1、.等腰三角形中考考點分析等腰三角形基本概念6.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是 A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm2.等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為 .1.邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_.3.在等腰RtABC中，C=90°，AC1，過點C作直線lAB，F是l上的一點，且ABAF，則點F到直線BC的距離為 7.如圖，在中，點 為的中點，垂足為點，則等于（） A B C D 14. 如圖6，點D，E在ABC的邊BC上，連接AD，AE. ABAC；ADAE；BDCE.以此三個等式中的兩個作為

2、命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：；.（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ；（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）.圖6求角度4.如圖(十三)，ABC中，以B為圓心，長為半徑畫弧，分別交、于D、E兩點，并連接、若A=30，則BDE的度數為何？A 45 B 525 C 675 D 754.已知等邊ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，把BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B處，DB,EB分別交邊AC于點F，G，若ADF=80º ，則EGC的度數為 5.如圖，在ABC中，AB=AC，則ABC的外角BCD °（第14題）9.如圖，已知AO

3、B=，在射線OA、OB上分別取點OA=OB，連結AB，在BA、BB上分別取點A、B，使B B= B A，連結A B按此規律上去，記A B B=，則= ； = 。10如圖（四）所示，在ABC中，AB=AC，B=50°，則A=_。12.如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E 度求面積1.如圖，邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（ ）（A）（B）（C）（D）（第7題）5.如圖(十六)，有兩全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分別為ABC、DEF的重心固定D點，將DEF逆時針旋轉，使得A落在上，如圖(十七)所示求圖

4、(十六)與圖(十七)中，兩個三角形重迭區域的面積比為何？ A2：1 B 3：2 C 4：3 D 5：411.如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推直到第五個等腰RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為_（第15題圖）5. 是一張等腰直角三角形紙板，.要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積更大？請說明理由. （第23題）（第23題圖1）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為

5、；按照甲種剪法，在余下的中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為(如圖2)，則 ；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形的面積和為(如圖3)；繼續操作下去則第10次剪取時， . 求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積和.角平分線與線段的垂直平分線的性質及判定8.如圖6，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD=_.10如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE,連結BE. (1) 求證：

6、ACDBCE； (2) 延長BE至Q, P為BQ上一點，連結CP、CQ使CPCQ5, 若BC8時，求PQ的長.9.如圖， ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC（1）求ECD的度數；（2）若CE=5，求BC長11.已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC，（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在BAC的角平分線上，并說明理由。利用全等解決問題7.如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則 第15題D1.如圖（1），ABC與EFD為

7、等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，BACDEF90°，固定ABC，將EFD繞點A 順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止.不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖（2）.（1）問：始終與AGC相似的三角形有 及 ；（2）設CGx，BHy，求y關于x的函數關系式（只要求根據2的情況說明理由）；（3）問：當x為何值時，AGH是等腰三角形？2.如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）求證AD=AE；(2) 連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由ABCEDO3.

8、如圖，已知點D為等腰直角ABC內一點，CADCBD15°，E為AD延長線上的一點，且CECA（1）求證：DE平分BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD15.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=900，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點。（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于CE于，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并說明。綜合知識4.如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求E

9、F長 第18題圖BAEDFC6.數學課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結論當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論： （填“>”,“<”或“=”）. 第25題圖2第25題圖1（2）特例啟發，解答題目解：題目中，與的大小關系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.（請你完成以下解答過程）（3）拓展結論，設計新題在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，求的長（請你直接寫出結果）. 2.如圖，ABC和CDE均為等腰直角三角形，點B,C,D在

10、一條直線上，點M是AE的中點，下列結論：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正確結論的個數是（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個3.如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE. 下列結論中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CD·AE=EF·CG；一定正確的結論有ABCDEFGA1個 B2個 C3個 D4個8.如圖1，在等邊ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重

11、合)，連結BP. 將ABP繞點P按順時針方向旋轉角（0°180°），得到A1B1P,連結AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F. （1） 如圖1，當0°60°時，在角變化過程中，BEF與AEP始終存在 關系（填“相似”或“全等”），并說明理由；（2）如圖2，設ABP= . 當60°180°時，在角變化過程中，是否存在BEF與AEP全等？若存在，求出與之間的數量關系；若不存在，請說明理由； （3）如圖3，當=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，A1BB1的面積為S，求S關于x的函數關系圖1圖2圖3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA17.如圖1，過ABC的頂點A分別做對邊BC上的高AD和中線AE，點D是垂足，點E是BC中點，規定。特別的，當點D重合時，規定。另外。對、作類似的規定。（1）如圖2，已知在RtAB