1、第2章 三角形 八年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練 課堂小結(jié)課后作業(yè)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1. 三角形的三邊關(guān)系3. 三角形的內(nèi)角和與外角2. 三角形的分類(lèi)三角形的任意兩邊之和大于第三邊按邊分按角分(1)三角形的內(nèi)角和等于180(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和， 并且大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形一、三角形1. 命題2.逆命題 (1)定義：對(duì)某一件事情作出判斷的語(yǔ)句（陳述句）叫作命題. 將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可以得到原命題的逆命題. (2)結(jié)構(gòu)形式：命題都

2、可以寫(xiě)成“如果，那么” 的形式，“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.二、命題與證明(3)表達(dá)形式：命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成4. 證明與圖形有關(guān)命題的步驟：(1)畫(huà)出圖形；(2)寫(xiě)出已知、求證；(3)寫(xiě)出證明過(guò)程.正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題3. 真命題和假命題5. 反證法的步驟(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；(2)從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出矛盾；(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確.1. 等腰（邊）三角形的性質(zhì)2. 等腰（邊）三角形的判定方法 軸對(duì)稱(chēng)圖形 三線(xiàn)合一 兩底角相等(等邊對(duì)等角)606060 有兩個(gè)角相等(等角對(duì)等邊)

3、 三邊相等 三個(gè)角都是60 有一個(gè)角是60的等腰三角形等腰三角形等邊三角形 有兩條邊相等三、等腰三角形等邊三角形等腰三角形1. 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理2. 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理(判定)3. 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等.到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.四、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)1.全等三角形的性質(zhì)2.全等三角形的判定3.三角形的穩(wěn)定性對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等ASASSSSASAAS依據(jù)：SSS五、全等三角形2.作一個(gè)角等于已知角1.作一個(gè)角的平分線(xiàn)3.作三角形(1)根據(jù)SAS、ASA、SSS作三角形(2)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形六、用尺規(guī)

4、作三角形例1 以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（ ） A.1cm,2cm,4cm B.4cm,6cm,8cm C.5cm,6cm,12cm D.2cm,3cm,5cm B考點(diǎn)一考點(diǎn)一 三角形的三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.A.1+28,能組成三角形；C.5+61，則a1”是 假命題的反例是（ ） A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2AD針對(duì)訓(xùn)練例5 如圖,已知AE=CF,AFD=CEB, 那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法 判定ADFCBE的是（ ） A.A=C B.AD=CB C.BE=DF D.ADBCADBEFCFB考點(diǎn)考點(diǎn)四 全等三角形的證明【解析】由

5、AE=CF 可得 AE+EF=CF+EF,即AF=CE.再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可. A.A=C,可利用“ASA”判定ADFCBE；C.BE=DF,可利用“SAS”判定ADFCBE；D.由ADBC得A=C,同選項(xiàng)A；B.AD=CB不能判定ADFCBE. 故選B.注意：“SSA”“AAA”不能判定兩個(gè)三角形全等10.如圖A、B分別為OM、ON上的點(diǎn),點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上,且PAMPBN,求證:AO BO證明：PAMPBNPAOPBO點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上MOPNOP在AOP和BOP中PAOPBOMOPNOPOPOPAOPBOP(AAS)AO BO針對(duì)訓(xùn)練ABCDABCDBACDEA

6、BCDE歸納總結(jié)在證明三角形全等中，幾種常見(jiàn)的隱含條件：公共邊相等公共角(對(duì)頂角)相等例6 如圖所示，ACM和BCN都為等邊三角形，連接AN、BM，求證：AN=BM.證明：ACM和BCN都為等邊三角形，1360123 2即ACNMCBCACM，CBCNCANCMB(SAS)ANBM11.已知:ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線(xiàn)上.BE、AC相交于點(diǎn)F，AD、CE相交于點(diǎn)G. 求證:(1)CADCBE.(2)CFG是等邊三角形.EDCABFG證明：(1)證明略.(2)由(1)知CDA=CEBACB+ACE+DCE=180, ACB=DCE=60,ACE=DCE=60.又CE=CDCEFCDG(ASA)CF=CG. CFG是等腰三角形又DCE=60CFG是等邊三角形性質(zhì)判定：SAS、ASA、AAS、SSS三角形內(nèi)角、