1、安徽省蕪湖市第二十九中學高三數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是 (        )a. ，  （kz）       b.  ，  （kz）c. ，  （kz）        d. ，  （kz）參考答案：d2. 若

2、框圖所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應填入的關(guān)于的條件是                          （   ）a          b     c     d&

3、#160;參考答案：b3. 如圖1，將一個正三棱柱截去一個三棱錐，得到幾何體，則該幾何體的正視圖（或稱主視圖）是a        b      c     d參考答案：c略4. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當時，則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是（      ）             

4、60;                 a8                  b9               

5、60;  c10               d11 參考答案：b由題意可得，函數(shù)的周期是4， 可將問題轉(zhuǎn)化為與在區(qū)間有幾個交點 如圖：由圖知，有9個交點選b 5. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（   ）a. ；    b. ；    c. ；     d.   參考答案：c略6.

6、（理科）地球北偉45°緯度圈上有a、b兩點，點a在東經(jīng)30°處，點b在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為r，則a、b兩點在緯度圈上的劣弧長與a、b兩點的球面距離之比是          （    ）       a4：3              &

7、#160;                                          b        

8、;                c                                   &#

9、160;                d參考答案：d略7. 進入互聯(lián)網(wǎng)時代，經(jīng)常發(fā)送電子郵件，一般而言，發(fā)送電子郵件要分成以下幾個步驟：a打開電子郵件；(b)輸入發(fā)送地址；(c)輸入主題；(d)輸入信件內(nèi)容；(e)點擊“寫郵件”；（f）點擊“發(fā)送郵件”；正確的步驟是a.         b. c.         d. 參考答

10、案：c8. 已知集合a=x|x+1|1，b=x|（）x20，則a?rb=（）a（2，1）b（2，1c（1，0）d1，0）參考答案：c9. 如圖，圓與軸的正半軸的交點為，點、在圓上，且點位于第一象限，點的坐標為，設，若，則的值為(    )abcd參考答案：b考點：兩角和與差的正弦，三角函數(shù)的定義10. 若，則a           b.       c.       

11、      d. 參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則的值為        參考答案：12. （5分）若函數(shù)則不等式的解集為參考答案：3，1【考點】： 其他不等式的解法【專題】： 計算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想【分析】： 先由分段函數(shù)的定義域選擇解析式，構(gòu)造不等式，再由分式不等式的解法和絕對值不等式的解法分別求解，最后兩種結(jié)果取并集解：由由不等式的解集為x|3x1，故答案為：3，1【點評】： 本題主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法屬于基礎(chǔ)知識

12、、基本運算13. sin15°+cos15°=參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】原式提取，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，即可得到結(jié)果【解答】解：sin15°+cos15°=（sin15°+cos15°）=sin（15°+45°）=sin60°=故答案為：【點評】此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵14. 函數(shù)f（x）=的反函數(shù)f1（x）=    參考答案：x3+1【考點

13、】反函數(shù)【分析】條件中函數(shù)式f（x）=中反解出x，再將x，y互換即得其反函數(shù)的解析式即可【解答】解：y=，x=y3+1，函數(shù)f（x）=的反函數(shù)為f1（x）=x3+1故答案為：x3+115. 閱讀程序框圖，運行相應的程序，當輸入的值為時，輸出的值為   開   始輸入x|x|>1x = 3x+1輸出x結(jié)  束是否參考答案：略16. 設變量滿足約束條件，則的最大值是_.參考答案：5略17. 若圓與圓的兩個交點始終為圓的直徑兩個端點，則動點的軌跡方程為     .參考答案：故有考點：圓與圓相交，圓的性質(zhì)三

14、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x21，函數(shù)g（x）=2tlnx，其中t1（）如果函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線均為l，求切線l的方程及t的值；（）如果曲線y=f（x）與y=g（x）有且僅有一個公共點，求t的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（）分別求得f（x），g（x）的導數(shù)，求得切線的斜率，解方程可得t=1，即可得到切線的斜率和切點坐標，可得切線的方程；（）設函數(shù)h（x）=f（x）g（x），“曲線y=f（x）與y=g（x）有且僅有一個公共點”等價于“函數(shù)y=h（x）有且僅有一個零點”

15、對h（x）求導，討論當t0時，當t=1時，當0t1時，求出單調(diào)區(qū)間，即可得到零點和所求范圍【解答】解：（）求導，得f（x）=2x，（x0）                  由題意，得切線l的斜率k=f（1）=g（1），即k=2t=2，解得t=1又切點坐標為（1，0），所以切線l的方程為2xy2=0；         （）設函數(shù)h（x）=f（x）g

16、（x）=x212tlnx，x（0，+）      “曲線y=f（x）與y=g（x）有且僅有一個公共點”等價于“函數(shù)y=h（x）有且僅有一個零點”求導，得當t0時，由x（0，+），得h'（x）0，所以h（x）在（0，+）單調(diào)遞增又因為h（1）=0，所以y=h（x）有且僅有一個零點1，符合題意   當t=1時，當x變化時，h'（x）與h（x）的變化情況如下表所示：x（0，1）1（1，+）h'（x）0+h（x） 所以h（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增，所以當x=1時，h（x）m

17、in=h（1）=0，故y=h（x）有且僅有一個零點1，符合題意                  當0t1時，令h'（x）=0，解得當x變化時，h'（x）與h（x）的變化情況如下表所示：xh'（x）0+h（x） 所以h（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當時，           &

18、#160;              因為h（1）=0，且h（x）在上單調(diào)遞增，所以又因為存在，所以存在x0（0，1）使得h（x0）=0，所以函數(shù)y=h（x）存在兩個零點x0，1，與題意不符綜上，曲線y=f（x）與y=g（x）有且僅有一個公共點時，t的范圍是t|t0，或t=119. （本小題14分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。若函數(shù)的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為，對任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m取值范圍求證：參考答案：1），當時，當時，當時，2），令

19、又， ，可證，20. 已知函數(shù)（1）求曲線在點(1，f (1)處的切線方程；（2）當x 1時，若關(guān)于x的不等式f (x) ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；參考答案：解：（1）f '(x) =ex +4x3，則=e+1， 又f (1)= e 1 ，曲線在點(1，f (1)處的切線方程為y e +1 = (e+1)(x-1)，即：(e+1)x y 2 =0           （2）由f (x) ax，得ax ex + 2 x2 - 3x，x 1 ，令，則   

20、          x 1 ，g(x)在1，+）上是增函數(shù)，g(x)min = g(1) = e 1,                               a的取值范圍是a e 1。  略21. （12分）（2015?梅州二模）已知函數(shù)f（x）=xex（xr）（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，證明當x1時，f（x）g（x）參考答案：【