1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) -章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1 曲線運(yùn)動(dòng)1、曲線運(yùn)動(dòng)：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)分析學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對(duì)比直線運(yùn)動(dòng)記憶，抓住受力這個(gè)本質(zhì)。2、分類(lèi)：平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)3、曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：（1）軌跡是曲線（2）速度特點(diǎn)：方向：軌跡上該點(diǎn)的切線方向可能變化可能不變（與外力有關(guān)）4、曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征f合不等于零條件： f合與0v不在同一直線上（曲線）；f合與0v在同一直線上（直線）例子 -分析運(yùn)動(dòng)：水平拋出一個(gè)小球?qū)χ亓M(jìn)行分解：xg與av在同一直線上：改變av的大小yg與av為垂直關(guān)系：改變av的方向f合在曲線運(yùn)動(dòng)中的方向問(wèn)題：f合的方向指向軌跡的凹面（請(qǐng)右圖在箭頭旁標(biāo)出力和速

2、度的符號(hào)）5、曲線運(yùn)動(dòng)的加速減速判斷（類(lèi)比直線運(yùn)動(dòng)）f合與 v 的夾角是銳角- 加速f合與 v 的夾角是鈍角- 減速f合與 v 的夾角是直線- 速度的大小不變拓展：若f合恒定 - 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（典型例子：平拋運(yùn)動(dòng)）若 f合變化 - 非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（典型例子：圓周運(yùn)動(dòng)） 2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的基本概念：略2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)：對(duì) s、v、a進(jìn)行分解與合成- 高中階段僅就這三個(gè)物理量進(jìn)行 正交分解 。3、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性-合運(yùn)動(dòng)與分動(dòng)的時(shí)間相等（解題的橋梁）獨(dú)立性 -類(lèi)比牛頓定律的獨(dú)立性進(jìn)行理解等效性：效果相同所以可以合成與分解4、幾種合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩

3、個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成- 勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成- 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成- 可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分析：判斷物體做什么運(yùn)動(dòng)，一定要抓住本質(zhì)- 受力！學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)v水v船v重要思想 ：由以上例子可以知道，處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特別是曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)。5、常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題（1）小船過(guò)河（此問(wèn)題考試的模式較為固定，記住以下兩種典型問(wèn)題）若水船vv：a、渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎么走？b、渡河位移最短，船應(yīng)怎樣走？渡河時(shí)間t 最短：船頭垂直指向?qū)Π叮?vdt（d 為河寬）渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危捍畍

4、vcos若水船vv：a、渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎么走？b、渡河位移最短，船應(yīng)怎樣走？渡河時(shí)間t 最短：船頭垂直指向?qū)Π叮?vdt（d 為河寬）（同上）渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危核瑅vcos（矢量三角形法）（2）小船靠岸此問(wèn)題明確兩點(diǎn)：1、沿繩子方向兩個(gè)繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。如上圖中0v=1v2、物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。如圖中av（合運(yùn)動(dòng)作為對(duì)角線，高中階段為正交分解）如右圖所示，已知人勻速走動(dòng)，問(wèn)船做什么運(yùn)動(dòng)？v水v合v船學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)分解可得coscos01vvva因?yàn)?v不變，變大，可知船做加速運(yùn)動(dòng)。 3 平拋物體的運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)- 水平拋出，只在重力下的勻變

5、速曲線運(yùn)動(dòng)。1、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡是曲線；00v水平方向； a=g 2、受力特點(diǎn)mgf合（恒力）； a=g；0v與 f合垂直3、解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法- 運(yùn)動(dòng)的合成與分解首先對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，怎樣分解？-正交分解x、 y 軸分別可以分解為什么運(yùn)動(dòng)？x 軸：0合f- 勻速直線運(yùn)動(dòng)y 軸：mgf合- 自由落體運(yùn)動(dòng)可求解以下物理量：（如右圖所示）速度：某時(shí)刻p點(diǎn)速度大小：22022)(gtvvvvyxp方向：0tanvgtvvxy為速度偏轉(zhuǎn)角- 末速度與初速度的夾角位移： o 點(diǎn)到 p 點(diǎn)的位移大小：222022)21()(gttvyxs方向：002221tanvgttvgtxy注意此處角度不等于偏轉(zhuǎn)角，

6、兩角關(guān)系為tantan2飛行時(shí)間：a、由221gty可求：gyt2（時(shí)間由高度決定）b、 b、由gtvy，可求gvty學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)c、由txv0，可求：0vxtd、由幾何關(guān)系002221tanvgttvgtxy和0tanvgtvvxy求出。 4 圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念一、概念：軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)；速度時(shí)刻改變，與半徑垂直。二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：1、周期、頻率：周期 t：一個(gè)完成圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。國(guó)際單位：秒（s）ft1頻率 f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所完成的圈數(shù)。單位：赫茲（hz) 轉(zhuǎn)速 n：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫做轉(zhuǎn)速，（與頻率不同）。單位：r/s 2、線速度v：t

7、rtsv2單位： m/s 方向：沿該點(diǎn)的切線方向3、角速度tt2單位： rad/s 4、線速度和角速度的關(guān)系：rv5、向心力f：指向圓心的力（效果力）6、向心加速度a：vrftrrrva22222244三、兩種圓周運(yùn)動(dòng)1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：v 的大小不變，但方向時(shí)刻改變（“勻”的含義）受力特點(diǎn)：向合ff合外力完全提供向心力，始終指向圓心2、變速圓周運(yùn)動(dòng)（典型：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：v 大小和方向都變化受力特點(diǎn)：向合ff受力較為復(fù)雜，所以在豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)中只研究最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，這兩點(diǎn)的合力方向指向圓心，合外力等于向心力。3、典型題型：（1）圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：皮帶傳送問(wèn)題a、

8、皮帶不打滑，傳送帶上各點(diǎn)線速度相等(如圖cavv）學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)b、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)上各點(diǎn)角速度相等（如圖ba) 若已知2:1:2:cbarrr,求cba:和cbavvv:(提示：利用rv和上面的兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)換）（2）圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題基本規(guī)律：向合ff（核心：向心力的來(lái)源）vrftrrrva22222244mvrfmtrmrmrvmf22222244合tt2tt2rv幾種常見(jiàn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例圖形受力分析以向心加速度方向建立坐標(biāo)系利用向心力公式學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)gffn解題步驟：明確研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；確定圓心與軌道半徑；受力分析，確定向心力的來(lái)源；列式求解。三、實(shí)例1、汽車(chē)拐彎（勻速

9、圓周運(yùn)動(dòng)的一部分）城市內(nèi)：道路水平rvmf2mfrv可得到拐彎時(shí)的最大速度高速公路tantantan020gvmgrvmmgff合向討論： a、若tan01gvv車(chē)有向外的趨勢(shì)-摩擦力沿斜面向下，它的分力彌補(bǔ)向心力的不足b、若tan02gvv車(chē)有向內(nèi)的趨勢(shì)-摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消過(guò)大的向心力學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)gffna o b 火車(chē)拐彎 -勻速圓周圓周運(yùn)動(dòng)的一部分tantantan020gvmgrvmmgff合向討論： a、若tan01gvv向心力不足 -外軌提供b、若tan02gvv向心力過(guò)大 -內(nèi)軌提供拓展：相似實(shí)例-場(chǎng)地自行車(chē)賽，場(chǎng)地賽車(chē)等三、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)1、定義：略2、原

10、因：離心：某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度v增大，rvmf2向，此時(shí)向心力不足，遠(yuǎn)離圓心。向心：某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度v減小，rvmf2向，此時(shí)向心力過(guò)大，靠近圓心。 5 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、受力特點(diǎn)：0合f，v的大小變化如右圖所示， 只研究特殊位置-最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，因?yàn)樽罡唿c(diǎn)和最低點(diǎn)的受力指向圓心，與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力一樣，可以用相同的方法解決。二、典型模型- 繩模型和桿模型（1）繩模型“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用mg =2vmrv臨界=rg小球能過(guò)最高點(diǎn)條件：v rg（當(dāng) v rg 時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）v 繩v a b v 學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v rg（2）桿模型“桿模型”如圖所示，小球在豎