1、學習必備歡迎下載高中數學必修 5 知識點（一）解三角形1、正弦定理：在c中，a、b、c分別為角、c的對邊，r為c的外接圓的半徑，則有2sinsinsinabcrc正弦定理的變形公式：2sinar，2sinbr，2 sincrc；sin2ar，sin2br，sin2ccr；:sin:sin:sina b cc；sinsinsinsinsinsinabcabccc2、三角形面積公式：111sinsinsin222csbcabcac3、余弦定理：在c中，有2222cosabcbc，2222cosbacac，2222coscababc4、余弦定理的推論：222cos2bcabc，222cos2acba

2、c，222cos2abccab5、射影定理：coscos,coscos,coscosabccb bacca cabba6、設a、b、c是c的角、c的對邊，則：若222abc，則90c；若222abc，則90c；若222abc，則90c(二)數列7、數列：按照一定順序排列著的一列數8、數列的項：數列中的每一個數9、有窮數列：項數有限的數列10、無窮數列：項數無限的數列11、遞增數列：從第2 項起，每一項都不小于它的前一項的數列10nnaa12、遞減數列：從第2 項起，每一項都不大于它的前一項的數列10nnaa13、常數列：各項相等的數列14、擺動數列：從第2 項起，有些項大于它的前一項，有些項小

3、于它的前一項的數列學習必備歡迎下載15、數列的通項公式：表示數列na的第n項與序號n之間的關系的公式16、數列的遞推公式：表示任一項na與它的前一項1na（或前幾項）間的關系的公式17、如果一個數列從第2 項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差18、由三個數a，b組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為a與b的等差中項若2acb，則稱b為a與c的等差中項19、若等差數列na的首項是1a，公差是d，則11naand20、通項公式的變形：nmaanm d；11naand；11naadn；11naand；nmaadnm21、若na是等差數

4、列，且mnpq（m、n、p、*q） ，則mnpqaaaa；若na是等差數列，且2npq（n、p、*q） ，則2npqaaa22、等差數列的前n項和的公式：12nnn aas；112nn nsnad23、等差數列的前n項和的性質：若項數為*2n n，則21nnnsn aa，且ssnd偶奇，1nnsasa奇偶若項數為*21nn，則2121nnsna，且nssa奇偶，1snsn奇偶（其中nsna奇，1nsna偶） 24、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比25、在a與b中間插入一個數g，使a，g，b成等比數列，則g稱為a與b

5、的等比中項若2gab，則稱g為a與b的等比中項注意：a與b的等比中項可能是g26、若等比數列na的首項是1a，公比是q，則11nnaa q27、通項公式的變形：n mnmaa q；11nnaa q；11nnaqa；n mnmaqa28、若na是等比數列，且mnpq（m、n、p、*q） ，則mnpqaaaa；若na是等比學習必備歡迎下載數列，且2npq（n、p、*q） ，則2npqaaa29、等比數列na的前n項和的公式：11111111nnnnaqsaqaa qqqq30、等比數列的前n項和的性質：若項數為*2n n，則sqs偶奇nn mnmssqsns，2nnss，32nnss成等比數列（0

6、ns） （三）不等式31、0abab；0abab；0abab32、不等式的性質：abba；,ab bcac；abacbc；,0ab cacbc，,0ab cacbc；,ab cdacbd；0,0abcdacbd；0,1nnababnn；0,1nnabab nn33、一元二次不等式：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式34、二次函數的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系：判別式24bac000二次函數2yaxbxc0a的圖象一元二次方程2axbx0c0a的根有兩個相異實數根1,22bxa12x x有兩個相等實數根122bxxa沒有實數根一元二次不等式的解集20axbxc0a12x xxxx或2bx xar20axbxc0a12x xxx若二次項系數為負，先變為正學習必備歡迎下載35、設a、b是兩個正數，則2ab稱為正數a、b的算術平均數，ab稱為正數a、b的幾何平均數36、均值不等式定理：若0a，0b，則2abab，即2abab37、常用的基本不等式：222,abab a br；22,2ababa b