1、-i - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖.：1 尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 五種基本作圖： 1、作一條線段等于已知線段; 2、 作一個(gè)角等于已知角； 3、 作已知線段的垂直平分線； 4、 作已知角的角平分線； 5、 過一點(diǎn)作已知直線的垂線； 題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段 a . 求作：線段 AB，使 AB = a . 作法： 作射線 AP ； 在射線 AP上截取 AB=a . 則線段 AB就是所求作的圖形。 （己知） & fl P :作線段等于尺知線段） 題目二：作已知線段的中點(diǎn)。 已知：如圖，線段 MN. 求作：點(diǎn) 0,使 M0=N0 （即

2、 0是 MN的中點(diǎn)） 作法： 分別以 M、N為圓心，大于 1/2MN 的相同 線段為半徑畫弧，兩弧相交于 P，Q ； 連接 PQ交 MN于 0 . 則點(diǎn) 0就是所求作的MN的中點(diǎn)。 （試問：PQ與MN有何關(guān)系？） （作線段的中點(diǎn)） 題目三：作已知角的角平分線。 已知：如圖，/ A0B， 求作：射線 0P,使/AOP = Z BOP （即 0P平分/ AOB ） 作法： 以 0為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧， 分別交 0A，0B于 M, N ; 分別以 M、N為圓心，大于 1/2MN 的相同線段為半徑畫弧，兩弧交 / A0B內(nèi)于P; 作射線 0P。則射線 0P就是/ A0B的角平分線 題目四：作一個(gè)

3、角等于已知角 N B （作角平分線） - a - b _ c -2 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 （請(qǐng)自己寫岀 已知”求作”并作岀圖形，不寫作法） 題目五：已知三邊作三角形。 已知：如圖，線段 a， b，c. 求作： ABC，使 AB = c ，AC = b ，BC = a. 作法： 作線段 AB = c ； 以 A為圓心 b為半徑作弧，以 B為圓心 a為半徑作弧與前弧相交于 C； 連接 AC，BC o 則厶 ABC就是所求作的三角形。 題目六：已知兩邊及夾角作三角形。 已知：如圖，線段 m，n, Z . 求作： ABC，使 Z A= Z ，AB=m ，AC=n. 作法： 作Z A= Z ; 在 AB

4、上截取 AB=m ,AC=n ; 連接 BC o 則厶 ABC就是所求作的三角形。；已知兩邊及夾角作三角形） 題目七：已知兩角及夾邊作三角形 已知：如圖，Z ，Z ，線段 m . 求作： ABC，使 Z A= Z ，Z B= Z ,AB=m. 作法： 作線段 AB=m ; 在 AB的同旁作Z A= Z ，作Z B= Z Z A 與Z B的另一邊相交于 C 則厶 ABC就是所求作的圖形（三角形） （已-3 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 一、尺規(guī)基本作圖歸納 1、 作一條線段等于已知線段； 2、 作一個(gè)角等于已知角； 3、 作角的平分線； 4、 作線段的中垂線； 5、 已知三邊，兩邊和其夾角或兩角和其夾邊

5、作三角形 ； 6、 已知底邊和底邊上的高作等腰三角形； 7、 過直線上一點(diǎn)作直線的垂線； 8 過直線外一點(diǎn)作直線的垂線. 例題： 1、 如圖，有一破殘的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件 ，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一種方案，確定這個(gè)圓形 零件的半徑. 2、 如圖:107國(guó)道OA和 320國(guó)道 0B在某市相交于點(diǎn) 0,在/ A0B的內(nèi)部有工廠 C和 D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 P使 P到OA、 0B的距離相等且 PC=PD,用尺規(guī)作出貨站 P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論） 3、 三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為 A , B, C,現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿

6、足要求的加油站 地址有幾種情況?A -4 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 A B Z C B 4、 過點(diǎn) C作一條線平行于 AB ; 5、 過不在同一直線上的三點(diǎn) A、B、C作圓 0 ; 6、 過直線外一點(diǎn) A作圓 0的切線。 二、幾何畫圖： 1、 只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求畫圖： 1）畫等腰三角形 ABC的對(duì)稱軸：2）畫/ AOB的對(duì)稱軸 2、 有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一條直徑并定 岀圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫岀畫法 . 3、 某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，

7、請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的 方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些） 4、 某村一塊若干畝土地的圖形是厶 ABC，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位 花農(nóng)”種植， 請(qǐng)你幫他們分一分， 提供至少兩種 分法。要求：畫岀圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。 5、 如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)三角形 ABC. 作 ABC關(guān)于直線 MN的對(duì)稱圖形（不寫作法）; 若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為 1.求 ABC的面積.P 甲 乙 丙 丁 C Q / / V A B M q ihli i g i Illi :;A i i k ill I 1 1 I f I H 1 I Jr ! X-: 儼

8、 *1 i # J t 1 I 1 T V 1 1 I * 11 f 1 t * -i 1 1 1 * J t I ft r * 1 t 1. -1 ” 11 i 1 r t L f 1 I 4i i 1 E 中 如圖，有一條小船， (1) 若把小船平移，使點(diǎn) A平移到點(diǎn) B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船； -16 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 (2) 若該小船先從點(diǎn) A航行到達(dá)岸邊 L的點(diǎn) P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn) B，但要求航程最短，試在圖中畫岀點(diǎn) P的位置-17 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 1、（11 貴港）（本題滿分 6分） 按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫出作法） （1）在圖（1 ）中作出/

9、ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出 DEF的外接圓 0. 【答案】如圖，（每畫對(duì)一個(gè)得 3分，共 6 分） 2.如圖，以 0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線 0M交于點(diǎn) A,再以 A為圓心，A0長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B,畫 射線 OB,_KU cos/AOB的值等于 _ . I r IL - - - T T I JI J I IJ 00啣為稱黒 -18 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 3、為進(jìn)一步打造 宜居重慶”某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉， 要求音樂噴泉 M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C的距離等于 A和 B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利 用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M的位置.（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） -19 - 中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖 考點(diǎn)：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。 專題：作圖題。 分析：