1、必修 5第12章數列 121等差數列測試題 2019.91, 已知數列an 滿足 a1 1,a2 3,an 2 3an 12an (n N * ).（ I ）證明：數列 an 1 an 是等比數列；（ II ）求數列 an 的通項公式；（ III ）若數列 bn 滿足4b1 14b2 1.4bn 1(an1)bn (nN * ), 證明bn是等差數列 .2, 關于 x的方程 ax2+bx+c=0(a 0) ，當 a，b，c分別滿足什么條件時，解集為空集、含一個元素、含兩個元素？3, 在等差數列 an 中，若 a1 +a6 =9,a4 =7, 求 a3 ,a9 .4, 已知數列 an 的通項公式

2、 an pnq ，其中 p 、 q 是常數，那么這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？5, 判斷數 52， 2k 7( k N ) 是否是等差數列 an :5, 3, 1,1, , 中的項，若是，是第幾項？6, 在等差數列 an 中，（）已知a3 31， a3 76，求 a1 和；（）已知a1 a6 12， a4 ，求 a9 7, 已知 f (1) 2f ( n 1)2 f (n) 1 (n N )，求 f (101).，28, 設等差數列 an 的前 n 項和為 Sn ， S462,S675 求 a1a2 a3a14 的值 .9, 在等差數列an 中， a40.8 ， a1

3、12.2 ，求 a51 a52 a80 .10, 已知數列 a n 滿足 a1=0，an+1 +Sn=n2+2n(n N*) ，其中 Sn為a n 的前 n項和，求此數列的通項公式 .測試題答案1, （I ）證明：an 23an 1 2an ,an 2an 12(an1an ),a11,a23,an 2an 12(nN* ).an1anan1an是以 a2a12 為首項， 2為公比的等比數列。2,解： b 24ac當 0，即 b24ac時，解集為空集；2當 0，即 b 4ac時，解集含一個元素；2當 0，即 b 4ac時，解集含兩個元素。3,解： a n 是等差數列a1 +a6 =a4 +a3

4、 =9a3 =9 a4 =97=2 d= a4 a3 =72=5 a9 = a4 +(9 4)d=7+5*5=32a3 =2,a9 =324, 解：當 n2時, （取數列an中的任意相鄰兩項 an 1 與 an （n2）an an 1 ( pn q) p( n 1) qpnq( pn p q)p 為常數 an 是等差數列，首項 a1pq ，公差為 p.5, 由題意知 an2n 7 , 由 2n752 , 得 n 29.5N , 52不是該數列中的項 .又由 2n72k7 解得 nk7N , 2k7 是數列an 中的第 k 7 項.6, (1)7,1745a1, d(2)a9 1724f (n1)2 f (n)11f (1) 22，f ( n 1) f (n)f ( n) 是以 2為，2 ，1為公差的等差數列，f (n)1 n352 .首項， 222 ， f (101)8, 1479, a40.8 ， a112.2 , 由 a11a47d 得 d 0.2 , a51a11 40 d