1、 高陵縣涇渭中學高陵縣涇渭中學 馬香娥馬香娥 根據因式分解的概念，判斷下列由左邊到右根據因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x2+9xy-3x3x(x+3y-1) 和老師比一比，看誰算的又快又準確！ 比一比比一比815715（1）公式左邊：）公式左邊： （是一個將要（是一個將要被分解因式被分解因式的多項式）的多項式）被分解的多項式含有被分解的多項式含有兩項兩項，且這兩項，且這兩項異號異號，并且能寫成

2、并且能寫成（）（）（）（）的形式的形式（2）公式右邊：）公式右邊：（是（是分解因式的結果分解因式的結果）分解的結果是兩個分解的結果是兩個底數底數的的和和乘以乘以兩個兩個底數底數的的差差的形式的形式)(22bababa+= (1)a6 =( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2; (4) x4=( )2 (5) 0.25a2n=( )2; (6) x4-0.81=( )2-( )2 相信自己！相信自己！下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？(1)(1) a a2 2+4b+4b2 2; ; (2) (2) 4a4a2 2-b-b2

3、 2; ; (3)(3) a a2 2-(-b)-(-b)2 2; ; (4)(4) 4+a4+a2 2; ; (5)(5) 4-a4-a2 2; ; (6) (6) x x2 2-9;-9; 相信自己！相信自己！做一做做一做把下列各式分解因式把下列各式分解因式(3)1-25a2=12-(5a)2=（1+5a)(1-5a)(4)-9x2+y2=y2-(3x)2=(y+3x)(y-3x)(5)a2b2-c2=(ab)2-c2=(ab+c)(ab-c)(4)x4-y2=(x2)2-y2=(x2+y)(x2-y)練一練練一練=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k

4、+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看誰快又對看誰快又對= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24)(22bababa =2006220052（2mn）2 (xy)xy)2 2(x+z)2 - (y+p)y+p)2 2-+ -牛刀小試牛刀小試(一）一）把下列各式分解因式： 0.25m2n2 1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2例例2：用你：用你學過學過的方法分解因式：的方法分解因式：1) 4x3 -xyxy2 2結論：結

5、論：多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止為止方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式分解因式：分解因式： 2) 4x3 - 4x 3) x4-y4結論：結論：分解因式的一般步驟：分解因式的一般步驟：一提二套一提二套多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為為止止1 1、平方差公式進行因式分解：、平方差公式進行因式分解：1)1) 多項式是一個二項式（或可看成一個二項式）多項式是一個二項式（或可看成一個二項式）2)2)每項可寫成平方的形式每項可寫成平方的形式3)3)兩項的符號相反兩項的符號相反、在綜合運用多種方法分解因式時，多項式中有公、在綜合運用多種方法分解因式時，多項式中有公因式的因式的先提取公因式，再用平方差公式先提取公因式，再用平方差公式分解因式。分解因式。（因式分解步驟：一提二套因式分解步驟：一提二套）、分解因式，應進行到、分解因式，應進行到每一個多項式因式不能再分每一個多項式因式不能再分解為止。解為止。【