1、贛州市 2020 年中考數學模擬試題及答案 注意事項：1. 考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在試卷和答題卡的規定位置。2. 考生必須把答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效。考試結束后，本試卷和答題卡一并 交回。3. 本試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘。一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正 確的。）1下列計算正確的是（ ）Ax23x22x4B（3x2）26x2Cx2y2x32x6yD6x3y2÷（3x）2x2y22據統計，截止 2019 年 2 月，我市實際居住人口約 4210000 人，4210000 這

2、個數用科學記數法表 示為（ ）A42.1×105B4.21×105C4.21×106D4.21×1073如右圖是某個幾何體的側面展開圖，則該幾何體是（ ）A三棱錐C三棱柱B四棱錐D四棱柱4.一元二次方程 2x22x10 的較大實數根在下列哪兩個相鄰的整數之間（ ） A4，3 B3，2 C2，1 D1，05小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：若拋擲硬幣的次數為 1000，則“正面朝上”的頻數最接近（ ）A20 B300 C500 D800 6.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D17關于一次函數 y5x3 的

3、描述，下列說法正確的是（ ）A 圖象經過第一、二、三象限B 向下平移 3 個單位長度，可得到 y5xC 函數的圖象與 x 軸的交點坐標是（0，3）D 圖象經過點（1，2）8如右圖，ABCD，直線 MN 與 AB、CD 分別交于點 E、F，FG 平分EFD， EGFG 于點 G，若CFN110°，則BEG（ ）A20°C35°B25°D40°9下列計算正確的有（ ）個。（2a2）36a6（x2）（x+3）x26 （x2）2x242m3+m3m3161A0 B1 C2 D310小李雙休日爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間，設他從山腳

4、出發后所用的時間為 t 分鐘，所走的路程為 s 米，s 與 t 之間的函數關系式如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A 小李中途休息了 20 分鐘B 小李休息前爬山的速度為每分鐘 70 米C 小李在上述過程中所走的路程為 6600 米D 小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11. 如圖，四邊形 ABCD 是O 的內接四邊形，B=70°，則D 的度數是（ ）A. 110° B. 90° C. 70° D. 50°12圖 1 是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中ABC 內接于G，AB 是G 的直徑，AB6，AC2現將制作的幾何探究工具放在平

5、面直角坐標系中（如圖 2），然后點 A 在射線 OX 上 由點O 開始向右滑動，點 B 在射線 OY 上也隨之向點 O 滑動（如圖 3），當點 B 滑動至與點 O 重合時運2動結束 在整個運動過程中，點 C 運動的路程是（ ）A4 B6 C4 2 D104二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫最后結果，每小題填對得 3 分。）13. 已知 ab=10，a+b=7，則 a2b+ab2= 14. 點 P（5，3）關于 x 軸對稱的點 P的坐標為_.15. a 是 9 的算術平方根，而 b 的算術平方根是 9，則 a+b=_16. 某商店購進一批襯衫，甲顧客以 7 折的優惠價格買了

6、 20 件，而乙顧客以 8 折的優惠價格買了 5件，結果商店都獲利 200 元，那么這批襯衫的進價 _元，售價_ 元. 17將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知152°，則 18如圖，點A 是反比例函數 y （x0）圖象上一點，直線ykx+b 過點 A 并且與兩坐標軸分別交于點 B，C，過點 A 作 ADx 軸，垂足為 D，連接 DC，若BOC 的面積是 4，則DOC 的面積是 三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。） 19（6 分）計算：（1） （1） ）2+|1+|（ ）1320（8 分）已知不等式組的解集為6x3，求 m，n 的值2

7、1. （10 分）如圖，在 RtABC 中，BAC90°，AD 平分BAC，過 AC 的中點 E 作 FGAD，交 BA 的延長線于點 F，交 BC 于點 G，（1）求證：AEAF；（2）若 BCAB，AF3，求 BC 的長22（10 分）某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A籃球 B乒乓球 C羽毛球D足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：（1） 這次被調查的學生共有 200 人；（2） 請你將條形統計圖（2）補充完整；（3） 在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現

8、決定從這四名同學中任選 兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）23（10 分）工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：4（1） 小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？（2） 小王每天工作 8 個小時，每月工作 25 天如果小王四月份生產甲種產品 a 件（a 為正整數） 用含 a 的代數式表示小王四月份生產乙種產品的件數；已知每生產一件甲產品可得 1.50 元，每生產一件乙種產品可得 2.80 元，若小王四月份 的工資不少于 1500 元，求 a 的取值范圍24（10 分）如圖，邊長為 4 的正方形 ABCD 中

9、，動點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 B 出發沿線段BC 方向運動，動點 Q 同時以每秒 4 個單位的速度從點 A 出發沿正方形的邊 ADDCCB 方向順時 針做折線運動，當點 P 與點 Q 相遇時停止運動，設點 P 的運動時間為 t 秒（1） 當點 P 在 BC 上運動時，PB ；（用含 t 的代數式表示）（2） 當點 Q 在 AD 上運動時，AQ ；（用含 t 的代數式表示）（3） 當點 Q 在 DC 上運動時，DQ ，QC ；（用含 t 的代數式表示）（4） 當 t 等于多少時，點 Q 運動到 DC 的中點？（5） 當 t 等于多少時，點 P 與點 Q 相遇？25（12 分）如圖，在

10、平面直角坐標系中，拋物線yax2+2x+c 與 x 軸交于 A（1，0），B（3，0） 兩點，與 y 軸交于點 C，點 D 是該拋物線的頂點（1） 求拋物線的解析式和直線 AC 的解析式；（2） 請在 y 軸上找一點 M，使BDM 的周長最小，求出點 M 的坐標；（3） 試探究：在拋物線上是否存在點 P，使以點 A，P，C 為頂點，AC 為直角邊的三角形是直角三 角形？若存在，請求出符合條件的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由5參考答案一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正 確的。）1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A

11、7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫最后結果，每小題填對得 3 分。）13.70 14.（5，3） 15. 84 16. 200,300 17. 64° 18. 2 2三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19.（6 分）解：（1）原式2+12 1；（2）原式63+2 520（8 分）解：不等式組整理得： ，即 3m3x2n+1，由不等式組的解集為6x3，可得 3m36，2n+13， 解得：m1，n121. （10 分）解：（1）BAC90°，AD 平分B

12、AC，DAB CAB ×90°45°，FGADFDAB45°，AEF45°，FAEF，AEAF；（2）AF3，AE3，點 E 是 AC 的中點，AC2AE6，在 ABC 中，AB2+AC2BC2，AB2+32（）2，AA ，BB 22. （10 分）解：（1）根據題意得：20÷ 200（人），6則這次被調查的學生共有 200 人；（2）補全圖形，如圖所示：（3）列表如下：1234甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）所有等可能的結果為 12 種，

13、其中符合要求的只有 2 種，則 P 23.（10 分）解：（1）設生產一件甲種產品需 x 分鐘，生產一件乙種產品需 y 分鐘，由題意得：，解這個方程組得： ；答：小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要 15 分鐘、20 分鐘；（2）生產一件甲種產品需 15 分鐘，生產一件乙種產品需 20 分鐘，一小時生產甲產品 4 件，生產乙產品 3 件，所以小王四月份生產乙種產品的件數：3（25×8 ）；依題意：，16800.6a1500，解得：a30024. （10 分）解：（1）動點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 B 出發沿線段 BC 方向運動，7BP1×tt，故答案

14、為：t，（2）動點 Q 同時以每秒 4 個單位的速度從點 A 出發， AQ4×t4t，故答案為：4t，（3）DQ4tADDQ4t4，QCCDDQQC4（4t4）84t故答案為：4t4，84t（4）根據題意可得：4t4+2t1.5答：當 t 等于 1.5 時，點 Q 運動到 DC 的中點 （5）根據題意可得：4t+t4×3t答：當 t 等于時，點 P 與點 Q 相遇25. （10 分）解：（1）設拋物線解析式為 ya（x+1）（x3），即 yax22ax3a，2a2，解得 a1，拋物線解析式為 yx2+2x+3；當 x0 時，yx2+2x+33，則 C（0，3），設直線 AC 的解析式為 ypx+q，把 A（1，0），C（0，3）代入得 ，解得 ，直線 AC 的解析式為 y3x+3；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，頂點 D 的坐標為（1，4），作 B 點關于 y 軸的對稱點 B，連接 DB交 y 軸于 M，如圖 1，則 B（3，0）， MBMB，MB+MDMB+MDDB，此時 MB+MD 的值最小，8而 BD 的值不變，此時BDM 的周長最小，易得直線 DB的解析式為 yx+3，當 x0 時，yx+33，點 M 的坐標為（0，3）；（3）存在過點 C 作 AC 的垂線交拋物線于另一點 P，如圖 2， 直線 AC