1、安徽省蕪湖市橋職業高級中學2021年高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合 ,則        a.            b.            c.         &#

2、160;     d.  參考答案：b2. 已知函數的圖像向右平移個單位，得到的圖像恰好關于直線對稱，則的最小值為                                      

3、    （     ）a.          b.        c.             d. 以上都不對參考答案：a3. 如圖，為等腰直角三角形，為斜邊的高，點在射線上，則的最小值為a    

4、           b c        d參考答案：b4. 已知向量，和在正方形網格中的位置如圖所示，若=+，則+=（）a2b2c3d3參考答案：a【考點】平面向量數量積的運算【分析】建立直角坐標系，利用向量的坐標運算和向量基本定理即可得出【解答】解：如圖所示，建立直角坐標系則=（1，0），=（2，2），=（1，2）=+，（2，2）=（1，2）+（1，0）=（+，2），解得=1，=3+=2故選：a5. 下列各組函數中，表示同一函數的

5、是       （ ）a .                           b  c .           d . 參考答案：b6.

6、 已知函數則函數的最大值是   a.4     b.3    c.5    d. 參考答案：【答案解析】b  解析：，當時函數取得最大值3，所以選b.【思路點撥】利用二倍角公式把已知函數化為關于的二次函數，再配方求得最值.7. 偶函數f(x)(xr)滿足f(-4)= f(1)=0，且在區間0，3與（3，+）上分別遞減和遞增，則不等式x3f(x)0的解集為         

7、60;                                                 

8、60;         （    ）       a（-，-4）（-1，0）（1，4）     b（-4，-1）（1，4）       c（-，-4）（-1，0）              

9、        d（-，-4）（4，+）參考答案：答案：a 8. 若，    ，則   a    b    c   d參考答案：c9. 在abc中，m是bc的中點，am=3，點p在am上，且滿足，則的值為（）a4b2c2d4參考答案：a【考點】平面向量數量積的運算【分析】由題意可得，且，代入要求的式子化簡可得答案【解答】解：由題意可得：，且，=4故選a10. 下列函數與y=x有相同圖象的一個函數是

10、（）ay=（）2by=cy=（a0且a1）dy=logaax參考答案：d【考點】32：判斷兩個函數是否為同一函數【分析】根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數【解答】解：對于a，y=x的定義域為x|x0，與y=x的定義域r不同，不是同一函數；對于b，y=x的定義域為x|x0，與y=x的定義域r不同，不是同一函數；對于c，y=x的定義域為x|x0，與y=x的定義域r不同，不是同一函數；對于d，y=logaax=x的定義域為r，與y=x的定義域r相同，對應關系也相同，是同一函數故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若2sincos=，則sin=

11、   ，tan（）=   參考答案：，3【考點】gr：兩角和與差的正切函數；gh：同角三角函數基本關系的運用【分析】根據已知及同角三角函數的基本關系式，建立方程關系即可得到結論【解答】解：2sincos=，cos=2sin，sin2+cos2=1，sin2+（2sin）2=1，即5sin24sin+4=0，解得：sin=，cos=2×=，tan=2，tan（）=3故答案為：，312. 設正項等比數列的前項和為,且,則數列的公比為_.參考答案：略13. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出s的值是    &

12、#160;   參考答案：67714. 在極坐標系中，若過點（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于a、b兩點，則|ab|=          .參考答案：略15. 如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，線段b1d1上有兩個動點e、f，且ef=1，則四面體aefb的體積v等于      。參考答案：連結bd交ac與o,則oa為四面體aefb的高且,所以。16. 函數在區間上的最大值是    

13、        。參考答案：1817. 若方程僅有一解,則實數的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量,設函數. () 求的最小正周期；() 求在上的最大值和最小值. 參考答案：（）（）最小值，最大值（）=. 所以的周期. 7分（）解:當時，由在上的圖象可知當，即時，取最小值，當，即時，取最大值.13分19. 如圖，正方形abcd邊長為2，以d為圓心、da為半徑的圓弧與以bc為直徑的半圓o交于點f，連結cf并延長交ab于點e（1）求證：ae=e

14、b；（2）求effc的值參考答案：【考點】與圓有關的比例線段【分析】（1）由題意得ea為圓d的切線，由切割線定理，得ea2=efec，eb2=efec，由此能證明ae=eb（2）連結bf，得bfec，在rtebc中，由射影定理得effc=bf2，由此能求出結果【解答】（1）證明：由以d為圓心da為半徑作圓，而abcd為正方形，ea為圓d的切線依據切割線定理，得ea2=efec另外圓o以bc為直徑，eb是圓o的切線，同樣依據切割線定理得eb2=efec故ae=eb（2）解：連結bf，bc為圓o直徑，bfec在rtebc中，有又在rtbce中，由射影定理得effc=bf2=【點評】本題考查與圓有關

15、的線段相等的證明，考查兩線段乘積的求法，解題時要注意射影定理和切割線定理的合理運用20. “黃梅時節家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是江南q鎮20092018年梅雨季節的降雨量（單位：mm）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：() “梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數估計q鎮明年梅雨季節的降雨量；() “江南梅雨無限愁”. q鎮的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅20

16、092018年的畝產量（kg/畝）與降雨量的發生頻數（年）如2×2列聯表所示（部分數據缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更小？（完善列聯表，并說明理由）.畝產量降雨量200,400)100,200)400,500 合計<6002  600 1 合計  10 0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.703 （參考公式：，其中）參考答案：解：()頻率分布直方圖中第四組的頻率為. 所以用樣本平均數估計鎮明年梅雨季節的降雨量為.

17、()根據頻率分布直方圖可知，降雨量在200400之間的頻數為.進而完善列聯表如圖.畝產量降雨量200400之間200400之外合計<600224516合計7310.故認為乙品種楊梅的畝產量與降雨量有關的把握不足75%.而甲品種楊梅降雨量影響的把握超過八成，故老李來年應該種植乙品種楊梅. 21. 函數在0，上是減函數；點a（1，1）、b（2，7）在直線3xy=0兩側；數列an為遞減的等差數列，a1+a5=0，設數列an的前n項和為sn，則當n=4時，sn取得最大值；定義運算則函數的圖象在點處的切線方程是6x3y5=0其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）參考答案：略2

18、2. 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，.()求證：平面平面；()若,求點到平面的距離.參考答案：（）證明：取中點，連接可知且                          又,在有又，,即             &

19、#160;  3分又平面,平面平面，                                      5分又平面平面平面                             6分（）設點到平面的距離為, 又平面平面，且平面平面面