1、2022年江蘇省常州市薛家中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知abc的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊的長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，則abc的面積為（   ）  a. 15    b. 14   c.     d. 參考答案：c2. 設(shè)向量，給出下列四個(gè)結(jié)論：； 與垂直；，其中真命題的序號(hào)是a.         

2、    b.             c.            d. 參考答案：b略3. 已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，則p的子集的個(gè)數(shù)共有()a2個(gè)  b4個(gè)  c6個(gè)  d8個(gè)參考答案：b4. 中,de/bc，且與邊ac相交于點(diǎn)e，的中線am與de相交于點(diǎn)n，設(shè)，用表達(dá)=(  )a.

3、0;        b.     c.        d.參考答案：d5. 定義域與值域相同的奇函數(shù)稱為“八卦函數(shù)”，下列函數(shù)中是“八卦函數(shù)”的是a  b   c  d 參考答案：c6. 若|=|且=，則四邊形abcd的形狀為（）a平行四邊形b矩形c菱形d等腰梯形參考答案：c【考點(diǎn)】相等向量與相反向量【分析】由向量相等，得出四邊形abcd是平行四邊形；由模長(zhǎng)相等，得出平行四邊形

4、abcd是菱形【解答】解：四邊形abcd中， =，bacd，且ba=cd，四邊形abcd是平行四邊形；又|=|，平行四邊形abcd是菱形；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的相等與平行四邊形以及菱形的判定問(wèn)題，是基礎(chǔ)題7. 下列函數(shù)中，值域是的是（   ）a.      b.      c.     d參考答案：a8. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;  ） a. 3,+)    b. (2,+)   c. 3,2

5、)(2,+)    d. (,2)(2,+)參考答案：c要使函數(shù)解析式 有意義， ， 且 ，函數(shù) 的定義域?yàn)?，故選c. 9. 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田是由圓?。ê?jiǎn)稱為弧田?。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡(jiǎn)稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角，半徑為4米的弧田，則按上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田的面積約是     平方米（注：）a6  

6、;          b 9           c10           d12參考答案：b由題意得，圓心到弦的距離為，所以矢為2；又弦長(zhǎng)為，弧田的面積為選b 10. 已知中，那么角等于a          b或 

7、c          d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=的值域?yàn)閰⒖即鸢福海ǎ?【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值【分析】先求出對(duì)數(shù)的真數(shù)的范圍，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域【解答】解：設(shè)t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定義域上是減函數(shù)，y2，函數(shù)的值域是（，2故答案為：（，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域的求法，需要把真數(shù)作為一個(gè)整體，求出真數(shù)的范圍，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出原函數(shù)的值域12. （5分）若直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+

8、3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則直線m的傾斜角為           參考答案：15°或75°考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：由兩平行線間的距離=，得直線m和兩平行線的夾角為30°再根據(jù)兩條平行線的傾斜角為45°，可得直線m的傾斜角的值解答：由兩平行線間的距離為=，直線m被平行線截得線段的長(zhǎng)為2，可得直線m 和兩平行線的夾角為30°由于兩條平行線的傾斜角為45°，故直線m的傾斜角為15°或75°

9、，故答案為：15°或75°點(diǎn)評(píng)：本題考查兩平行線間的距離公式，兩條直線的夾角公式，兩角和差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題13. 已知：函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)，則當(dāng) =               參考答案：14. 設(shè)，則函數(shù)的值域?yàn)?#160;          參考答案：略15. 設(shè)定義在r上的奇函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，且f（2）=

10、0，則不等式f（x）0的解集為參考答案：（，2）（0，2）考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 利用奇函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性即可得出解答： 解：如圖所示，不等式f（x）0的解集為（，2）（0，2）故答案為：（，2）（0，2）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了奇函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題16. 若不等式的解集為，則             。參考答案：略17. 已知?jiǎng)t      參考答案：1三、 解答題：

11、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；參考答案：解：（1）列表 (2)周期t，振幅a3，初相，由，得即為對(duì)稱軸；略19. 集合a=x|1x7，b=x|2x10，c=x|xa，全集為實(shí)數(shù)集r（1）求ab，（2）求（?ra）b   （3）如果ac?，求a的取值范圍參考答案：解：（1）a=x|1x7，b=x|2x10，ab=x|1x10（2）a=x|1x7，?ra=x|x7或x1，（?ra）bx|7x10（3）a=x|1x7，c=x|xa ，要使ac?

12、，則a1考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算  專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）直接根據(jù)并集的運(yùn)算求ab（2）先求?ra，然后利用交集運(yùn)算求（?ra）b（3）利用ac?，建立不等式關(guān)系，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：（1）a=x|1x7，b=x|2x10，ab=x|1x10（2）a=x|1x7，?ra=x|x7或x1，（?ra）bx|7x10（3）a=x|1x7，c=x|xa ，要使ac?，則a1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合基本運(yùn)算，以及利用集合關(guān)系確定參數(shù)的取值，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的基本方法20. （本小題滿分8分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值

13、范圍；（）當(dāng)函數(shù)在上的最大值為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值 參考答案：由已知得          1分（）因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以故實(shí)數(shù)的取值范圍是                            4分（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，于是， 所以，符

14、合題意                              5分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，于是， 所以或，舍去               &

15、#160;              6分當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在上是增函數(shù)，于是，所以，符合題意                               7分綜上所述，實(shí)數(shù)的值為或