1、1 、選擇題 相似的應用相似的應用 DE分別是 ABC的中點， 貝 V下列結論： AD 厶 ADEABC :AB .其中正確的有【 】 AE AC (A) 3 個 (B) 2 個 (C) 1 個 (D) 0 個 1、10如圖， ABC中，點 答案：A 2、如圖, AB/ CD AD, BC相交于 O 點，/ BAD=35 , Z BOD=76，則/ C的度數是 A. 31 B. 35 C. 41 D. 76 答案：C 3、平面直角坐標系中，已知點 O(0, 0)、A(0 , 1 反比例函數y -圖象上的一個動點，過點 x Q 為頂點的三角形與 OAB 相似， 則相應的點 A . 1 個 B.

2、2 個 C . 3 個 D . 4 個 答案：D 2)、B(1 , 0)，點 P 是 P 作 PQ 丄 x軸，垂足為點 Q.若以點 O、P、 P 共有 ( 4、( 2012 年中考數學新編及改編題試卷)圖 (1)、圖、圖分別表示甲、 乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線圖。 已知; 甲的路線為: Bo 乙的路線為: E F B，其中 E 為 AB 的中點。 丙的路線為: H K B,其中 H 在 AB 上，且 AHHB o 若符號 表示直線前進，則根據圖(1)、圖(2)、圖(3)的數據, 則三人行進路線長度的大小關系為( (A)甲=乙=丙 (B) (C)乙 丙 甲 (D )丙 乙 / 3 ,/

3、 2 不與/ 3 對應，/ 2 與/ 1 對應, 即/ 2=7 1,二 OF=OC3, 過 0作 0G_ BC于 G 貝卩 G為 PC的中點， OG0A BOC CGCO= COBC 即：CG3 = 3:5 , CG|, 9 7 PB= BC PC= BC- 2CG= 5 2X =. 5 5 18 18 7 BD= PB+ PRF RF+ DF= x + + x + = 10 , x = . - 10 分 5 5 5 (第 2題圖) (1) 如圖 1,當 AB/ CB1時，設 A1B1與 BC 相交于點 D .證明： A1CD 是等邊三角形； (2) 如圖 2,連接 AA1、BB1,設厶 AC

4、A1和厶 BCB1的面積分別為 S、S2. 求證：S1 : S2= 1 : 3; (3) 如圖 3,設 AC 的中點為 E , A1B1的中點為 P, AC= a,連接 EP.當 等于多少度時, EP 的長 度最大，最大值是多少？ 答案：(1)易求得 A CD 60 , AC DC ,因此得證. 易證得 ACA s BCB ,且相似比為1: . 3 ,得證. 3 (3) 120 , a (當 E,C,P 三點在一條直線上時，即可求解)5. (2012 荊門東寶區模擬)在厶 ABC 中，7 ACB = 90 7 ABC = 30 ,將厶 ABC 繞頂點 C 圖 1 B 2 9 6、（ 2012 山東省德州一模） 一天晚上，身高 1.6 米的張雅婷發現：當她離路燈底腳（ B） 12 米時，自己的影長（CD）剛好為 3 米，當她繼續背離路燈的方向再前進 2 米（到達點 F） 時，她說自己的影長是（FH）5 米。你認為張雅婷說的對嗎？若她說的對，請你說明理由；若 答案： 解：張雅婷說的不對 . 1 如圖， AB 丄 BD,GCL BD GC/ AB.A DGOA DAB GC 匹即竺 丄 5 AB DB AB 3 12 解之得：AB=8 . 7 同理可證: EF HF 即 1.6 HF . 9 AB HB 8 12