1、精品人教A必修4第一課時教學設計案例劉 斌一、教材分析1地位與作用本節課是在學習了三角函數圖象和性質的前提下來學習三角函數模型的簡單應用，讓學生體驗一些具有周期性變化規律的實際問題的數學“建模思想,從而培養學生的創新精神和實踐能力。2學情分析學生學習了三角函數的圖像及其性質，已經初步具有用數學知識解決這類實際問題的能力；已經初步形成對數學問題進行合作探究的意識與能力。3教學重點與難點分析教學重點：精確模型的應用即由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質教學難點：由圖象求解析式時確實定。分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取根本的數學關系來建立數學模型，并調動相關學科的知識來解決問題 二、教學目標

2、分析1、知識目標：使學生初步學會由圖象求解析式的方法；根據解析式作出圖象并研究性質；體驗實際問題抽象為三角函數模型問題的過程；體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型 2、能力目標：讓學生體驗一些具有周期性變化規律的實際問題的數學“建模思想,從而培養學生的創新精神和實踐能力。3、情感目標：讓學生切身感受數學建模的過程，體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，從而激發學生的學習興趣，培養鍥而不舍的鉆研精神；培養學生勇于探索、勤于思考的精神。 三、教法及學法分析教學方法啟發式、講練相結合式學習方法小組自主探究、合作交流式教學手段使用多媒體輔助教學四、教學過程分析布置作業，穩固新知歸納小結，形成體

3、系深入探究，學以致用變式練習，加深理解合作探究，實踐新知，點明主旨情境引入，點明主旨教學設計教學活動設計意圖教師活動學生活動情景引入：你能列舉出幾個生活中具有周期變化規律的實際例子嗎？學生自由討論，然后舉手發言 為學生提供開放性思考活動，通過交流讓學生對生活中的周期性現象有所了解，激發學生的學習興趣；同時由此點明本節課的學習主旨用三角函數模型研究生活中具有周期性變化規律的問題。 教學內容教師活動學生活動設計意圖合作探究：例1.如圖，某地一天從6時到14時溫度變化曲線近似滿足函數1求這一天的最大溫差；2寫出這段曲線的函數解析式.問題1：從圖中可獲取哪些信息？問題：如何求A和b？問題：如何求 ？問

4、題4：如何求 ？根據老師的分析，學生舉手發言答復以下問題1，問題2。各小組合作演算討論問題3，問題4，然后派組員答復。提出問題，由學生動腦分析，自主探究。 通過總結歸納解題的思路方法，培養概括的能力。 通過代多個點出現問題從而體會用最值點代入計算較簡便。 教學內容教師活動學生活動設計意圖合作探究：例2.畫出函數y=|sinx|的圖象并觀察其周期。問題1：能否去掉絕對值化為分段函數來畫圖？問題2：能否用圖形變換對稱變換的方法作出圖像？可類比函數y=|x|圖像的作法。學生動手操作問題1。各小組合作探究問題2，然后派組員答復。通過畫函數的圖象來研究性質。表達轉化與化歸思想。 一題多解激發活潑思路，激

5、發學生學習的興趣。滲透類比思想。變式練習設計意圖1、 如下圖為函數的局部圖象求出函數的解析式 2、求以下函數的周期。變式練習，開闊思路，啟迪思維，培養能力。數形結合求周期。學科滲透師生活動設計意圖引導學生回憶地理學中的幾個概念：1、太陽高度角， 2、緯度，3、太陽直射緯度，4、這三個量之間的關系。進行學科滲透，為將要展示的例題作出鋪墊教學內容教師活動學生活動設計意圖例3如圖，設地球外表某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是當地夏半年取正值，冬半年取負值如果在北京地區(緯度數約為北緯)的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓

6、房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？問題1：太陽光線正午能不能直射北京地區？假設不能，太陽光線從北京哪個方位的上空照射過來？問題：兩樓之間的距離應滿足什么條件？問題：樓高h0與太陽高度角 及樓房影長h三者之間有什么關系？問題4：太陽光線直射地球什么位置時，樓房的影子最長？各小組合作探討問題1，然后派組員答復。 學生討論之后作出答復。 根據老師的分析，學生找出三個量之間的關系。 讓學生認真觀察幾何畫板演示，然后得出結論。 使學生充分調動相關學科的知識來理解題意，從而為建立數學模型作準備。 讓學生找出所求問題的等價問題。 建立數學模型，利用解三角形來解決實際問題。 培養學生的觀察分析、歸納能力。教學內

7、容教師活動學生活動設計意圖類比轉化練習：如圖，某大風車的半徑為2m,每12s旋轉一周，它的最低點O離地面0.5m,風車圓周上一點A從最低點O按逆時針方向開始運動，運動t(s)后與地面的距為h(m).求距離h(m)與運動時間t(s)的關式.教師幫助學生分析題意，啟發學生建立數學模型。學生以小組為單位合作探究該實際問題的建模和解題方法培養學生分析問題、解決問題的能力，同時也培養學生的合作意識和實踐能力。 布置作業設計意圖1. 如下圖為函數的局部圖象求出函數的解析式 yx123-12.某地的緯度是北緯 ，小王想在某住宅小區買房，該小區的樓高6層，每層3米，樓與樓之間相距18米。要使所買樓層在一年四季正午太陽不被前面的樓房遮擋，他應選擇哪幾層的房？ 3.函數的周期是 進一步讓學生穩固三角函數在實際問題中的應用五、教學評價分析縱觀整個教學過程，我不斷地為學生提