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文檔簡介

1、    拓展探究培養(yǎng)思維    房延華對題目進(jìn)行拓展探究，往往能收獲良多.我們可以通過背景包裝、更換數(shù)字、變條件、變結(jié)論等多種方式對習(xí)題進(jìn)行拓展研究.“變式”能夠教會我們從不同視角把握問題的本質(zhì)，學(xué)會舉一反三，它能有效地培養(yǎng)同學(xué)們思維的深刻性、發(fā)散性、獨創(chuàng)性和靈活性，例1 如圖1，直線ab/cd，點e，f分別在直線ab，cd上，點m為平面內(nèi)一點.aem，emf、cfm的數(shù)量關(guān)系為_.（直接寫出答案）分析：過點m作ml/ab，利用平行線的性質(zhì)可得1=aem，2= cfm，由emf=1+2，等量代換可得結(jié)論.解：過點m作ml /ab，因為ab/cd，所以ml

2、 /ab/cd，1=aem，2=cfm.因為emf=1+2.所以emf=aem+厶cfm.變式一：如圖2，ab/cd，2+4與l+3+5的關(guān)系是 _.如圖2，ab/cd.1+3+5+7與2+4+6的關(guān)系是_ ，如圖2，ab/cd，1+3+5+（2n+1）與2+4+6+（2n）的關(guān)系是_.分析：由例l的結(jié)論可以直接寫出圖2中2+4與1+3+5的關(guān)系，觀察圖2中的三個圖形，可得出一般性規(guī)律.解：在圖2（d中向右作ef/ab，ghab，向左作mn/ab，圖略，因為ab/cd，所以ab/ef/gh/dc/mn，1=bef，fem=emn，nmg=厶mgh，hgd=5.因為2= bef+fem，3=em

3、n+nmg.4=mgh+hgd.所以2+4= bef+fem+ mgh+ hgd=1+emn+ nmg+5=1+3+5.同理可得圖2中的結(jié)論為2+4+6=1+3+5+7.圖2中的結(jié)論為2+4+6+（2n）=1+3+5+（2n+l）.變式二：如下頁圖3，aem=48°，mn平分emf，fh平分mfc，mk/fh，求nmk的度數(shù)，練一練1.如圖5所示，a，b.c三點在同一條直線上，d，e，f三點也在同一條直線上，分別連接af，bd，ce.若1=2，c=d.圖中是否存在與df平行的直線？若存在，請指出，并說明理由.2.如圖6，點a，b.c在直線a上，點d，e，f在直線b上，連接af，bd，ce.bd，ce分別與af交于點g，日，已知1=4，3+6=180°.請判斷2與5之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.3.如圖7.直線af與直線bd相交得到1.直線af與直線ce相交得到2.點a，b.c在同一條直線上，點d，e，f在同一條直線上.已知條件：1=2.c=d，a=f從三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論組成一個命題.（1）你能提出幾個命題？并把你的命題寫出來.（2）從你提出的

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