1、精品人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)?三角形的分類?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)83頁教學(xué)目標(biāo):1、 通過實(shí)際操作給三角形分類，認(rèn)識(shí)銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征,并能正確識(shí)別這些三角形,認(rèn)識(shí)直角三角形斜邊與直角邊的關(guān)系。2、 在活動(dòng)中，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。3、 在操作思考中逐步開展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：能夠按不同的標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類，并認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)三角形按角分不重復(fù)、不遺漏。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：ppt課件、不同類型的三角形。教學(xué)過程：課前交流：同學(xué)們，上課之前我們先來隨便交流一下。以前來過這兒上課嗎？今天一共來了

2、多少個(gè)同學(xué)？如果我想把在座的同學(xué)分為兩組的話，大家覺得可以怎么分？生：男生一組，女生一組？師：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？生：性別師：按性別來分，可以嗎？那好，請(qǐng)男生組的同學(xué)起立，女生組的同學(xué)起立。沒站過的同學(xué)請(qǐng)舉手，站兩次的同學(xué)請(qǐng)舉手？師：還可以怎么分？生說其他的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生起立。師：老師也來分一分，男生一組，左邊一組。生：不可以。師：為什么？生：這樣就會(huì)有重復(fù)的，還有漏掉的師：是這樣嗎？咱們來看一看，男生組同學(xué)起立，左邊組同學(xué)起立，站兩次的同學(xué)請(qǐng)舉手，沒站過的同學(xué)請(qǐng)舉手。看來這樣分組行不行？師：好了，同學(xué)們，剛剛我們都是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行了分組，標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也就不一樣。并且在分組的時(shí)候還要注意

3、做到不重復(fù)也不遺漏。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題1、復(fù)習(xí)舊知，初步感知分類的必要性師：同學(xué)們，老師今天給大家?guī)韼孜焕吓笥眩覀円黄饋砜凑n件出示3個(gè)角：直角、銳角、鈍角是什么？生：角還記得他們分別是什么角嗎？來，一起喊出他們的名字生答復(fù)，課件出示名字師：下面，老師要給大家變個(gè)魔術(shù)了，注意看，變！課件：三個(gè)角變成三角形師：現(xiàn)在他們變成了什么？生：三角形對(duì)于三角形，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？生：三條邊、三個(gè)角、穩(wěn)定性、三邊關(guān)系等師：看來大家對(duì)于我們學(xué)過的知識(shí)掌握的非常好，今天這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究三角形。那除了這三個(gè)三角形，還有許許多多的三角形，課件出示許多三角形要想更好地研究每個(gè)三角形的特點(diǎn)，大家有什么好

4、方法嗎？生：可以把它們分分類。2設(shè)疑激思，引出研究的課題師：分分類？這可是一種研究問題的好方法。那應(yīng)該怎樣分呢？分完后每類三角形又有什么特點(diǎn)呢？帶著這些問題，今天這節(jié)課我們就來給三角形分分類。板書課題二、自主探索，合作交流一小組合作、自主分類1、確定分類標(biāo)準(zhǔn)。師(過渡語)：要分類，我們首先要確定分類的標(biāo)準(zhǔn)板書：確定標(biāo)準(zhǔn)，大家覺得我們可以按什么標(biāo)準(zhǔn)給這些三角形分類呢？生：可能會(huì)說出按顏色、大小分等當(dāng)學(xué)生說出按大小來分時(shí)，師進(jìn)一步問：按大小怎么分？師：大家覺得他的這個(gè)方法可以嗎？通過交流讓學(xué)生明確，按大小分的標(biāo)準(zhǔn)不是很明確，所以不太適宜。師：還有不同的分法嗎？生：按角的特點(diǎn)分師：按角的特點(diǎn)分，還可

5、以怎樣分？生：按邊分師：大家都有一雙善于觀察的眼睛，能夠從不同的角度觀察這些三角形，確定不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，其中按顏色分我們?cè)诘湍昙?jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過了，接下來我們主要研究按三角形角和邊的特點(diǎn)來進(jìn)行分類，那么今天這節(jié)課我們先來研究按角分。板書：按角分2、明確要求。為了便于操作和交流，老師先從這些三角形當(dāng)中任意選了六個(gè)三角形來進(jìn)行研究，并給它們標(biāo)上了序號(hào)課件出示帶序號(hào)的六個(gè)三角形，在每個(gè)小組的學(xué)具袋里，也裝著這樣的一組三角形，等一會(huì)，小組的同學(xué)可以互相合作，共同把它們分分類，不過，在操作以前，請(qǐng)大家注意這樣幾點(diǎn)要求，請(qǐng)看大屏幕：（1） 仔細(xì)觀察每個(gè)三角形的三個(gè)角，小組交流，該如何分類。（2） 把分類的結(jié)

6、果和每類三角形角的特點(diǎn)記錄在作業(yè)紙一的表格中。（3） 每個(gè)小組選兩名同學(xué)做好匯報(bào)準(zhǔn)備。明白了嗎？好，現(xiàn)在把學(xué)具袋里的三角形倒在桌面上，開始吧。3、學(xué)生小組合作，給三角形分類，教師板貼三角形后巡視，參與學(xué)生活動(dòng)。4、 全班交流師：分好的小組同學(xué)請(qǐng)坐好。老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們合作的非常好，哪個(gè)同學(xué)愿意來分享一下你們小組分類的結(jié)果。指兩名同學(xué)到黑板上分類，一名同學(xué)在投影下展示作業(yè)紙并匯報(bào)，另一名同學(xué)用黑板上的三角形演示分類結(jié)果。師：大家分類的結(jié)果和他們小組一樣嗎？誰還有補(bǔ)充？二探究三角形按角分類后的特征。1、回憶活動(dòng)過程，進(jìn)一步感知每類三角形的特征。師過渡語：下面讓我們一起來回憶一下同學(xué)們的研究過程。剛剛大

7、家根據(jù)三角形角的特點(diǎn)，把這六個(gè)三角形分成了這樣的三類。課件演示：六個(gè)三角形分到表格中。并且逐類分析出了它們的特點(diǎn)。師：誰能再來說一說，第一類三角形的三個(gè)角有什么特點(diǎn)呢？，生：一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。課件出示第二類三角形的三個(gè)角又是什么角呢？生：一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。課件顯示師：那第三類呢？生：它們的三個(gè)角都是銳角課件出示：三個(gè)角都是銳角2、 結(jié)合每類三角形的特征，給三角形起名字師：那現(xiàn)在你能不能結(jié)合這三類三角形角的特點(diǎn)分別給它們起一個(gè)名字呢？這么快就想好了，一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形，你打算給它起一個(gè)什么名字。生：直角三角形師：為什么叫直角三角形？說說你的想法師：是的，在數(shù)學(xué)上，像這樣的三角形就叫直角

8、三角形。板貼：直角三角形那有一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形你打算給它起一個(gè)什么名字呢？生：鈍角三角形師：說說你的理由。大家同意嗎？ 板貼：鈍角三角形師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫生：銳角三角形。板貼：銳角三角形2、由點(diǎn)到面，通過歸類引導(dǎo)，感知三角形按角分類的不重復(fù)，不遺漏。師：好了，同學(xué)們，剛剛我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)把這6個(gè)三角形分成了這樣的三類，不過，除了這6個(gè)三角形，剛剛我們還看到了許許多多的三角形，在我們的生活中也有許多的三角形，是不是所有的三角形按角分都屬于這三類呢？還會(huì)不會(huì)有其他類型的三角形呢？看來，我們還需要進(jìn)一步的研究。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們來想象一下，如果在這張紙上出現(xiàn)了一個(gè)三角形，它也會(huì)有三

9、個(gè)角對(duì)吧？，現(xiàn)在請(qǐng)大家大膽猜測(cè)一下，它的三個(gè)角可能會(huì)是什么角呢？生猜測(cè)：有可能三個(gè)角都是銳角。師：三個(gè)角都是銳角，那這樣的三角形這里有嗎？指黑板屬于哪一類？ 還會(huì)有什么可能？生：有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角師：一個(gè)直角，兩個(gè)銳角的三角形這里有嗎？屬于哪一類？還有什么可能？生：有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。師：有這樣的可能嗎？這樣的三角形我們這里有嗎？屬于第幾類？師：想一想：還有什么可能？學(xué)生可能會(huì)猜出：一個(gè)直角，一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角。或者兩個(gè)直角，一個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角，一個(gè)銳角。師：以第一種情況為例一個(gè)直角，一個(gè)鈍角一個(gè)銳角，這樣的三角形這里有嗎？生：沒有師：你真不簡(jiǎn)單，想出了一個(gè)我們這里沒有的三角形。那一個(gè)直角

10、，一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角三角形到底是什么樣子呢？這樣，請(qǐng)大家在紙上畫一個(gè)這樣的三角形。學(xué)生畫三角形師：畫好了嗎？大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：這樣的三角形畫不出來。師：為什么畫不出來？學(xué)生說理由是這樣嗎？我們一起來看一看。課件演示：一個(gè)直角，一個(gè)鈍角，老師先畫了一個(gè)直角又畫了一個(gè)鈍角，大家看能不能組成三角形。生：不能看來有沒有這樣的三角形？不過我們還是要謝謝大膽提出猜測(cè)的這位同學(xué)，因?yàn)樗牟聹y(cè)讓我們對(duì)三角形有了更全面的了解。老師建議我們把掌聲送給這位同學(xué)。師：那一個(gè)三角形中不可能同時(shí)有一個(gè)直角和一個(gè)鈍角。那會(huì)不會(huì)同時(shí)有兩個(gè)直角呢？會(huì)不會(huì)有兩個(gè)鈍角呢？生：不可能師：說說你的理由。學(xué)生說理由，師：課件演示是

11、這樣嗎？能不能組成三角形？ 師：好了，同學(xué)們，通過剛剛的交流，我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)三角形中如果有了一個(gè)直角，那么另外的兩個(gè)角一定是？生：銳角那它就屬于哪一類？生：直角三角形如果有了一個(gè)鈍角，另外兩個(gè)角呢？生：一定是銳角那它就屬于？生：鈍角三角形師：看來，三角形按角分，只能分成這三類。畫括號(hào)3、 概括每類三角形的定義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各類三角形。 師：通過剛剛的研究，我們對(duì)這三類三角形有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，那現(xiàn)在，你能說一說什么樣的三角形叫直角三角形嗎？板貼：直角三角形生：有一個(gè)直角的三角形叫直角三角形。師：那什么樣的三角形叫鈍角三角形？板貼：鈍角三角形生：有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。師：有一個(gè)直角的三角

12、形叫直角三角形，有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。哦，那要這么說的話，就簡(jiǎn)單了，有一個(gè)銳角的三角形就叫銳角三角形。板貼：銳角三角形生：不對(duì)，應(yīng)該是三個(gè)角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。師：說一說你的理由。生：因?yàn)樗械娜切沃卸加袖J角，只說一個(gè)銳角不能就是銳角三角形。師：謝謝你，應(yīng)該是三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，這回老師說對(duì)了嗎？師：如果，我們把三角形看成一個(gè)大家庭的話，里面就住著銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形這樣的三個(gè)小家庭。顯示集合圖。4、 概括每類三角形的定義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各類三角形。 師：通過剛剛的研究，我們對(duì)這三類三角形有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，那現(xiàn)在，你能說一說什么樣的三角形叫直

13、角三角形嗎？生：有一個(gè)直角的三角形叫直角三角形。師：那什么樣的三角形叫鈍角三角形？生：有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。師：有一個(gè)直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。哦，那要這么說的話，就簡(jiǎn)單了，有一個(gè)銳角的三角形就叫銳角三角形。生：不對(duì)，應(yīng)該是三個(gè)角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。師：說一說你的理由。生：因?yàn)樗械娜切沃卸加袖J角，只說一個(gè)銳角不能就是銳角三角形。師：謝謝你，應(yīng)該是三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，這回老師說對(duì)了嗎？師：如果，我們把三角形看成一個(gè)大家庭的話，里面就住著銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形這樣的三個(gè)小家庭。顯示集合圖。(三)認(rèn)識(shí)直角三角形的特

14、征1師：接下來我們?cè)賮碇攸c(diǎn)研究一下直角三角形。課件出示一個(gè)直角三角形師：在一個(gè)直角三角形中，它的三條邊還有自己的名字呢？其中，組成直角的這兩條邊課件閃動(dòng)叫直角邊，課件出示：直角邊直角所對(duì)著的這條邊課件閃動(dòng)叫斜邊？課件出示：斜邊其實(shí)，它的斜邊和直角邊之間還藏著一個(gè)非常重要的秘密呢?想知道嗎？2師：那好，等一會(huì)請(qǐng)每位同學(xué)都任意畫一個(gè)直角三角形，并快速的測(cè)量出它的斜邊和每條直角邊的長(zhǎng)度，匯報(bào)給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)記錄在作業(yè)紙二的表格中，然后仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組交流，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。3學(xué)生小組活動(dòng)4集體匯報(bào)。指兩個(gè)小組的同學(xué)在投影下展示他們的研究成果。課件顯示：在直角三角形中，斜邊大于任意一條直角邊

15、。生齊讀三、穩(wěn)固應(yīng)用、內(nèi)化提高1、 認(rèn)三角形師：好了，同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了三角形按角分可以分成這三類，并且知道了每一類三角形的特點(diǎn)，那現(xiàn)在如果你看到一個(gè)三角形，能快速地說出它是什么三角形嗎？那好，注意看大屏幕，如果你認(rèn)識(shí)它，就大聲說出它的名字。準(zhǔn)備好了嗎？課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生齊聲：銳角三角形。師：真是異口同聲呀。課件出示：銳角三角形好，準(zhǔn)備好，我們接著看課件出示一個(gè)近似于直角的鈍角三角形，學(xué)生可能會(huì)有不同的答案。師：我好似聽到了不同的聲音，有的同學(xué)說是直角三角形，有的說是鈍角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么準(zhǔn)確的方法嗎？生：可以測(cè)量一下。師：用什么量生：用量角器量 生：用三角板上的直角

16、量師：這個(gè)方法怎么樣？那好，我們就用三角板上的直角來量一量。課件出示三角板是什么三角形？生：鈍角三角形。課件顯示：鈍角三角形師：還有最后一個(gè)三角形，注意看好了出示一個(gè)直角三角形，生：直角三角形。師：是不是呢？我們?cè)賮眚?yàn)證一下。課件出示三角板 同學(xué)們眼力不錯(cuò)，果然是直角三角形。課件出示師小結(jié)：看來，同學(xué)們都很會(huì)學(xué)習(xí)，當(dāng)我們用目測(cè)不能準(zhǔn)確地判斷出一個(gè)三角形是什么三角形的時(shí)侯，可以借助工具來測(cè)量一下，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。2、 猜三角形（1） 師：現(xiàn)在，老師要增加一點(diǎn)難度了。大家看，這個(gè)三角形只露出了一個(gè)角，它是什么三角形呢？生：直角三角形。師：確定嗎？你只看到了這個(gè)三角形中的一個(gè)角，怎么就知道它

17、一定是直角三角形呢？好，我們一起來看，果然是直角三角形2露出一個(gè)鈍角。師：我們繼續(xù)看，還是露出一個(gè)角，什么三角形？生：鈍角三角形師：確定嗎？好，我們來看。又猜對(duì)了3露出一個(gè)銳角。師：老師這里還有，這又是一個(gè)什么三角形。生：銳角三角形師：確定嗎？誰還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)一生：還有可能是直角三角形或鈍角三角形師：說說你的想法。生說理由。師：大家覺得他說的有沒有道理。好，我們來看。出示不同的三角形預(yù)設(shè)二生：確定。師：那好，我們一起來看。課件出示：鈍角三角形哎，是鈍角三角形，大家猜錯(cuò)了。想一想：為什么會(huì)猜錯(cuò)呢？生：這三種三角形中都有銳角，因此看到一個(gè)銳角不能確定就是銳角三角形，還有可能是鈍角三角形，直角三角形，也有可能是銳角三角形。課件出示（4） 露出一個(gè)銳角師：看來，同學(xué)們對(duì)于這三種三角形的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)的非常到位了，我們?cè)賮砜矗@個(gè)三角形又露出一個(gè)銳角，能確定是什么三角形嗎？如果老師告訴你露出的這個(gè)銳角是這個(gè)三角形中最大的角，現(xiàn)在你能確定是什么三角形了嗎？生：銳角三角形師：說說你的想法師：看來，一個(gè)三角形中最大的角是什么