1、技術經濟學技術經濟學主講教師：北京林業大學主講教師：北京林業大學多媒體教學輔助課件多媒體教學輔助課件第一章第一章 技術經濟學概論技術經濟學概論第二章第二章 資金時間價值資金時間價值第一篇第一篇 原理篇原理篇o學習資金時間價值的意義n 指導本課程后續內容的學習n 指導我們的實踐生活n 指導我們順利通過相關社會類考試第二章第二章 資金時間價值資金時間價值o一、資金的時間價值與利息o二、現金流圖與資金的特殊等值計算o三、資金等值計算公式o四、建設期、還款期利息第二章第二章 資金時間價值資金時間價值例：兩個投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年收益不同。（單位：萬元）年末方案A方案B0

2、1200012000 8000 2000 60004000 400060004 20008000結論：貨幣支出的經濟效果的好壞不僅與貨幣量的大小有關，而且與發生的時間有關。一、資金時間價值與利息（一）資金的時間價值的概念（一）資金的時間價值的概念o 一方面，從投資者的角度來看，資金隨著時間的推移，其價值產生的增值，是貨幣在生產領域產生的資金時間價值。o 另一方面，從消費者角度來看，是消費者放棄現期消費的損失補償，是貨幣在流通領域產生的資金時間價值。資金的時間價值可從兩方面來理解：資金的時間價值資金的時間價值：資金投入到生產或流通領域不斷運動，隨時間變化產生的增值。（二）利息和利率（二）利息和利

3、率 1、利息：是占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得的補、利息：是占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得的補償。償。例：我國自例：我國自2006年年8月月19日起，銀行存款利率為：一年期：日起，銀行存款利率為：一年期：2 52，三年期：，三年期：3.69 ；現有；現有10000元存三年定期元存三年定期與一年定期存三次，哪種利息高？與一年定期存三次，哪種利息高？ 三年定期：三年定期：10000 3.6931107(元元) 一年定期存三次：一年定期存三次： 第一年：第一年：100002.52252(元元) 第二年：第二年：(10000+252)2.52258.35(元元) 第三年：第三年：(10

4、000+252+258.35)2.52264.86(元元) 三年利息總和：三年利息總和：252+258.35+264.86=775.21(元元)2、利率：一個計息周期內所得的利息額與本金之比。、利率：一個計息周期內所得的利息額與本金之比。 i=In/P100%二、現金流圖與資金的特殊等值計算o （一）資金等值的概念（一）資金等值的概念n 指在考慮時間因素的情況下，發生在不同時間點的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。o （二）現金流圖（二）現金流圖n 表示方法：現金流圖的表示方法o 1、水平線表示時間，將其分成均等間隔，一個間隔代表一個時間單位：年、月、季、日等，0為起點。o 2、帶箭頭的垂直

5、線段代表現金流，箭頭的長短表示現金流絕對值的大小，箭頭的指向代表現金流的方向，箭頭向下（負）為流出，向上（正）為流入。o 3、從投資者角度繪制，投資為負，收益為正。01234n年 （三）資金特殊等值計算方法（三）資金特殊等值計算方法 1、單利法：只考慮本金計息，前期所獲利息不再生息。利率：計息期數：本金本利和（:;:)1inPFinPF年本金利息本利和 (F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i) 2PP.iF2=P+P.i+P.i=P(1+2.i)3PP.iF3=P+P.i+P.i+P.i=P(1+3.i)nPP.iFn=P+P.i+P.i+ +P.i=P(1+n.i) 2、復利法

6、：本金及前期利息均生息。niPF1公式：年本金利息本利和 (F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i) 2P(1+i)P(1+i).iF2=P(1+i)+P(1+i).i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2 .iF3=P(1+i)2+P(1+i).i=P(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n （四）名義利率與實際利率（四）名義利率與實際利率 名義利率：名義利率：當利息在一年內要付利幾次時，給出的年利率年利率叫名義利率。 計息周期利率=年名義利率年計息次數11mmrim：年計息次數。r：名義利率；

7、i：實際利率；式中：作業1o 1、如果實際利率13%，每年計息4次，其名義年利率為多少？o 2、甲銀行利率為16%，1年計息一次，乙銀行利率為15%，但每月計息一次，假定存款金額、時間相同，問哪個銀行利息高？o 3、設一銀行按季度計息，季度利率為2%，年初貸款50萬，年末還款多少錢？p4、某企業要建立一筆福利基金，有兩個銀行可以存款，但一個銀行是以1年為期按年利率12%計算利息，另一個銀行是以1年為期每月按利率1%計算利息。試確定在哪個銀行中存款的效果更好些？p5、向銀行貸款10萬元，年名義利率12%，每月計息一次，問3年后應還銀行多少錢？作業1三、資金等值計算公式 o P-P-現值：現值：在

8、已知現金流之前發生的，跟已知現金流等值的那個現金流叫現值。 o F-F-終值：終值：在已知現金流之后發生的，跟已知現金流等值的那個現金流叫終值。o A-A-年金：年金：連續發生的絕對值相等的現金流。 o i-i-折現率折現率。o n-n-折現期數折現期數。1、復利終值公式（一次償付終值公式 ） 已知P，求F 應用：現有資金投資于某項目，若干年后有多少？ 存款、貸款。PF=?年數。也稱一次償付本利和系復利終值系數，niPFniPFPiPFn/12 復利現值公式（一次償付現值公式） 已知F，求PP？F年。也稱一次償付現值系數復利現值系數，niFPniFPFiFPn/)1 (1.應用：存款；貸款。例

9、題：某人擬在5年后獲得資金1萬元，假設投資 報酬率為10%，那么他現在應該投資多少錢？P=F (P/F，10%，5) =10000*0.6209=6209（元） P =?F=10000012345niFPFiFPn，復利現值公式：/)1 (1.復利系數表復復 利利 系系 數數 表表 i=10%n F/P，i，n P/F，i，nF/A，i，n A/F，i，nP/A，i，n A/P，i，n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2

10、.594 2.853 3.138 3.452 3.797 4.177 4.595 5.054 5.560 6.116 6727 0.9091 0.8265 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3856 0.3505 0.3186 0.2897 0.2633 0.2394 0.2176 0.1978 0.1799 0.1635 0.1486 1.000 2.100 3.310 4.641 6.105 7.716 9.487 11.436 13.579 15.937 18.531 21.384 24.523 27.975 31.77

11、2 35.950 40.545 45.599 51.195 57.275 1.0000 0.4762 0.3021 0.2155 0.1638 0.1296 0.1054 0.0875 0.0737 0.0628 0.0540 0.0468 0.0408 0.0358 0.0315 0.0278 0.0247 0.0219 0.0195 0.0175 0.9091 1.7355 2.4869 3.1699 3.7908 4.3553 4.8684 5.3349 5.7590 6.1446 6.4951 6.8137 7.1034 7.3667 7.6061 7.8437 8.0216 8.20

12、14 8.3649 8.5136 1.1000 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054 0.1875 0.1737 0.1628 0.1540 0.1468 0.1408 0.1358 0.1315 0.1278 0.1247 0.1219 0.1196 0.1175 3 年金終值公式（等額分付終值公式） 已知A，求FAF？年年金終值系數，niAFniAFAiiAiiAiAiAiAiAFnnn/111111111111210 應用：每年借款，若干年后的本利和為多少？ 銷售收入的本利和。例：某建設項目總投資額20億，計劃在每年末投資5億，分4年投資完，

13、資金借貸年利率為10，問4年后應償還的總投資本利和為多少？解：畫現金流圖如下：億，2123641454%10/AFAFniAFAiiAFn，年金終值公式：/11根據根據A A的的個數取個數取年F=?01 234A=5 4 償債基金公式（等額分付償債基金公式） 已知F，求AFA？年也稱資金存儲系數。償債基金系數，niFAniFAFiiFAn/),/(1)1 (應用：若干年后還清錢，現應等額存入銀行多少錢？例：某企業計劃自籌資金，在5年后擴建廠房，估計那時需資金1000萬元，問從現在起平均每年應積累多少資金？年利率6。015A=？F=1000年解：畫現金流圖如下：（萬元），41775%6/FAFA

14、niFAFiiFAn，償債基金公式：/1)1 ( 5 年金現值公式（等額分付現值公式） 已知A，求PP=?A年年金現值系數，得：，得等式兩邊同乘）（niAPniAPAiiAPiAAPiPiAiAAiPiiAiAiAPnnnn/1111)1()2()2(111111111121例：采用某項專利技術，每年可獲利200萬元，在年利率6的情況下，5年后即可連本代利全部收回，問期初的一次性投入為多少？015年P？A解：畫現金流圖如下：萬元），(478425%6/APAPniAPAiiAPn，年金現值公式：/11 6 資金回收公式（等額分付資金回收公式） 已知P，求APA=?年資金回收系數，)/()/()

15、1 (1niPAniPAPiiPAn例：假設以10的利率借得20000萬元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少回收多少資金才有利？（萬元），3254162702000010%10/PAPA0110PA？年解：畫現金流圖如下：)/()1 (1niPAPiiPAn，資金回收公式：例題：期初有一筆資金1000萬元投入某個項目，年利率10，從1到10年每年年末等額收回多少錢？)(75.16216275. 010001010/萬元，解：PAPA若到第10年末還能回收凈殘值（Sv）100萬元，則資金回收成本（CR）為：萬元，則，即，又因，48.1561.010016275.01001000/11111

16、/CRiPniFASPiSniPASPCRniFAiniPAiiiiiiiniPAniFASniPAPCRvvvnnnv（萬元），求，解：已知48.15606275. 010016275. 010001010/1010/1001000FAFPAPAAFP0 1101000100A年 7、等差序列公式（已知G，求F，P，A） G每年遞增的量 等差序列終值系數而，求已知niiiniiiGniiiiGiiGiiGiiGiAFGniAFGniAFGFFGnnnnnn1111111111111111/2/1/) 1 (2121012 3 4 5nG2G3G4G(n-1)GG等差序列現值系數，求已知nnn

17、nniniiiiGiniiiGniFPFPPG111111111/)2(等差序列年金系數，求已知1111111/) 3(nnniniGiiniiiGniFAFAAG例：某項設備購置及安裝費共6000元，估計可使用6年，殘值忽略不計。使用該設備時，第1年維修操作費為1500元，但以后每年遞增200元，如年利率為12，問該設備總費用現值為多少？相當于每年等額之費用為多少？（元），（元），53393612/139521216121121121121200121211150060006/6/66661PAPAiGPGiAPAPP解：現金流圖如下：0123456600015002500年19001700

18、21002300 8.幾何序列公式（已知J，求F，P，A） J逐年變化的百分比0123n年A1A2A3AnA1(1+J)n-1111111111111211122112111111111111111111111/2/1/)1(inAPjixxiAPjixijijijiAijAijAiAiAiAiAniFPAiFPAiFPAPPjnnnnnnnn時，時，令，求已知例：某企業某設備維修費第一年為4000元，此后10年的壽命期內，逐年遞增6，假定資金的年利率為15，求該幾何序列的現值及等額序列年金。niPAPAAjiPFFjn，求已知，求已知/)3(1)2( )(6 .49366%15/)(5247

19、611110%6%15400011元，元代入公式得，解：已知PAPAjijiAPnjiAnn類別已知求解公式名稱數學表達式或文字表達式系數名稱數學表達式或文字表達式一次支付系列PF1、復利終值公式復利終值系數FP2、復利現值公式復利現值系數等額分付系列AF3、年金終值公式年金終值系數FA4、償債基金公式償債基金系數AP5、年金現值公式年金現值系數PA6、資金回收公式資金回收系數niFPin,/)1(1niAFiin,/1)1(niFAiin,/11niAPiiinn,/111niPAiiinn,/111一筆資金轉換的問題多筆資金轉換的問題兩兩互為倒數niPF)1 ( niPFP,/niFP1n

20、iFPF,/ iiAFn11niAFA,/ 11niiFAniFAF,/ 111nniiiPAniPAP,/ nniiiAP111niAPA,/niPFni,/)1(注意注意（1 1）P P在第一個在第一個A A的前一期發生；的前一期發生； （2 2）F F與最后一個與最后一個A A同期發生。同期發生。0 1 2 3910年P0P1P2AF9F101092101092101 ,/1 ,/7 ,/8 ,/9 ,/10,/10,/9 ,/2 ,/7 ,/2 ,/1 ,/FiPFFiPFiAFAiPFPiPFPiPFPFiFPFiFPFiFPiAPAiFPPiFPPPP解：作業2o1、在下圖中，考慮

21、資金的時間價值后，總現金流出等于總現金流入。試利用各種資金等值計算系數，用已知項表示未知項。n（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；n（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；n（3）已知P1，P2，A2，i，求A1。 A1 A2A1 A2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P1 P2 P1 P2p2、 已知 A1、A3、P，求 A2。0 01 12 23 34 45 56 6A1A1A3A3P P7 7A2A2p3、某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養老金5000元，若利率為6，則他在60歲74歲間每年可以領到多少錢？o 4、某

22、項工程，初始投資1000萬元，第一年末又投資1500萬元，第二年末又投資2000萬元。投資確定由一銀行貸款，年利率8%，貸款從第三年末開始償還，在10年中等額償還銀行。那么每年應償還銀行多少？o5、某公司欲引進一項專利，對方提出有兩種付款方式可供選擇。一種是：一筆總算售價25萬元，一次支付；另一種是：總算與提成相結合，其具體條件是，簽約時付費5萬元，2年建成投產后，按產品每年銷售收入60萬元的6提成（從第3年末開始至第12年末）。若資金利率為10，問從經濟角度該公司應選擇哪種付款方式？ 四、建設期和還款期利息 為簡化計算，存在一個假設，為簡化計算，存在一個假設，借款借款在年度中間支用，按半在年

23、度中間支用，按半年計息；年計息；還款還款當年按年末償還，按全年計息。當年按年末償還，按全年計息。年利率年支用款額；建設期第年末貸款余額；建設期第年應計利息；建設期第計入“在建工程”（一）建設期貸款利息ijAjPjqiAPqjjjjjj12111每年支付利息每年償還的本金過查表求得。資金回收系數，可通）還期（由還款年開始計貸款方要求的借款償借款年利率；息之和；建設期末借款本金及利每年的還本付息額；式中：，、等額償還本金和利息算（二）還款期的利息計AiiiniIAiiiIniPAIAnnCnnCC111111/1年的貸款余額；還款期第年利息；還款期第計入“財務費用”還款期貸款利息111jPjQiP

24、Qjjjj年利率年初借款本金累計每年支付的利息；每年償還的本金年的還本付息額第式中：、等額還本，利息照付nItAintInIACtCCt112例：某新建項目，建設期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款時間為：第一年300萬元，第二年600萬元，第三年400萬元，年利率12，投產后還款能力為500萬元。用復利法分別計算建設期 還款期利息和各年償還的本利和。)(22.153522.2351300)(22.23506.14316.7418)(06.143%124002116.746001830021)(16.74%12600211830021)(18%12300212132321211萬元建設期貸

25、款本利和為萬元建設期貸款利息之和為萬元萬元萬元解：建設期 iAPqiAPqiAq）。萬元（年還萬元，第年每年還萬元萬元（萬元）萬元萬元萬元還款期：12. 303.2615.29550041)(12. 3%1203.26)(03.2636.5650067.46936.5650036.56%1267.469%1289.10350078.865)(89.103%1278.865%1233.14650045.1219)(33.146%1245.1219%1223.18450022.1535)(23.184%1222.1535453434231201iPQPPiPQiPQiPQiPQ項目投入總資金估算匯

26、總表項目投入總資金估算匯總表序號費用名稱投資額占項目投入資金的比例估算說明合計其中：外匯1建設投資1.1建設投資靜態部分1.1.1建筑工程費1.1.2設備及工器具購置費1.1.3安裝工程費1.1.4工程建設其它費用1.1.5基本預備費1.2建設投資動態部分1.2.1漲價預備費1.2.2建設期利息建設期利息2流動資金3項目投入總資金1234n1借款1.1建設期利息1.1.1期初借款余額1.1.2當期借款1.1.3當期應計利息1.1.4期末借款余額1.2其他融資費用1.3小計（1.1+1.2）2債券2.1建設期利息2.1.1期初債務余額2.1.2當期債務金額2.1.3當期應計利息2.1.4期末債務

27、余額2.2其他融資費用2.3小計（2.1+2.2）3合計（1.3+2.3） 4.本表與財務分析表“借款還本付息計劃表”可二表合一。建設期利息合計（1.1+2.1）其他融資費用合計（1.2+2.2）注：1.本表適用于新設法人項目與既有法人項目的新增建設期利息的估算。3.23.1 2.原則上應分別估算外匯和人民幣債務。 3.如由多種借款或債券，必要時應分別列出。建設期利息估算表人民幣單位：萬元建設期合計項目序號借款償還計劃表借款償還計劃表序號項目合計計算期1234n1借款1.1年初本息余額1.2本年借款1.3本年應計利息1.4本年還本付息 其中：還本 付息1.5年末本息余額2債券2.1年初本息余額3.5年末本息余額4還本資金來源4.1當年可用于還本的折舊4.2當年可用于還本的攤銷4.3當年可用于還本的未分配利潤2.2本年發行債券2.3本年應計息2.4本年還本付息 其中：還本 付息2.5本年本息余額3借款和債券合計