1、第八章立體幾何第一章空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖、表面積和體積五年高考薈萃一、選擇題1. 一空 間 幾 何 體 的 三視 圖 如 圖 所 示 ,則 該 幾 何 體的 體 積 為( ).a.22 3b. 42 3c. 2 323d. 2 343【解析】 :該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的, 圓柱的底面半徑為1,高為 2 ,體積為2,四棱錐的底面邊長為2，高為3，所以體積為212 32333所以該幾何體的體積為2 323. 答案:c 2.一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位： c2m）為（a）48+122（b）48+242（c）36+122（d）36+2422 2 側(左 )視圖2

2、 2 2 正(主)視圖俯視圖3.正六棱錐 p-abcdef 中，g 為 pb 的中點，則三棱錐d-gac與三棱錐 p-gac 體積之比為（a）1：1 (b) 1：2 (c) 2：1 (d) 3 ：2 8若正方體的棱長為2，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為a.26b.23c. 33d.23答案b 11.如 圖 是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 若 它 的 體 積 是3 3， 則a_ 13. 設 某幾 何 體的 三 視圖如下（尺寸的長度單位為m） 。則該幾何體的體積為3m答案 4 14. 直三棱柱111abca b c的各頂點都在同一球面上，若12abacaa,120ba

3、c，則此球的表面積等于。解：易得球半徑5r，故此球的表面積為2420r.18.已知三個球的半徑1r，2r，3r滿足32132rrr，則它們的表面積1s，2s，3s，滿足的等量關系是 _.答案32132sss20 某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4 所示。墩的上半部分是正四棱錐pefgh，下半部分是長方體abcdefgh。圖 5、圖 6 分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖。（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；（2）求該安全標識墩的體積；（3）證明：直線bd平面peg. 【解析】 (1)側視圖同正視圖 ,如下圖所示 . （）該安全標識墩的體積為：pefghabcdefghvvv2214

4、060402032000320006400032cm（）如圖 ,連結 eg,hf 及 bd，eg 與 hf 相交于 o,連結po. 由正四棱錐的性質可知,po平面 efgh , p oh f又eghfhf平面 peg 又bdhfpbd平面 peg；一、選擇題1.(2008 廣東）將正三棱柱截去三個角（如圖1 所示abc， ，分別是ghi三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（）答案a 3.（2008 山東）下圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是a.9b.10c.11d12答案d 【解析】其表面及為22411221 312 .s4.

5、 一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1 的球面上， 其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（）a433 b33 c 43 d 123答案b e f d i a h g b c e f d a b c 側視圖 1 圖 2 b e ab e bb e cb e d5. 表面積為2 3的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為a23 b13 c23 d223答案a 【解析】此正八面體是每個面的邊長均為a的正三角形，所以由2382 34a知，1a，則此球的直徑為2，故選 a。9. （2005 全國卷） 一個與球心距離為1 的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為( ) a

6、.28b.8c.24d.4答案b 10.如圖，在多面體abcdef 中，已知 abcd 是邊長為 1 的正方形，且bcfade、均為正三角形， efab ，ef=2，則該多面體的體積為( ) a.32b.33c. 34d.23二、填空題11.一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且 該六 棱柱的 體積 為98， 底面周 長為3，則 這個 球的 體積為答案34【解析】令球的半徑為r，六棱柱的底面邊長為a，高為h，顯然有22( )2har，且21396248363avahha1r34433vr. 聯考題一、選擇題1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的

7、體積等于（）a361ab321ac332ad365a答案正方體切去三棱錐d 2.） 如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2, 則左視圖的面積為（）a2a2ba2c23ad243aaaa答案c4.如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖都是面積為32，且一個內角為60的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為（）a.23b.4 3c . 4 d. 8 答案c5.右圖是一個多面體的三視圖，則其全面積為( ) a3b362c36d34r 答案c6.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是底為1，高為 2 的矩形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為 ( ) az2b52c4d5答案b 正視圖側

8、視圖俯視圖7.用單位立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如右圖所示，則它的體積的最小值與最大值分別為( )a9與13b7與10c10與16d10與15答案c8. 如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度 : cm), 則此幾何體的表面積是( ) a. 2(204 2)cmb.21 cm c. 2(244 2)cmd. 24 cm 答案a 10. 棱長為 2 的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形 ( 正四面體的截面 )的面積是 . 答案212.一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位： cm) 如圖所示，則該幾何體的側面積為_cm2. 俯視圖主視圖2 俯視圖

9、主視圖左視圖2 1 2 答案80 13.(2009 珠海二模 )一個五面體的三視圖如下，正視圖與側視圖是等腰直角三角形， 俯視圖為直角梯形， 部分邊長如圖所示， 則此五面體的體積為 _答案22.某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）a32b3c433d233答案 b 俯視圖正(主)視圖8558側(左 )視圖8553.一個幾何體的三視圖及長度數據如圖，則該幾何體的表面積與體積分別為a、72,3b、82,3c、372,2d、382,2答案 c 4.（2009 青島一模） 如右圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形 , 其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是a36

10、b.4 23c4 33d.83答案 c 6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于(a) 4 (b) 6 (c) 8 (d)12 答案 a 1.已知一個球的球心o到過球面上a、b、c 三點的截面的距離等于 此 球 半 徑 的 一 半 ，若3abbcca， 則 球的 體 積 為_。答案323俯視圖主視圖左視圖理第 11題一、選擇題1.如圖在正三棱錐 a-bcd中，e、f分別是 ab、bc的中點， efde,且bc=1，則正三棱錐 a-bcd 的體積是（）243d.123c.242b.122.a答案b 2.一個與球心距離為1 的平面截球體所得的圓面面積為，則球的體積為( ) a. 328b. 38c. 332d. 8答案a 3.球面上有三點a、b、c，任意兩點之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且過這三點的截面圓的面積為4，則此球的體積為（）a. 4 6b. 4 3c. 8 3d. 8 6答案d 4.已知abc中，ab=2，bc=1，120abc，平面 abc 外一點 p 滿足 p