecadbgfcadbe. . - 優選求菱形的面積. 17、如圖：平行四邊形abcd中 abad，ae ，bf，cg，dh 是各內角的角平分線，分別交于cd，ab 于 e，f，g，h，dh 與 ae，cg交于 p， m， bf與 ae，cg交于 n，g，求證： ab adpq18、已知：如圖，abc中， bac90， ad 是高， be平分abc交 ad 于 m，an 平分 dac，求證：平行四邊形amne是菱形。19、已知：平

19、行四邊形abcd是， e，f 分別是 ab，cd 的中點， af，de 交于 g，bf，ce交于點 h，求證：平行四邊形ehfg是平形四邊形。20、已知： abc 中， acb90， cba30， abd， bce均是在 abc 外的等邊三角形， de交 ab 于點 f，求證： dfef 。dfecpnqmghabbdncame. . - 優選abfcdeabecfdabecfdabfocde21、已知： abc中，abbc，abc90，d 是 ac 上一點， de ab于 e，dfbc 于 g，p 是 ac 的中點，求證：pepf 。22、已知：如圖，在正方形abcd中， m，n 分別是 bc，cd上