1、 1.4等腰梯形的性質(zhì)與判定 姓名 _ 班級 _ 學(xué)號 _ 分?jǐn)?shù) _ 選擇題 下列命題錯誤的是() A.矩形是平行四邊形；B. 相似三角形一定是全等三角形 C.等腰梯形的對角線相等 D. 兩直線平行，同位角相等 順次連結(jié)等腰梯形各邊中點得到的四邊形是 如圖,銳角三角形 ABC 中(ABAC),AH 丄 BC,垂足為 H,E、D F分別是各邊的中點,則四邊 形 EDHF是 () A.梯形 B. 等腰梯形 C.直角梯形 D.矩形 3 倍,高與上底相等，這個梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為 C.60 D.135 若等腰梯形的兩底差等于一腰長 ，那么它的腰與下底的夾角為 A. 30 B. 45 C. 60

2、 D. 75 等腰梯形的腰長為 13cm,兩底差為 10cm,則高為（） A、, 69 cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm 在等腰梯形 ABCD 中 ,AD / BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E 為 CD 的中點，四邊形 ABED 的周長與 BCE 的周長之差為 2,則 AB 的長為(). A.8 B.3 C.6 D.7 如圖8,等腰梯形 ABCD中 ,AB / DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,則梯JABCD勺面積是 A.16 . 15 B.16 . 5 C.32 , 15 D.16 、17 填空題 如圖 1,請寫出等腰梯形 ABCD(AB/ CD)特有

3、而一般梯形不具有的三個特征 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 、 9 . 10. A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四邊形 A.30 B.45 A B 且 AB/ DE,則厶 DEC 勺周長 11. _ 等腰梯形的對角線互相垂直，若高為 8,則梯形的面積是 _ . 12. _ 如圖 2所示,在等腰梯形 ABCD 中，/ B=450,已知腰長是 3cm,則/ ADC= _ ,高 DE= _ ? 13. _ 等腰梯形 ABCD 中,AB / CD,對角線 AC 與 BD 相交與 0,請寫出圖中一對相等的線段 _ ? 14 順次連結(jié)等腰梯形四邊的中點，所得四邊形是

4、 _ ； 15.等腰梯形的一個銳角為 60 , 一腰長為 24cm,?一底長為 39cm,?則另一底長為 _ , 16 若等腰梯形ABCD的上、下底之和為 4,并且兩條對角線所夾銳角為 60,則該等腰梯形 的面積為 _ (結(jié)果保留根號的形式). 三、解答題 17.如圖，在等腰梯形 ABCD , AB/ CD延長底邊 AB到 E,使得BE=DC 18. 如圖,將等腰梯形 ABCD 的一條對角線 BD 平移到 CE 的位置,(1)試猜猜線段 AE 與 AD BC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么?(2) ACE 是等腰三角形嗎？為什么？ 19. 如圖，等腰梯形 ABCD 中 ,AB /CD,AD=BC 對

5、角線 AC 丄 BD 于 O,若 DC=4cm,AB=9cm 求梯形的 高？ O. A B 1.4等腰梯形的性質(zhì)與判定參考答案 選擇題 B 點撥:兩三角形全等是兩三角形 等 ,相似的一種特例，所以全等一定相似，但相似不一定全 B A； C 解析：如圖所示,四邊形 ABCD 的周長=AB+BE+DE+AD BC 的周長=BC+EC+BE, 兩者之差為 2,即 AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE)=AB+AD-BC=AB+3-7 所以 AB=6. A 填空題 略 15 ； 解析:如圖所示， 過點 D 分別作 DF 丄 BC 于 F 點,DE/ AC 交 BC?延長線于點 E. 梯形 ABC

6、D,AD BC, 四邊形 ACED 是平行四邊形， DE=AC,AD=CE. / AB=CD, AC=BD 等腰梯形對角線相等), BD=DE. / BDLAC,. BDLDE, / DBF2 DEF=45 , DF=BF=FE. 1 S 梯形ABC= (AD+BC)DF 2 1 =BEX DF 2 =-(2DF) X DF=D 2 .DF=8,.S 梯形 ABC=64. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 、 9 . 10. 11. 答案：64 2 13. AC=BC 等; 14. 菱形 15. 如圖所示,過 D 點作 DE/ AB 交 BC 于點 E. / AD

7、/ BC, 四邊形 ABED 是平行四邊形， / DECM B, AB=ED,AD=BE. B=M C=60 ,AB=DC=24cm, ECD 是等邊三角形， CD=ED=EC=24cm. 若 AD=39cm, 貝 U BC=BE+EC=AD+EC=63cm; 若 BC=39cm, 貝 U AD=BE=BC-EC=15cm, 且均符合三邊關(guān)系定理， 另一底長應(yīng)為 63cm 或 15cm. 答案:63cm 或 15cm 三、解答題 17. 證明：在等腰梯形ABC中 AB/ CD AD=CB , M DAB/ CBA 又 CDAM DAB180。 / CBAM CBE=180 M CDAM CBE 又 BE=DC ADC CBE AC=CE 16. 12. 3 18. (1) AE=AD+BC / B 平移到 CE /四邊形 DBCE 是平行四邊形 DE=BC AE=AD+DE=AD+BC? (2) / BD=CE AC=BD / AC=CE ACE 是等腰三角形？ 19. 解:過 C 作 CE/ BD 交 AB 的延長線于 E,過 C 作 CF 丄 AB 于 F Q AB/ CD,CE/ BD CE=BD , BE=CD=4 Q 等腰梯形 ABCD 中 ,A