1、周周練 （11.111.2）（時間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共18分）1. 如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數，那么第三邊長可以是（）A.2B.3C.4D.82. 等腰三角形的一邊長為3 cm,周長為19 cm,則該三角形的腰長為（）A.3 cmB.8 cmC.3 cm或8 cmD.以上答案均不對3在 ABC中，若2（/ A+Z C）=3 / B，則/ B的外角的度數為（）A.36 °B.72 °C.108D.14484. （陜西中考）如圖，AB/ CD, Z CED=90 °, Z AEC=35 °,則Z D 的大小為

2、（）A.65 °B.55C.45第4題圖D.35第§題國A.80 °B.50 °C.30 °D.20 °6.如圖，若Z A=27°匚 B=45 °, zC=38。，則Z DFE 等于（）A.120 °B.115°C.110 °AD.105 °nEC5.如圖所示，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，Z仁30 ° Z 2=50 °則Z 3的度數為（）9.如圖，過ABC的頂點A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（A .B.C.19長為9, 6, 5, 4的四根木

3、條，選其中三根組成三角形，選法有（)C. 3種D . 4種、填空題（每題4分，共16分）7. 在 ABC中，/ C比/ A+Z B還大30。，則/ C的外角為 度,這個三角形是 三角形8. 如圖，AD是厶ABC的中線，已知 ABD的周長為25 cm, AB比AC長6 cm,則厶ACD的周長為 cm.第因題圖9. 如圖，Z 1=20 °Z 2=25 ° Z A=35。，則Z BDC 的度數為 5. 在厶ABC中，三邊長分別為正整數 a、b、c,且cba>0,如果b=4,則這樣的三角形共有 個.x + 21 2x6 .若三角形的三邊長分別是 2、X、8，且x是不等式>

4、;的正整數解，試求第三邊 x的長.2310. （濟南中考）如圖，D、E分別是 ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD, BE=CE，設 ADF的面積為S1, CEF的 面積為 S2,若 Saabc=6，則 S1-S2=.24.各邊長度都是整數、最大邊長為5的三角形共有 個.三、解答題（共66分）11. （8分）如圖,CE是厶ABC的外角Z ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點 E.若Z B=35 °Z E=20 :求Z BAC的度數.12. （8分）如圖, ABC中,BD是Z ABC的角平分線,DE / BC交AB于E,Z A=60 °Z BDC=95。，求 BDE各內

5、角的度數13. (8分)在厶ABC中，/ A=1 / C= 1 / ABC ,BD是/ ABC的平分線，求/ A及/ BDC的度數. 2 214. （10分）已知等腰三角形的周長是24 cm,腰上的中線把三角形分成兩個三角形，兩個三角形的周長的差是3 cm.求等腰三角形各邊的長15. （10分）已知a、b、c ABC的三邊長，b、c滿足（b-2）2+|c-3|=0，且a為方程|x-4|=2的解，求 ABC的周長，并判斷 ABC的形狀.16. (10 分)如圖，在 ACB 中，/ ACB=90 ° CD 丄 AB 于 D.(1) 求證：/ ACD = Z B;(2) 若 AF 平分/

6、CAB 分另交 CD、BC 于 E、F，求證：/ CEF = / CFE.17. (12分)探究題:(1) 如圖1,若AB / CD，點P在AB ,CD外部，則有/B= / BOD ,又因/BOD是厶POD的外角，故/BOD=/ BPD + / D,得/ BPD= / B-/ D將點P移到AB,CD內部，如圖 2,以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，貝卩/ BPD,/ B,Z D之間有何數量關系？請證明你的結論；CD 于點 Q,如圖 3,貝 U / BPD,/ B,/D, / BQD 之(2) 在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線間有何數量關系?AC3. 如圖：已知

7、 ABC(1) 畫出AC邊上的高BD(2) 畫邊AB上的高CE(3) 畫BC邊上的高AF24、(本題12分)(1)如圖1，把 ABC沿DE折疊，使點A落在點A'處，試探索/ 1 + / 2與/ A的關系.(不必證 明).(2) 如圖2, BI平分/ ABC , CI平分/ ACB，把 ABC折疊，使點 A與點I重合，若/ 1 + / 2=130°求/ BIC的 度數；(3) 如圖3,在銳角 ABC中，BF丄AC于點F, CG丄AB于點G, BF、CG交于點H，把 ABC折疊使點 A和點H重合，試探索/ BHC與/ 1+ / 2的關系，并證明你的結論.參考答案1.C2.B3.C

8、4.B5.D6.C7.75 鈍角8.199.80 °10.111.vZ B=35°z/ E=20 ° /Z ecd =Z B+Z E=55 °v CE 平分EEA/ ACD,./ ACD=2X55°110°./ BAC=/ ACD-Z B=110°-35 °75°12.A=60 ° BDC=95 °EBD= / BDC-Z A=95 °-60 =35 °.v BD 是/ ABC 的角平分線，/ DBC= Z EBD=35°t DE / BC, /-Z ED

9、B= Z DBC=35° /-Z BED=110° .1113 設 Z A=x° vZ A= Z C= Z ABC,/.Z C= Z ABC=2x°/ x+2x+2x=180 解得 x=36.A=36°.v BD 是 Z ABC 的平22分線,/Z ABD =36° ./Z BDC = Z A+ Z ABD =72°14. 設等腰三角形的腰長為 x,底邊長為y,根據題意可得：2x+y=24,x-y=3或2x+y=24,y-x=3.解得x=9,y=6.或x=7, y=10.即等腰三角形各邊的長分別為：9 cm,9 cm,6 c

10、m或7 cm,7 cm,10 cm215. v (b-2) +|c-3|=0, b-2=0,c-3=0,即 b=2,c=3. / a 是方程 |x-4|=2 的解， a-4=2 或 a-4=-2，即 a=6 或 a=2.當 a=6 時, ABC的三邊長為6,2,3.v 2+3v 6，/ 6, 2,3不能構成三角形； 當a=2時， ABC的三邊長為 2, 2, 3./仏ABC 的周長為 乙且 ABC是等腰三角形.16. (1)證明：vZ ACB=90 ° CD 丄 AB 于 D, ./Z ACD+ Z BCD=90 ° Z B+Z BCD=90 ° ./Z ACD=Z B.(2)證明：在 RtA AFC 中， Z CFA=90 ° Z CAF , 同理在 RtA AED 中，Z AED=90 °Z DAE .又 v AF 平 分 Z CAB , Z CAF= Z DAE./Z aed = z CFE.又vZ CEF = Z AED , /Z CEF = Z cfe.17. (1)不成立，結論是 Z