1、學習好資料歡迎下載傳 送 帶 問 題一、傳送帶問題中力與運動情況分析1、水平傳送帶上的力與運動情況分析例 1水平傳送帶被廣泛地應用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶 ab 始終保持v02 m/s 的恒定速率運行，一質量為 m 的工件無初速度地放在a 處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開始做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數為0.2 ,ab 的之間距離為l10m ，g 取 10m/s2求工件從a 處運動到b 處所用的時間例 2： 如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長l8m，以速度v4m/s 沿順時針方向勻速轉動，現有一個質量為m10kg

2、的旅行包以速度v010m/s 的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數為0.6 ，則旅行包從傳送帶的a 端到 b 端所需要的時間是多少？（g10m/s2,且可將旅行包視為質點 ）例 3、如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0ms 的恒定速率運行，傳送帶的水平部分ab距水平地面的高度為h=0.45m. 現有一行李包 (可視為質點 )由 a 端被傳送到b端，且傳送到b 端時沒有被及時取下，行李包從b端水平拋出，不計空氣阻力，g 取 10 m/s2(1) 若行李包從b端水平拋出的初速v3.0m s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；(2) 若行李

3、包以v01.0ms的初速從a 端向右滑行，包與傳送帶間的動摩擦因數0.20，要使它從b端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長度l應滿足的條件？例 4 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動，經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度b a l h 圖甲學習好資料歡迎下載2、傾斜傳送帶上的力與運動情況分析例 4如圖所示，傳送帶與水平方向夾37角， ab長為 l16m 的傳送帶以

4、恒定速度v10m/s 運動，在傳送帶上端 a 處無初速釋放質量為m0.5kg 的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數0.5，求：（1）當傳送帶順時針轉動時，物塊從a 到 b 所經歷的時間為多少？（2）當傳送帶逆時針轉動時，物塊從a 到 b 所經歷的時間為多少？(sin37 0.6，cos37 0.8，取 g 10 m/s2)3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運動情況分析例 5 如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab 的長度為2 m，傾斜部分bc 的長度為 4 m，bc 與水平面的夾角37， 現將一小物塊a （可視為質點） 輕輕放在傳送帶的a 端， 物塊 a 與傳送帶之間的動摩擦因數0.25 傳送帶沿圖甲所

5、示方向以v2 m/s 的速度勻速運動，若物塊 a 始終未脫離傳送帶，試求小物塊a 從 a 端被傳送到 c 端所用的時間？（取g10m/s2，sin37 0.6 ,cos37 0.8 ）例 6 如圖所示的傳送帶以速度v=2m/s 勻速運行， ab 部分水平， bc部分與水平面之間的夾角為30 ，ab間與bc間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數為63，現將質量為5kg 的工件輕輕放在傳送帶的a 端，假設工件始終沒有離開傳送帶，求：（ 1）工件在ab 上做加速運動過程中的位移（ 2）工件在滑到c 點時的速度大小4、變形傳送帶上的力與運動情況分析例 7、如圖所示10 只相同的輪子并排水平排列

6、，圓心分別為o1、o2、o3o10，已知 o1o10=3.6m，水平轉軸通過圓心， 所有輪子均繞軸以4r/s 的轉速順時針轉動。現將一根長0.8m、質量為 2.0kg 的勻質木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與o1豎直對齊，木板與輪緣間的動摩擦因數為0.16，試求： .木板水平移動的總時間（不計軸與輪間的摩擦，g 取 10m/s2）.圖甲370a b o1o2o3o10學習好資料歡迎下載二、傳送帶問題中能量轉化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉化情況分析例 8、如圖所示，水平傳送帶以速度v 勻速運動，一質量為m 的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數為，當小木塊與傳

7、送帶相對靜止時，系統轉化的內能是( ) a、mv2 b、2mv2c、241mvd、221mv2、傾斜傳送帶上的能量轉化情況分析例 9、如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送帶始終以v02 m/s 的速度運動，傳送帶與水平面的夾角 30，現把一質量為m10kg 的工件輕輕地放在皮帶的底端，經過一段時間后，工件被送到高h2m 的平臺上，已知工件與皮帶之間的動摩擦因數23，除此之外，不記其他損耗。求電動機由于傳送工件多消耗的電能。（取 g10 m/s2）例 10、 “潮汐發電”是海洋能利用中發展最早、規模最大、技術較成熟的一種方式。某海港的貨運碼頭，就是利用“潮汐發電”為皮帶式傳送機供電，圖1 所示為皮帶式

8、傳送機往船上裝煤。本題計算中取sin18=0.31,cos18=0.95,水的密度233/10,/100.1smgmkg。（ 1）皮帶式傳送機示意圖如圖2 所示，傳送帶與水平方向的角度18，傳送帶的傳送距離為l=51.8m，它始終以 v=1.4m/s ， 、的速度運行。在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可認為煤的初速度為0） ，煤與傳送帶之間的動摩擦因數4 .0求：從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經歷的時間t；（ 2）圖 3 為潮汐發電的示意圖。左側是大海，中間有水壩，水壩下裝有發電機，右側是水庫，當漲潮到海平面最高時開閘，水由通道進入海灣水庫，發電機在水流的推動下發電，待庫內水

9、面升至最高點時關閉閘門；當落潮到海平面最低時，開閘放水發電。設某汐發電站發電有效庫容v=3.6106m3，平均潮差 h=4.8m，一天漲落潮兩次，發電四次。水流發電的效率%101。求該電站一天內利用潮汐發電的平均功率p；（ 3）傳送機正常運行時，1 秒鐘有 m=50kg 的煤從漏斗中落到傳送帶上。帶動傳送帶的電動機將輸入電能轉化為機械能的效率%802，電動機輸出機械能的20%用來克服傳送帶各部件的摩擦（不包括傳送帶與煤之間的摩擦）以維傳送帶的正常運行。若用潮汐發電站發出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？300a b 學習好資料歡迎下載3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉化情況

10、分析例 11、一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過ab區域時是水平的，經過bc區域時變為圓孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出） ，經過 cd區域時是傾斜的，ab 和 cd都與 bc相切。現將大量的質量均為m 的小貨箱一個一個在a 處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到d 處， d 和 a 的高度差為h穩定工作時傳送帶速度不變，cd段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為l每個箱在a 處投放后，在到達b 之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經bc 段時的微小滑動） 已知在一段相當長的時間t 內，共運送小貨箱的數目為n這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦求電動

11、機的平均輸出功率p4、變形傳送帶上的能量轉化情況分析例 12、 如圖所示，用半徑為r0.4m 的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長為l2.8m、質量為m 10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數分別為10.3和20.1 。鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板產生恒定的豎直向下的壓力為n100n，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉動的角速度恒為5rad/s ，g 取 10m/s2。求：加工一塊鐵板電動機要消耗多少電能？（不考慮電動機自身的能耗）鐵板滾輪學習好資料歡迎下載例 1 解答設工件做加速運動的加速度為a ，加速的時間為t1

12、，加速運動的位移為l ，根據牛頓第二定律，有： mg=ma 代入數據可得：a2 m/s2工件加速運動的時間t1av0代入數據可得：t11s 此過程工件發生的位移l =12at12代入數據可得：l 1m 由于 ll，所以工件沒有滑離傳送帶設工件隨傳送帶勻速運動的時間為t2 ，則 t2vll代入數據可得：t2 4.5s 所以工件從a 處運動到 b 處的總時間tt1t25.5 s例 2：解答設旅行包在傳送帶上做勻加速運動的時間為t1，即經過t1時間，旅行包的速度達到v4m/s ，由牛頓第二定律，有：mg=ma 代入數據可得：a 6 m/s2t1avv0代入數據可得：t1s 此時旅行包通過的位移為s1

13、，由勻加速運動的規律，有 s1gvv22207 m 代入數據可得：s17 ml 可知在勻加速運動階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設做勻速運動的時間為 t2，則 t2vsl1代入數據可得：t0.25 s 故：旅行包在傳送帶上運動的時間為tt1t2 1.25 s 例 3、 （1）設行李包在空中運動時間為t，飛出的水平距離為 s，則h=1/2 gt2sv t 學習好資料歡迎下載代入數據得：t0.3s s0.9m （2）設行李包的質量為m，與傳送帶相對運動時的加速度為a，則滑動摩擦力代入數據得：a2.0m/s2 要使行李包從b 端飛出的水平距離等于 （1） 中所求水平距離

14、， 行李包從b端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s 設行李被加速到時通過的距離為s0，則2as0 =v2-v02代入數據得s02.0m 故傳送帶的長度l應滿足的條件為：l 2.0m 例 4 解法 1 力和運動的觀點根據“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a 小于傳送帶的加速度 a0。根據牛頓第二定律，可得ga設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有tav00atv由于0aa，故0vv，煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用。再經過時間t，煤塊的速度由v 增加到 v0，有tavv0此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動

15、，不再產生新的痕跡設在煤塊的速度從0 增加到 v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和 s，有tvtas020021avs220傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ssl0由以上各式得gagavl00202)(解法 2vt圖象法o t 傳送帶煤塊v v v0/a0v0v0/g作出煤塊、傳送帶的vt圖線如圖所示，圖中標斜線的三角形的面積，即為煤塊相對于傳送帶的位移，也即fmgma學習好資料歡迎下載傳送帶上留下的黑色痕跡的長度012lvt000vvtga由解得2000()2vagla g例 4 解析(1) 當傳送帶順時針轉動時，設物塊的加速度為a ，物塊受到傳送帶給予的滑動摩擦力mgcos37

16、方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mg sin37，根據牛頓第二定律，有：mg sin37-mgcos37 ma 代入數據可得： a2 m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s2的勻加速運動，設運動時間為t ， tal2代入數據可得：t 4s （2）物塊放上傳送帶的開始的一段時間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0 的勻加速運動，設加速度為 a1，由牛頓第二定律，有mgsin37 mgcos37=ma1 , 解得： a1 10m/s2, 設物塊加速時間為t1，則 t11av，解得： t1=1s 因位移 s1=21121ta=5m 16m , 說明物塊仍然在傳送帶上設后一階段物塊的加速

17、度為a2, 當物塊速度大于傳送帶速度時，其受力情況如圖乙所示由牛頓第二定律，有：mg sin37-mgcos37 ma2 , 解得 a22m/s2，設后階段物塊下滑到底端所用的時間為t2由 lsvt2a2t22/2，解得 t21s 另一解 11s 不合題意舍去所以物塊從a 到 b的時間為： tt1t22s 例 5 解答設物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，根據牛頓第二定律有：mgma1 解得: a12.5m/s2圖乙圖丙學習好資料歡迎下載設物塊 a 做運加速運動的時間為t1，t11av解得：t10.8 s 設物塊 a 相對傳送帶加速運動的位移為s1，則 s1201vt解得：t10.8

18、 m 當 a 的速度達到2 m/s 時， a 將隨傳送帶一起勻速運動，a 在傳送帶水平段勻速運動的時間為t2， t2vssab10.6s 解得：t20.6s a 在 bc 段受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為 mg cos37，設 a 沿 bc 段下滑的加速度為a2，根據牛頓第二定律有，mg sin37 mg cos37 ma2解得： a24 m/s2 根據運動學的關系，有：sbcvt32321at其中 sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得：t3 1s ，另一解t3 2s（不合題意，舍去）所以物塊 a 從傳送帶的a 端傳送到c 端所用的時間tt1 t2t32.4s 例 6、解：（1）設工件

19、在傳送帶上時的加速度為a1，加速運動過程中的位移為s1由牛頓定律得：1mamg所以ga1mmavs69.0153610632222121（ 2）設當工件滑到bc部分上時物體的加速度為a2.則230cos30sinmamgmg22/5.230cos30sinsmgga所以，由v02 v2 = 2a2l得 v0 = 8m/s 各 4 分，得3 分， 2 分，共 16 分例 7、解答 （1）設輪子的半徑為r，由題意o1o10=3.6m ，得輪子的半徑r11092oo0.2m.。輪子轉動的線速度為nrv2n4r/s 代入數據可得：v1.6m/s 木板受到輪子的滑動摩擦力fmg ，木板在滑動摩擦力的作用

20、下做加速運動板運動的加速度ga代入數據可得：a1.6m/s2學習好資料歡迎下載當木板運動的速度與輪子轉動的線速度v 相等時，木板講作勻速運動。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運動的時間為avt，代入數據可得：t1s 木板作勻加速運動發生的位移2121ats代入數據可得：s1=0.8m 注意到當木板的重心運動到o10時木板即將開始翻轉、滑落，故木板“水平移動”的距離板在作勻速運動的全過程中其重心平動發生的位移為mmmms4.24 .08.06.32因此，板運動的總時間為：sssvstt5.26.14.2121例 8、 解答假設小木塊達到與傳送帶達到共同速度所用的時間為t，在此過程中木塊的位移為s

21、1，傳送帶的位移為s2，則有：vttvs21201，vts2即得： s22s1 對木塊由動能定理得：12021fsmv對傳送帶和木塊由能量關系可知：e內fs2 fs1 由可得：e內221mv故本題選d 選項。例 9、解答作出工件在傳送帶上受力如圖所示，f 為皮帶給予工件的滑動摩擦力，對工件, 根據牛頓第二定律，有： mgcos mg sinma 代入數據解得：a2.5 m/s2工件達到傳送帶運轉速度v0 2 m/s 時所用的時間t1av代入數據解得：t10.8s 工件在傳送帶上加速運動的距離為s12121at代入數據解得：s10.8 m 故有 : s1h/ sin30說明工件在傳送帶上現做勻加

22、速運動，再做勻速運動，工件到達平臺時的速度為2 m/s 故工件增加的機械能emgh221mv代入數據得e220 j 設在 t1時間內傳送帶的位移為s2，故轉化的內能為: wf (s2s1)fs1代入數據得w60j 電動機由于傳送工件多消耗的電能。e=ew280 j例 10、解： （1）煤在傳送帶上的受力如右圖所示（1 分）根據牛頓第二定律amgmgnsincos（1 分）設煤加速到v 需要時間為t1statv211（1 分）mgcosfnf mg 學習好資料歡迎下載設煤加速運動的距離為s1msasv4.12112（1 分）設煤勻速運動的時間為t2stvtsl36221（1 分）總時間t =t1+t2=38s （1 分）（ 2）一次發電，水的質量kgvm9106.3（1 分）重力勢能減少2hmgep（ 1 分）一天發電的能量%104pee（ 2分）平均功率tep（1 分）求出 p=400kw （1 分）（ 3）一臺傳送機，將1 秒鐘內落到傳送帶上的煤送到傳送帶上的最高點煤獲得的機械能為sin212mglmve機（1 分）煤與傳送帶的相對位移msvts4.111（1 分）傳送帶與煤之間因摩擦因產生的熱smgqcos設同時使n 臺傳送機正常運行，根據能量守恒)cossin21(%80%802smgmglmvnp（3 分）求