1、1層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)在厶ABC中，已知（a+b+c）（b+ca） = 3bc，則角A等于（）解析：選 B / （b+c）2-a2=b2+c2+ 2bca2= 3bc,.2 2 2 . b+ca=bc,2122b+ca1 cosA=；2bc2 2c a 解析：選 c 由課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）余弦定理1.A.30B.60C. 120D.150A= 60.22A. 一定是銳角三角形B .一定是直角三角形c.一定是鈍角三角形D .是銳角或直角三角形的值為（）4A.32D.32 2 2 2 2 2 2 2解析：選 A 由（a+b） c=4,得a+bc+ 2ab=4,由余弦定理得a+bc=4C= 2abcos

2、 60 =ab,則ab+ 2ab= 4，二ab= 3.2.在ABC中，若a= 8,b= 7, cos13C=石，則最大角的余弦值是（）1A51C7解析：選 C 由余弦定理，得2 2 2 2 2c=a+b2abcosC=8+72x8x7x13=9,所以c= 3,故a最大,所以最大角的余弦值為b2+c2a272+32821cosA=阪=2X7X3 =7.3.在ABC中，角A,B, C的對(duì)邊分別為2 2 . 2caba,b,c,若一 0,則厶ABC2ab 0得-cosC0,所以 cosCcb,.A為最大角.由余弦定理的推論，得又 0AbB. abAb2+c2-a232+ 52- 72cos A=2b

3、c2X3X512.由正弦定理，得 sincsinC=a3 5X2 管714 -最大角A為 120,sinC=5,3百.6C. a= bD.不能確定22222t2解析：選 A 在厶ABC中，c=a+b 2abcos 120 =a+b+ab. /c= , 2a,. 2a=7J3D于5.在厶ABC中,AB= 2,AC= -.J6, BC= 1+飛i3,AD為邊BC上的咼，則AD的長是- AD= ACsi n C= J3.答案：. 3a6.在ABC中,A=120，AB=5,BC=7,則誥的值為- 解析：由余弦定理可得 49=AC+ 25 2X5XAO cos 120 ，整理得:AC+ 5 -AC 24

4、 = 0,解得AC= 3 或AC= 8（舍去）,asin3.在ABC中,cos2B=a+c2c，則厶ABC是（A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形2B a+c解析：選 B吩-2c-cosB+ 1+c2= -2c-cos B=c，2+c2-b22c=c，即2+b2=，ABC為直角三角形.4 .在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,b,c.若b2+c2+bc2= 0,30Cbc1A.2解析：選 A由余弦定理得cos.2 2 2A=b+c2bc_ 2 2 2，又b+c+be= 0，貝 U cosA=-12,0A60,/ADG120/CG18012030=30,AZB= 60設(shè)DC=x，貝UBD=2x,BC= 3x,AC= 3x, sinB=B=, cosB=，AB=6x,在ABD中,AD=AB+BD 2AB- BD-cosB,即(22)2= 6x2