1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載解析幾何學問點一.基本內容（一）直線的方程1. 直線的方程確定直線方程需要有兩個相互獨立的條件,而其中一個必不行少的條件為直線必需經過一已知點確定直線方程的形式許多,但必需留意各種形式的直線方程的適用范疇2.兩條直線的位置關系兩條直線的夾角,當兩直線的斜率k1 , k 2 都存在且k1 ·k 2外留意到角公式與夾角公式的區分2判定兩直線為否平行,或垂直時, 如兩直線的斜率都存在,可用斜率的關系來判定但如直線斜率不存在,就必需用一般式的平行垂直條件來判定（二）圓的方程1圓的方程1. 把握圓的標準方程及一般方程,并能嫻熟地相互轉化,一般地

2、說,具有三個條件獨立的 才能確定一個圓方程在求圓方程時,如條件與圓心有關,就一般用標準型較易,如已知圓上三點,就用一般式便利,留意運用圓的幾何性質,去簡化運算,有時利用圓系方程也可使解題過程簡化精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載22222de精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 圓的標準方程為xa+yb r ；一般方程x + y +dx+ey +f=0、圓心坐標 、22,半徑精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為 1d2e 224f ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23.在圓2r 2,如滿意 a222 條件時,能使圓過原點；滿

3、意a= 0,r0 條件時,能精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xa+yb+b = r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載使圓心在 y 軸上；滿意br 時,能使圓與x 軸相切；滿意ab2r 條件時,能使圓與x y 0 相切；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載滿意 |a|=|b|=r 條件時,圓與兩坐標軸相切精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.如圓以 a x1,y1 bx2, y2 為直徑,就利用圓周上任一點px, y,kpak pb1 求出圓方程 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1 x

4、x2 +y y1 y y 2 02直線與圓的位置關系在解決的問題時,肯定要聯系圓的幾何性質,利用有關圖形的幾何特點,盡可能簡化運 算,爭論直線與圓的位置關系時,一般不用0, =0, 0,而用圓心到直線距離d r, d=r , d r,分別確定相關交相切,相離的位置關系涉及到圓的切線時,要考慮過切點與切線垂直的半徑,運算交弦長時,要用半徑.弦心距.半弦構成直角三角形,當然,不失一般性弦長式三曲線與方程1求曲線方程的五個步驟：1 建立適當的直角坐標系,用 x, y表示曲線上任意一點 m 的坐標； 建標2 寫出適合條件 p 的點 m 的集合 p= m|pm ；設點3 用坐標表示條件 pm ,列出方程

5、 fx,y=0列式4 化方程 fx, y=0 為最簡方程化簡5 證明以化簡后的方程的解為坐標的點都為這條曲線上的點除個別情形外,化簡過程都為同解變形過程,步驟5可以不寫,也可以省略步驟2,直接 列出曲線方程（ 2）求曲線方程主要有四種方法：1 條件直譯法 ：假如點運動的規律就為一些幾何量的等量關系,這些條件簡潔.明確,易于表達,我們可以把這些關系直譯成含“x,y”或 ,的等式,我們稱此為“直譯法”2 代入法 或利用相關點法 ：有時動點所滿意的幾何條件不易求出, 但它隨另一動點的運動而運動,稱之為相關點 假如相關點滿意的條件簡明.明確, 就可以用動點坐標把相關的點的坐標表示出來,再用條件直譯法把

6、相關點的軌跡表示出來,就得到原動點的軌跡精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3 幾何法 ：利用平面幾何或解析幾何的學問分析圖形性質,發覺動點運動規律4 參數法 ：有時很難直接找出動點的橫縱坐標之間關系假如借助中間參量參數 ,使 x,y 之間的關系建立起聯系,然后再從所求式子中消去參數,這便可得動點的軌跡方程（四）圓錐曲線（ 1）橢圓1 橢圓的定義平面內與兩個定點f1, f2 的距離之和等于常數大于 |f 1f 2|的點的軌跡叫做橢圓,這兩個定點叫做橢圓的焦點 ,兩焦點間的距離叫做焦距 這里應特殊留意常數大于|f1 f2|由于,當平面內的動點與定點f1, f2 的距離之

7、和等于|f1f2 |時,其動點軌跡就為線段f1 f2 ；當平面內的動點與定點f1、f2 的距離之和小于|f1f2|時,其軌跡不存在（ 2）橢圓的標準方程之所以稱它為標準方程,為由于它的形式最簡潔,這與利用對稱性建立直角坐標系有關同時,仍應留意懂得以下幾點,1標準方程中的兩個參數a 和 b,確定了橢圓的外形和大小,為橢圓的定形條件2焦點f1, f2 的位置,為橢圓的定位條件,它打算橢圓標準方程的類型也就為說,知道了焦點位置,其標準方程只有一種形式,不知道焦點位置,其標準方程具有兩種類型3任何一個橢圓,只需挑選適當的坐標系,其方程均可以寫成標準形式,當且僅當橢圓的中心在原點,其焦點在坐標軸上時,橢圓的方程才具有標準形式1范疇： 焦點在 x 軸時,橢圓位于直線x± a 和 y± b 所圍成的矩形里2對稱性： 橢圓關于x 軸, y 軸和原點都為對稱的,這時坐標軸為橢圓的對稱軸,原點為橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫做橢圓中心3頂點：橢圓與對稱軸的交點為橢圓的頂點a1 a,0a2a,0b10,bb20, b線段 a1a2,b1b2 分別叫做橢圓的長軸,短軸,長分別為2a, 2b1 e 越接近于1,就橢圓越扁,反之,e 越接近于0,橢圓越接近于圓精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5焦半徑： 橢圓上任