1、1五、簡答題：1. 給定一元線性回歸模型：YtSXtt =1,2, ,n(1)敘述模型的基本假定；(2)寫岀參數：0和：1 的最小二乘估計公式;(3) 說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統計性質；(4) 寫出隨機擾動項方差的無偏估計公式。2. 對于多元線性計量經濟學模型：Yt =一1 - 2X2t 一3X3t* Xktt=12，(1) 該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；(2) 對應的樣本線性回歸模型的矩陣形式；(3) 模型的最小二乘參數估計量。6.線性回歸模型的基本假設。違背基本假設的計量經濟模型是否可以估計五、簡答題:1答：(1)零均值，同方差，無自相關，解釋變量與隨機誤差項相互獨立(或者解釋

2、變量為非隨機變量)n遲Xtyt？遷,?o=Y-?1XZ Xt2 3t =1(3)線性即，無偏性即，有效性即2. 答:(1)Y =XB N；2丫二xB E；3仔=xX4XY。n送e2nn(4) ；?2二広一，其中7 e：八yt2n -2t壬t Tnnn牛X2八yt2- ?Xtytt=1t =1t=12(1) 隨機誤差項具有零均值。即E(叫)=0i=1,2,n(2) 隨機誤差項具有同方差。即2Var( 叫)=；i=1,2,n(3) 隨機誤差項在不同樣本點之間是獨立的，不存在序列相關。即Cov(片，)=0 i 工 j i,j=1,2,-n(4) 解釋變量X1,X2,Xk是確定性變量，不是隨機變量，隨

3、機誤差項與解釋變量之間不相關。即Cov(Xjipo j=1,2,k i=1,2,n(5) 解釋變量之間不存在嚴重的多重共線性。(6) 隨機誤差項服從零均值、同方差的正態分布。即2 ._iN(0,i=1,2,n六、一元計算題某農產品試驗產量Y(公斤/畝)和施肥量X(公斤/畝)7 塊地的數據資料匯總如下：、Xi=255、Yi=305022 x =1217.71 y =8371.429 X W =3122.857后來發現遺漏的第八塊地的數據：X8=20, 丫8=400。要求匯總全部 8 塊地數據后分別用小代數解法和矩陣解法進行以下各項計算， 并對計算結果的經濟意義和統計意義做簡要的解釋。1該農產品試

4、驗產量對施肥量 X (公斤/畝)回歸模型Y = a bXu進行估計。2. 對回歸系數(斜率)進行統計假設檢驗，信度為 0.05。3.估計可決系數并進行統計假設檢驗，信度為 0.05。4.計算施肥量對該農產品產量的平均彈性。5.令施肥量等于 50 公斤/畝，對農產品試驗畝產量進行預測，信度為 0.05。6. 令施肥量等于 30 公斤/畝，對農產品試驗平均畝產量進行預測，信度為 0.01。所需臨界值在以下簡表中選取:t0.025,6=2.447t0.025,7= 2.365t0.025,8=2.306t0.005,6=3.707t0.005,7= 3.499t0.005,8=3.3551 X11X

5、12X21X22Xk1Xk2N =I-4InJnAn ?nXI1X1nX2nXkn n (k 1)3民.05,1,7=5.59F0.05,2,7= 4.74F0.05,3,7=4.35F).05,1,6=5.99F0.05,2,6= 5.14F0.05,3,6=4.76小代數解法 首先匯總全部 8 塊地數據:4XiX8=255+20=275i 4X(8)XinJ*3752-7X(7)=1217.71+7=10507i2 x；=10507+202= 10907Xi八Xj28X(；)=10907-8i 4空2=1453.88-vYjY8=3050+400=3450i 1i呂8Y(8)、Yini二7

6、7zY2，y：i生i土87zY2八Y2i土i生88z2yi八Yi2i i 77zXjYj =xi i 87zXiYi八Xi i 88zXiyC二、Xi i 叱431.258-7Y(7)=8371.429+7Y82=1337300+4002+ 8Y(2)=1497300 -8(30501=1337300=1497300(345)2= 9487.5iyi7X(7)Y(7)=3122.857+7勺55 L (3050 (2.447=t0.025,6)二拒絕假設 H：b = 0,接受對立假設 H：b 工 0統計意義：在 95%置信概率下，2.5011 與 b=0 之間的差異不是偶然的，2.5011 不

7、是由 b=0 這樣的總體所產生的經濟意義：在 95%置信概率下，施肥量對畝產量的影響是顯著的。R2送X、2.501i1453.88=0.9586瓦y-295.86%可以由 X 做出解釋。回歸方程對于樣本觀測點擬合良好。3.估計可決系數并進行統計假設檢驗，信度為0.05。經濟意義: 在畝產量的總變差中，有95.86%是可以由施肥量做出解釋的。=0 ：1 : - 0F1一R2/h -(k +1)J0.95861 -0.9586/138.859 (5.99二屜1,6)/8-(1 +1)】二拒絕假設f J0: 2=0接受對立假設H1: 2=0統計意義：在 95%的置信概率下，回歸方程可以解釋的方差與未

8、被解釋的方差之間的差異不是偶然的,R2二0.9586不是由2二0這樣的總體產生的9487.5統計意義：在 Y 的總變差中，有7P.Y0 怙(n k -1)SY?ME化)玄丫0+如(n k1)s=1。-2i一P420.308-3707 3.008乞E(Y0)乞420.308 3.707 3.008 =1-0.01P409.16乞E(Yo)乞431.466 =0.99統計意義：在 99%勺置信概率下，當 X = 30 時，區間409.16, 431.466 丨將包含總體真值E(YQ)。經濟意義：在 95%勺置信概率下，施肥量對畝產量的解釋作用是顯著的4.計算施肥量對該農產品產量的平均彈性。詔X=2

9、.501134-375Y431.25= 0.199統計意義：就該樣本而言，X增加 1%將使Y增加 0.199%。經濟意義：8 塊地的施肥量每增加 1%各使農產品產量增加 0.199%。5.令施肥量等于 50 公斤/畝，對農產品試驗畝產量進行預測，信度為 0.05Y0二？1?0=345.282.5011X0= 345.28 + 2.501150 = 470.329 (公斤 / 畝)SY0327 +=：65.495卩顯理034.375匸V _ 81453.88= 9.202P丫0_tjn k1)SY)蘭Yo蘭丫) +怎(n -_1)SY0J?22P 470.329-2.447 9.202乞 丫。乞

10、470.329 2.447 9.2021 -1 - 0.05P447.8仁丫。乞492.847丄0.95統計意義：在 95%勺置信概率下，當 X0= 50 時，區間447.81,492.847 丨將包含總體真值YQ經濟意義：在 95%勺置信概率下，當施肥量為50 公斤時，畝產量在 447.81 到 492 .847 公斤之間6.令施肥量等于 30 公斤/畝，對農產品試驗平均畝產量進行預測，信度為 0.01。Y0=? bX0= 345.282.5011X0= 345.28 + 2.501130 = 420.308 (公斤 /畝)65.495(30 -34.3751453.88= 3.0088經濟

11、意義：在 99%勺置信概率下，當施肥量為30 公斤時，平均畝產量在 409.16 到 431.466 公斤之間。七、二元計算題設某商品的需求量Y（百件），消費者平均收入X1（百元），該商品價格X2（元）的統計數據如下：（至少保留三位小數）zY=800二.X1=80.二 X2=60X1X2=439工2Y=67450X12=7402X2=390工YX1=6920zYX2=4500 n=10經 TSP 計算部分結果如下:（表一、 表二、 表三中被解釋變量均為Y,n = 10)表一VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC99.46929513.4

12、725717.38309650.000X12.50189540.75361473.31986000.013X2-6.58074301.3759059-4.78284360.002R-squared0.949336 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.934860 S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915Durbin-Watson stat 1.142593 F- statistics 65.582

13、30表二VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC38.400008.30692484.62264930.002X15.2000000.96566045.38491590.001R-squared0.783768 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.756739 S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 9.656604 Sum of squared resid 746.0000Durbin-Watson stat 1.

14、808472 F- statistics 28.99732表三109一2 2 2yY -nY= 67450-1080 80 = 3450VARIABLECOEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC140.00008.551315716.3717500.000X2 - 10.000001.3693064-7.30296740.000R-squared0.869565 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.853261 S.D. of dependent var 19.57890S.E of reg

15、ression 7.500000 Sum of squared resid 450.0000Durbin-Watson stat 0.666667 F- statistics 53.33333完成以下任務，并對結果進行簡要的統計意義和經濟意義解釋（要求列岀公式、代入數據及計算結果，計算結果可以從上面直接引用）（一）1.建立需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸方程并進行估計。2. 對偏回歸系數（斜率）進行檢驗， 顯著性水平 a =0.05。3.估計多重可決系數，以顯著性水平a =0.05 對方程整體顯著性進行檢驗。并估計校正可決系數。4. 計算商品需求量分別與消費者平均收入和商品價格的偏相

16、關系數。5. 用 Beta 系數分析商品需求量對消費者平均收入的變化以及商品需求量對商品價格的變化哪個更敏感。6. 需求量對收入的彈性以及需求量對價格的彈性分別是多少。（二）8.建立需求量對消費者平均收入的回歸方程并進行估計。9.估計可決系數，以顯著性水平a =0.05 對方程整體顯著性進行檢驗。（三）設消費者平均收入為 700 元、商品價格為 5 元a =0.0111.在需求量對消費者平均收入的回歸方程和需求量對商品價格的回歸方程中,選擇擬合優度更好的一個回歸方程，對需求量進行均值區間預測，顯著性水平 a =0.0112.請對以上全部分析過程、結果和需要進一步解決的問題做出說明小代數解法（一

17、） 1.建立需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸方程并進行估計。叫80X1X180 c8n 10X2二X260 c6n 10102 2 2、Xi八Xi-nXi= 740-1088 =100 2 2 2刈 -X2-nX2= 390-1066 = 30y%八YX1- nYX= 6920-10808 = 520 yX2八YX2-nYX2= 4500-1080 6 = -300 X1X X1XnX1X2= 439-10 8 6 = - 41Y =0X2x2u?送yx1送x；-送室2乞X1X2520X30 (300) x(41)=2 501895r*A= 2.50 1895I22Z X12Zx；(

18、Z X1X2 )100 x30 (71)? yx2、X2yx1、X1X2(_300) 100 -(71) 520-222= - 6.580743Z X2送x2 (送X1X2 )100 70 (71)氐=Y - J?X1- f?2X2= 80-2.501895 8(-6.580743)X6 = 99.46929Y? = f50+)?X1+段 x2= 99.46929+2.508195X1-6.580743X2統計意義：當X2保持不變，X1增加 1 個單位，Y 平均增加 2.50 單位；當X1保持不變，X2增加 1 個單位，丫平均減少 6.58 單位。經濟意義：當商品價格保持不變，消費者平均收入增

19、加100 元，商品需求平均增加 250 件；當消費者平均收入不變，商品價格升高 1 元，商品平均減少 658 件。2.對偏回歸系數（斜率）進行檢驗， 顯著性水平 a =0.05送 e2=送 y2-翼送丫為-罔送 yx?=3450 - 2.501895520-6.580743(-300) = 174.79150：-1=0匚1:0:?2e2n -k -110 -(2 1)空隨=24.9702S?S?224.9702 30 xf X；i二X1X2100 30-(-41)224.9702 100=0.7536、X12xxf MX1X2100 30-(-41)2=1.375911.拒絕假設II0: +=

20、0，接受對立假設Ih: +=0統計意義：在 95%置信概率下，? = 2.501895與 1-=0 之間差異不是偶然的，1?!=2.501895不是由 1-=0 這樣的總體所產生的經濟意義：在 95%置信概率下，消費者平均收入對該商品的需求量的影響是顯著的。t.025,7=2.365.拒絕假設II0:一：2 =0，接受對立假設譏1: =0統計意義：在 95%置信概率下，02=-6.5807與 02=0之間的差異不是偶然的，図2= 6.5807不是由所P2=0這樣的總體產生的經濟意義：在 95%置信概率下，商品價格對該商品的需求量的影響是顯著的3.估計多重可決系數，以顯著性水平a =0.05 對

21、方程整體顯著性進行檢驗。估計校正可決系數。統計意義：在 Y 的總變差中，有 94.93%可以由X1X2做出解釋。回歸方程對于樣本觀測點擬合良好。經濟意義：在商品需求量的總變差中，有94.93%是可以由消費者平均收入、商品價格做出解釋的。:0:?2=0 ：1 : 0R20.9493；-= -= 65.5823 a 4.74 = F005 2 71 -R211 -0.9493 |0.05,2,7/h(k+1)】10(2+1)所以，拒絕假設0:話=0,接受對立假設:1- 0統計意義：在 95%勺置信概率下，回歸方程可以解釋的方差與未被解釋的方差之間的差異不是偶然的，R2= 0.9493不是由：、2=

22、0 這樣的總體產生的。經濟意義：在 95%的置信概率下，消費者平均收入和該商品價格在整體上對商品需求量的解釋作用是顯著的。2.501895 -00.7536=3.3199tt0.025,7=2.365R2T3275理=0.94933450122 n -1)210-11R =1 - (1 R)=1 - (1 0.9493)=0.9349屮k1 j10 (2 + 1) 一統計意義：用方差而不用變差，考慮到自由度，剔除解釋變量數目與樣本容量的影響，使具有不同樣本容量和解釋變量數目的回歸方程可以 對擬合優度進行比較。4.計算商品需求量分別與消費者平均收入和商品價格的偏相關系數。-41rX1X20.74

23、86x；J0030520rYX1._ _ 0.8853100、3450YX2/ y2x； 30 . 3450一300=-0.9325rYX1 *2rYX1-rYX2rX1X20.8853-(-0.9325) (-0.7486)rYX2%.1-噥YX2- rYx1rx1x22-rx2x2=廠=0.78191 -(-0.9325)21 -(-0.7486)2-0.9325-(0.8853 (-0.7486)0.8750,1 -(0.8853)2J - (-0.9325)2統計意義：在控制x2的影響下,X1與Y的相關程度為 0.7819 ;在控制X1的影響下，X2與Y的相關程度為-0.8750。13

24、統計意義：X2增加一個標準差，將使Y減少 0.6137 個標準差。經濟意義：商品價格每增加1 個標準差，將使商品需求量減少0.6137 個標準差。由于?：:：?2商品需求量對商品價格的變化要比商品需求量對消費者平均收入的變化更敏感。6.需求量對收入的彈性以及需求量對價格的彈性分別是多少。-?1 1X18=2 501895汽 一=0.2501895Y80統計意義:就該樣本而言，X1增加 1%各使Y增加 0.2501895%。經濟意義:就該樣本而言，消費者平均收入每增加1%將使商品需求量增加 0.2501895%。i2=(- 6.580743)-0.4936Y80統計意義:X2增加 1%將使Y減少

25、 0.4936%。經濟意義:商品價格每增加 1%將使商品需求量減少 0.4936%。由于 r :2商品需求量對商品價格的變化要比商品需求量對消費者平均收入的變化更敏感。7.假如提高消費者收入和降低價格是提高商品需求量的兩種可供選擇的手段，你將建議采用哪一個，為什么？經濟意義：在控制商品價格的影響下, 消費者平均收入與商品需求量的相關程度為0.7819 ;在控制消費者平均收入的影響下，商品價格與商品需求量的相關程度為-0.8750。由于rYx1以2 rYx2埶，所以商品價格要比消費者平均收入與商品需求量相關程度咼5.用 Beta 系數分析商品需求量對消費者平均收入的變化以及商品需求量對商品價格的

26、變化哪個更敏感。腎胡 2=2.501895 X 匹=0.42603450統計意義:X1增加一個標準差，將使Y增加 0.4260 個標準差。經濟意義: 消費者平均收入每增加1 個標準差，將使商品需求量增加0.4260 個標準差。2X2.(-6.580743) X-30“.6137 y2.345014由于彳：:：?2和；：；，商品需求量對商品價格的變化要比商品需求量對消費者平均收入的變化更敏感。因此采用降低價格的手段對提 高商品需求量的效果更好。（二）8.建立需求量對消費者平均收入的回歸方程并進行估計。5205.2100a = q-b?X1=80 -5.2*8 =38.4Y =? bX1=38.4

27、 5.2X1統計意義：當X1增加 1 個單位，Y 平均增加 5.2 個單位。經濟意義：當消費者平均收入增加100 元，該商品需求量平均增加520 件150: 0： Y =0所以，拒絕假設H0: Y =0，接受對立假設：亍2=o統計意義：在 95%勺置信概率下，回歸方程可以解釋的方差與未被解釋的方差之間的差異是偶然的，R2= 0.7838不是由：、2=：0這樣的總體產生的。經濟意義：在 95%)勺置信概率下，消費者平均收入對商品需求量的解釋作用是顯著的。2h 12101R2=1(1-R2)=1(1 -0.7838)=0.7567|h-(k 1)10-(11)統計意義：用方差而不用變差，考慮到自由

28、度，剔除解釋變量數目與樣本容量的影響，使具有不同樣本容量和解釋變量數目的回歸方程可以對擬合優度進行比較。(三)設消費者平均收入為 700 元、商品價格為 5 元10.用需求量對消費者平均收入、商品價格的回歸方程，對需求量進行均值區間預測，顯著性水平9.估計可決系數，以顯著性水平a=0.05 對方程整體顯著性進行檢驗。R2於X2竺 4 =0.78383450統計意義：在 Y 的總變差中，有78.38%是可以由X1做出解釋的。回歸直線對樣本觀測點擬合良好。經濟意義：在商品需求量中，有78.38%是可以由消費者平均收入做出解釋的。R2k78381h (k 1) 11 -0.783810(1 +1)=

29、28.9973 5.32 = F0.05,1,8a =0.01?2X2=99.46929+2.5018957-6.5807435 = 84.0788(百件)1X1怯x：%X02-X2怯X12-2(X1-X1収。2-X2瓦XXx：x2-任xxf-24.9702 1|10+(7 -830 +(5-6100-2(7 -8(5-6(-41)100匯30-(-41)2=2.5515516P Y?_tj（n_k-1）SY? E（Y?）蘭Y?）+ta（n _k_1）S=1 -a-22 _PB4.0788-3.499 2.55155乞E（Yo）豈84.0788 3.499 2.551551-1-0.01P 7

30、5.15仁E（Y。）遼93.007 =0.99統計意義：在 99%勺置信概率下，當X01=7,X02=5 時區間75.151,93.007 丨將包含總體真值E(Y0)。經濟意義：在 99%勺置信概率下，當消費者平均收入為700 元，商品價格為 5 元，商品平均需求量在7515 件到 9301 件之間11.在需求量對消費者平均收入的回歸方程和需求量對商品價格的回歸方程中，選擇擬合優度更好的一個回歸方程，對需求量進行均值區間 預測，顯著性水平 a =0.01。由于需求量對消費者平均收入的回歸方程擬合優度R2=0.7838、R2=0.7567均低于需求量對商品價格的回歸方程擬合優度2 2R =0.8

31、696、R =0.8533，故選擇需求量對商品價格的回歸方程進行預測。Y?二？bX2=140 -10 5 =90（百件）P.Y0 匕（nk-1）S EEY0）蘭Y0+t“n-k1）sj=1a- 2P90 -3.355 2.7386乞E（Y0）乞90 3.355 2.73861-1-0.01P 80.812乞E（Y。）乞99.1881=0.99統計意義：在 99%勺置信概率下，當時X02=5，區間80.812，99.188將包含總體真值E(丫。)。經濟意義：在 99%勺置信概率下，商品價格為5 元時商品平均需求量在 8081 到 9919 件之間。12.請對以上全部分析過程、結果和需要進一步解決

32、的問題做出說明丫？=99.46929 +2.501895X1-6.580743X2丫？=140-10X2R20.94930.8696 y22 x；n - k -13450-（-10）23010 -（1 1）=56.2556.25 1一10+（5_6）230-2.738617R20.93490.8533Y?84.078890預測區間17.856 ( =93.0067-75.151)18.3761(= 99.188-80.812)全距結論：需求量對商品價格、消費者平均收入的回歸方程總的來說優于需求量對商品價格的回歸方程。在整個分析過程中未對多重共線性、異 方差和自相關進行檢驗和處理五、簡答題：1.

33、簡述多重共線性的含義。5.簡述異方差性的含義。10.簡述序列相關性的含義。1. 答:對于模型Y=嘰+Xii +B2X2 +BkXki+巴其基本假設之一是解釋變量XX2,Xk是互相獨立的。如果某兩個或多個解釋變量之間出現了相關性，則稱為多重共線性。如果存在GXii+c2X2i+ +CkXki=0曰，2,，n其中 c 不全為 0,即某一個解釋變量可以用其它解釋變量的線性組合表示，則稱為完全共線性。5.答：對于模型Y0JXii2X2kXkiii=1,2，,n同方差性假設為：2Var(7)廠.常數i=1,2,n如果出現i=1,2,n182 2Var(丄 J 二；門-；-f (Xi)i=i,2,n即對于

34、不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數，而互不相同，則認為出現了異方差性。10.答:對于模型Y=氐+BXi +%X2i + +PkXki中巴隨機誤差項互相獨立的基本假設表現為：i 工 j , i,j=1,2,n如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在相關關系，即二計算題和分析題1.考察以下分布滯后模型：yt=a boxtbixtb2xt _2b3xt J3b4xt / b5xt -5ut假如用 2 階有限多項式變換估計這個模型后得yt=0.850.50Z0t+0.45Zit-0.10Z2t3332Z0t= Xt4,Zlt= 5Xt_i,Z2t =xt-i式中，i=0i

35、=0i =0求原模型中各參數的估計值；試估計 x 對 y 的短期影響乘數、長期影響乘數和各期延期過渡性乘數。2.考察以下分布滯后模型：yt=a boxtbixt /b2xt_2b3Xtut假如用 2 階有限多項式變換估計這個模型后得yt-0.5 0.81Zt+0.35Zit- 0.40Z2t3332Zot= xt丄，Zit= ixt_t, Z2t= i xti=1,2,nCovd二Ed)則認為出現了自相關性。i 工 j，i,j=1,2,n19式中，i=0i =0i =D1求原模型中的各參數的估計值；2試估計 x 對 y 的短期影響乘數、長期影響乘數和各期延期過渡性乘數。3. 考慮如下回歸模型：

36、yt二-3012 0.1408Xt0.2360 xt/t=（-6.27）（2.6）（4.26）R2=0.727其中，y=通貨膨脹率；x=生產設備使用率生產設備使用率對通貨膨脹率的短期影響和長期影響分別是多大？ 如果你手中無原始數據，并讓你估計下列回歸模型：yt=b1-b2xtb3xt_i -ut你怎樣估計生產設備使用率對通貨膨脹率的短期影響和長期影響？4. 對于下列估計模型：投資函數：? 200.6Yt0.8Ytd0.4Ytd0.2Yt：消費函數：C?t=280 0.58Yt0.12 Ct j其中，I 為投資、Y 為收入、C 為消費。試分別計算投資、消費的短期影響乘數和長期影響乘數，并解釋其經

37、濟含義。5. 表 8-4 給出了某行業 1975-1994 年的庫存額（y）和銷售額（x）的資料。試利用分布滯后模型yt =ab0 xtblxt_l b2Xt/ b3Xtd ut建立庫存函數（用 2 階有限多項式變換估計這個模型）。表 8-4 某行業 1975-1994 年的庫存額（y）和銷售額（x）的資料年份XY年份XY197526.48045.069198541.00368.221197627.74050.642198644.86977.965197728.23651.871198746.44984.655197827.28052.070198850.28290.815197930.219

38、52.709198953.55597.074198030.79653.814199052.859101.64020198130.89654.939199155.917102.440198233.11358.123199262.017107.710198335.03260.043199371.398120.870198437.33563.383199482.078147.1306.表 8-5 給出了美國 1970-1987 年間個人消費支出（C）與個人可支配收入（I ）的數據（單位：10 億美元，1982 年為基期） 表 8-5 美國 1970-1987 年間個人消費支出（C）與個人可支配收入（

39、I）的數據年份CI年份CI19701492.01668.119792004.42212.619711538.81728.419802004.42214.319721621.91797.419812024.22248.619731689.61916.319822050.72261.519741674.01896.619832146.02331.919751711.91931.719842249.32469.819761803.92001.019852354.82542.819771883.82066.619862455.22640.919781961.02167.419872521.02686.

40、3考慮以下模型:Ct-a1 a211 utCt二b1 b211b3Ct 1 ut請回答以下問題：估計以上兩模型；估計邊際消費傾向（ MPC7. 接上題，如果考慮如下模型：InCt-a1a2l nitutInCt =b1b21 nitb31 nCtut請回答以下問題：估計以上兩模型；估計個人消費支出對個人可支配收入的彈性系數。8. 表 8-6 給出某地區 1970-1991 年固定資產投資（y）與銷售額（x）的資料（單位：億元）表 8-6 某地區 1970-1991 年固定資產投資（y）與銷售額（x）的資料年份YX年份YX197036.9952.8051981128.68168.12921197

41、133.6055.9061982123.97163.351197235.4263.0271983117.35172.547197342.3572.9311984139.61190.682197452.4884.7901985152.88194.538197553.6686.5891986137.95194.657197658.5398.7971987141.06206.326197767.48113.2011988163.45223.541197878.13126.9051989183.80232.724197995.13143.9361990192.61239.4591980112.6015

42、4.3911991182.81235.142試 就 下 列 模 型 ， 按 照 一 定 的 處 理 方 法 估 計 模 型 參 數 ， 并 解 釋 模 型 的 經 濟 意 義 ， 檢 驗 模 型 隨 機 誤 差 項 的 一 階 自 相 關 性 。 設定模型：yt =a bxt ut，運用局部調整假定。*設定模型：yt =a+bxt+ut，運用自適應預期假定。 運用阿爾蒙多項式變換法，估計分布滯后模型yt=a - boxtbixtb2xt_2b3xt_3b4xt/ut四、計算題和分析題:1. 1.解:自=0.85?=況=0.5t?i= 0)+0?+0= 0.5 + 0.45- 0.10 = 0.

43、85t?2= 0)+201+402= 0.5 + 2?= 0)+301+902= 0.5 + 3I?4= ?o +4(? +16 S?2= 0.5 + 4?= 0)+501+2502= 0.5 + 5X 0.45- 9 X0.10 = 0.95X 0.45- 16 X0.10 = 0.7X 0.45 - 25 X0.10 = 0.25X 對 Y 的短期影響乘數為b0= 0.5X 0.45- 4 X0.10 = 122X 對 Y 的長期影響乘數為 7 bi= 0.5 + 0.85 + 1 + 0.95 + 0.7 + 0.25 = 4.25生產設備使用率對通貨膨脹率的短期影響為1?2，長期影響為

44、4.4.單位。5.5.解: Is y c pdl(x,3,2)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/26/05 Time: 23:04Sample(adjusted): 1978 1994X 對 Y 的各期延期過渡性乘數分別為?1= 0.85 ，憶=1，農=0.95 ，|?4= 0.7，?5= 0.25。2.2.解:召=0.5b0=0?)= O.81I?1=C?)+?+c?2= 0.81 + 0.35-0.40 = 0.76?=況 +2 玄 +4 呂=0. 81 + 2X 0.35- 4 X 0.40 = -0.09?=況 +3

45、玄 +9 玄=0. 81 + 3X 0.35- 9 X 0.40 = -1.74X 對 Y 的短期影響乘數為|0= 0. 81X 對 Y 的長期影響乘數為a bi=0. 81 + 0.76 -0.09 -1.74 = -0.26X 對 Y 的各期延期過渡性乘數分別為?1= 0.76 ，憶=-0.09，憶=-1.743.3.解：生產設備使用率對通貨膨脹率的短期影響為0.1408， 長期影響為 0.3768 ( = 0.1409 + 0.2360 )1?2/ (1-|?3)。解：投資的短期影響乘數為0.6，表示當期收入 Yt每變化一個單位,投資平均變化0.6 個單位。投資的長期影響乘數為2.0 (

46、 = 0.6 + 0.8 + 0.4 + 0.2 )，表示收入 Y 每變化一個單位，由于滯后效應投資平均變化合計為2 個單位。消費的短期影響乘數為0.58，表示當期收入 Y 每變化一個單位，投資平均變化 0.58 個單位。消費的長期影響乘數約為0.659 ( = 0.58 /(1 - 0.22)，表示收入 Y 每變化一個單位，由于滯后效應消費平均變化合計為0.659 個23Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-6.4196012.1301

47、57-3.0136750.0100PDL011.1568620.1959285.9045160.0001PDL020.0657520.1760550.3734720.7148PDL03-0.4608290.181199-2.5432160.0245R-squared0.996230Mean dependent var81.97653Adjusted R-squared0.995360S.D. dependent var27.85539S.E. of regression1.897384Akaike info criterion4.321154Sum squared resid46.80087S

48、chwarz criterion4.517204Log likelihood-32.72981F-statistic1145.160Durbin-Watson stat1.513212Prob(F-statistic)0.000000Lag Distributioni CoefficientStd. ErrorT-Statisticof X.* 100.630280.179163.51797. *111.156860.195935.90452.* 120.761780.178204.27495* . 13 -0.554950.25562-2.17104Sum of Lags1.993980.0

49、678529.3877Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/26/05 Time: 23:13Sample(adjusted): 1978 1994Included observations: 17 after adjusting endpoints-6.4196012.130157-3.0136750.0100VariableCoefficient Std. Errort-Statistic Prob.24Z00.6302810.1791603.5179690.0038Z10.9874100.5253071.8796820.08

50、27Z2-0.4608290.181199-2.5432160.0245R-squared0.996230Mean dependent var81.97653Adjusted R-squared0.995360S.D. dependent var27.85539S.E. of regression1.897384Akaike info criterion4.321154Sum squared resid46.80087Schwarz criterion4.517204Log likelihood-32.72981F-statistic1145.160Durbin-Watson stat1.51

51、3212Prob(F-statistic)0.000000Y = a + boXt+ b1X-1+ b2X-2+ b3X-3+ ut=-6.419601 + 0.63028Xt+ 1.15686Xt-1+0.76178X 辺-0.55495Xt-3+ ut6.解： Is cons c iDependent Variable: CONSMethod: Least SquaresDate: 02/27/05 Time: 12:07Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficient Std. Errort-StatisticPr

52、ob.C-215.551334.17468-6.3073410.0000I1.0073180.01571464.104080.0000R-squared0.996122Mean dependent var1954.783Adjusted R-squared0.995879S.D. dependent var307.5279S.E. of regression19.74147Akaike info criterion8.907759Sum squared resid6235.611Schwarz criterion9.006690Log likelihood-78.16983F-statisti

53、c4109.333Durbin-Watson stat1.302084Prob(F-statistic)0.000000Is cons c i ar(1)25Dependent Variable: CONSMethod: Least SquaresDate: 02/27/05 Time: 12:10Sample(adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjusting endpointsConvergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficient Std. Errort-S

54、tatisticProb.C-252.457150.61194-4.9880950.0002I1.0233690.02274944.985350.0000AR(1)0.2557950.2519461.0152790.3272R-squared0.996423Mean dependent var1982.006Adjusted R-squared0.995911S.D. dependent var293.7879S.E. of regression18.78532Akaike info criterion8.862813Sum squared resid4940.433Schwarz crite

55、rion9.009851Log likelihood-72.33391F-statistic1949.685Durbin-Watson stat2.056004Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.26White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.467959Probability0.635730Obs*R-squared1.065257Probability0.587060Test Equation:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate:

56、 02/27/05 Time: 12:1526Sample: 1971 1987Included observations: 17VariableCoefficient Std. Errort-StatisticProb.C4650.2594580.2791.0152780.3272I-3.9263054.180833-0.9391200.3636IA20.0008690.0009430.9224570.3719R-squared0.062662Mean dependent var290.6137Adjusted R-squared-0.071243S.D. dependent var295.

57、8256S.E. of regression306.1821Akaike info criterion14.44502Sum squared resid1312464.Schwarz criterion14.59206Log likelihood-119.7827F-statistic0.467959Durbin-Watson stat2.094745Prob(F-statistic)0.635730Is cons c i cons(-1)Dependent Variable: CONSMethod: Least SquaresDate: 02/27/05 Time: 12:19Sample(

58、adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficient Std. Errort-StatisticProb.C-231.721948.43442-4.7842400.0003I0.9764240.1528826.3867800.0000CONS(-1)0.0426840.1564250.2728690.7889R-squared0.996181Mean dependent var1982.006Adjusted R-squared0.995636S.D. depende

59、nt var293.7879S.E. of regression19.40801Akaike info criterion8.928034Sum squared resid5273.391Schwarz criterion9.075071Log likelihood-72.88829F-statistic1826.14127Durbin-Watson stat1.454971Prob(F-statistic)0.00000028H = (1- dw/2)；n /(1 - n var(l?*)=(1 -1.454971/2)17心_ 17* 0.01528822)=1.125845 1.96 =

60、 h0.025二認為不存在自相關。以上兩個模型的邊際消費傾向分別為1.023 和 0.97 7.解：Is log(cons) c log(i)Dependent Variable: LOG(CONS)Method: Least SquaresDate: 02/27/05 Time: 12:33Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficient Std. Errort-StatisticProb.C-0.8867220.129384-6.8534050.0000LOG(I)1.1026980.01687565.344200.