1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學生數(shù)感培養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查問卷及分析（二）問卷一對五年級學生出了這樣一道選擇題：幸福小學平均每班人數(shù)45.4人。幸福小學可能有(   )個班。  24       25       26       28  本題可選答案為25，而正確率僅有31。案例解讀對于本題不少學生無從下手解決。學生具備的相

2、應的生活經(jīng)驗，全校總?cè)藬?shù)不可能為小數(shù)，但在具體情境中卻為什么不能作出合理的判斷與推測？還有“敬老院老人平均年齡9.8歲”、“媽媽應得利息65.407元”這些錯誤犯在經(jīng)過專業(yè)學習四五年之久的孩子們身上，不得不引起我們教育者的思考。存在于學生認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)對他們來說究竟意味著什么？我們不難發(fā)現(xiàn)，孩子眼中的數(shù)作為一種抽象的、毫無意義的符號而存在，它們本身在問題情境中所附著的意義對孩子來說是一片空白。問卷二同樣在班上屬于中等水平的兩位學生回答這樣兩個問題：問題1：78更接近0.5還是更接近1？生1：我認為更接近1。因為78化成小數(shù)等于0.875，所以它更接近于1。生2：我也認為更接近于1。我想78大約

3、是0.8多一點,所以更接近于1。問題2：18更接近0.1還是更接近0.2？生1：180.125,所以更接近于0.1。生2：18大概是0.12多一點,所以它更接近于0.1。案例解讀兩位同學在認知水平上看似沒有差別，都能準確的解答，甚至我們還會表揚第一位學生：分數(shù)與小數(shù)互化多熟練。實則不然，我們仔細分析第二位學生的思維過程：在兩個問題的情境中他都采用了模糊估計的方法，估算也是一項極為重要的數(shù)學能力，在現(xiàn)代社會中的運用非常廣泛。在問題1中，他計算到了十分位，在問題2中，卻計算到了百分位，這細微的差別正說明該生具有較強的為解決問題而選擇合適算法的能力，具有對數(shù)的良好感覺。對策思考數(shù)感不是一種先天的才能

4、，主要是后天的學習的結(jié)果。教師應當注重培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感。1、扎實概念建構(gòu)，積淀數(shù)感。數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關(guān)。數(shù)概念本身是抽象的，單獨一個數(shù)字存在的意義和價值并不大，關(guān)鍵在于它和具體的情境結(jié)合在一起，而產(chǎn)生了實際的意義。因此讓學生在認識數(shù)的過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，會使學生更具體更深刻的把握數(shù)概念的實質(zhì)，積淀數(shù)感。小學生數(shù)概念的建立不能以會讀會寫一個數(shù)，會利用這些數(shù)進行計算為標準來衡量，而應著眼于讓學生看見數(shù)，頭腦中不僅僅反映出一個符號，還應看到在這個符號背后所蘊藏的豐富現(xiàn)實背景。符號“1”可以用來代表一切數(shù)量為1的物體，這不是靜止的，而

5、是生動的、變化的，附著具體含義的。例如：在“認識1120以內(nèi)的數(shù)”時，教師可先組織學生擺圓片，思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數(shù)？”學生的思維被激活了，有的學生一字兒排開；有的2個2個為一堆進行計數(shù)；有的5個5個擺；還有的先把十個圓片放在一起，再把剩下的放在另一邊。通過學生的討論，比較得出最佳策略（方法四），初步建立起對14的認識（10個再加4個）。接著教師讓學生思考：“你可以怎樣表示15這個數(shù)呢？”有剛才的操作、比較活動作基礎，學生模糊感受到“15”即10個加5個。基于這樣的認識，學生用各種形式表示15這個數(shù)：有的用10個圓片再加上5個圓片；有的用10朵花再加上5朵花；有的用10根小棒再

6、加上5根小棒這些豐富多彩的作品都在向?qū)W生傳遞同一個信息：這些圖案我們都可以用“15”這個數(shù)學符號表示，從而達到對“15”本質(zhì)意義的感悟與把握。2、參與活動體驗，形成數(shù)感。67歲的小學生特別好奇好動，對游戲活動有著天然的心理趨向，教師就要順應學生的年齡特點，組織開展各種活動，幫助學生在活動中體驗數(shù)的意義和作用，積累經(jīng)驗，建立良好數(shù)感。例如：在一年級下學期可組織游戲“比比誰的眼力好”：教師先用力抓一把棋子，讓學生估一估，再數(shù)出個數(shù)；接著讓學生猜一猜：如果你們同樣抓一把，可能會抓到幾顆？教師追問；“為什么你們猜得要比老師抓得少呢？”讓學生感受到：因為手的容量有大小，所以抓得同樣物體的數(shù)目也會不同。教

7、師又問；“如果把棋子換成黃豆，猜一猜你用力抓一把的數(shù)目又會是多少？為什么要比剛才抓棋子的數(shù)目多？”通過討論交流驗證，讓學生體會到：手的容量不變，所抓物體的大小發(fā)生改變，抓得物體的數(shù)目也會改變，籍此滲透“變”與“不變”的思想。經(jīng)過這樣的活動，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的實踐中，與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，可以使學生對數(shù)有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中建立起具體的參照物，真正建立良好的數(shù)感。3、拓寬交流空間，豐富數(shù)感。每個學生都有自己的生活背景，家庭環(huán)境和一定的文化感受，而學生的學習都是從自己的獨有的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)來建構(gòu)知識的，這就導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略，在建立數(shù)概

8、念時帶有明顯的個人色彩。因此在學習中應盡可能的組織學生進行交流，相互啟發(fā)，以豐富對數(shù)感的感知。例如：先讓學生觀察生活中什么時候需要精確計算，什么時候只需要估算，然后全班討論：生1：歌唱比賽，體育比賽等，給參賽選手打分、計時時，都用到精確計算。生2：上超市買東西時，我們總是要先估計一下所購買物品的總價錢，然后帶上適量的錢去購買，這時候只需要估算。生3：爸爸上班前總會先估計一下所剩時間，然后決定是騎車還是坐公交車？通過學生的交流討論，可以增強學生在具體情境中選擇適當?shù)慕忸}策略的能力，數(shù)感得以有效提升。4、構(gòu)筑實踐舞臺，升華數(shù)感。數(shù)感的真正建立需要學生更多的接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識的將現(xiàn)實問題與數(shù)

9、量關(guān)系相對應聯(lián)系。例如：組織學生計算，如果每人每天節(jié)約一角錢，我們?nèi)嘁粋€學期能節(jié)約多少錢？我們?nèi)Ｒ粚W期能節(jié)約多少錢？如果資助一位貧困學生上小學，每學期需書本費120元，全校學生每學期節(jié)約的錢可以資助多少位貧困學生一起上學。這些問題的解決正是一個現(xiàn)實問題“數(shù)學化”的過程，這一過程為學生提供了可借鑒的模式，也正是在這樣的學習中學生逐步學會數(shù)學地理解和認識事物。數(shù)感的培養(yǎng)還要讓學生學會從現(xiàn)實中提出問題，從一個復雜的情境中提煉數(shù)學問題，學會將一個生活化的問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，學會從數(shù)學的角度進行表達與交流，并加以解決。這是數(shù)感的最終體現(xiàn)，對學生的要求較高，這項能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就，可以從給學生介紹一些典型的數(shù)學名題（如：哥尼斯堡七橋問題）開始，初步感知這種思想方法，然后注意聯(lián)系學生的活動加以解釋。如：帶領學生外出郊游，要求學生關(guān)注上車的人數(shù)，有人上車，有人下車，從數(shù)學的角度去認識，即是簡單的加減法問題。再如：組織學生怎樣為